2009年河南省專升本考試試卷(高等數(shù)學).pdf

2009 年河南省普通高等學校 選拔優(yōu)秀?？飘厴I(yè)生進入本科階段學習考試 高等數(shù)學高等數(shù)學 題號題號 一一 二二 三三 四四 五五 總分總分 分值分值 60 30 40 14 6 150 注意事項 答題前 考生務(wù)必將自己的姓名 考場號 座位號 考生號涂寫在答題卡上 本試卷的試題答案應(yīng)答在答題卡上 答在試卷上無效 一 選擇題 每小題 2 分 共 60 分 在每小題的四個備選答案中選出一個正確答案 用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答 案標號涂黑 如需改動 用橡皮擦干凈后 再選涂其他答案標號 1 下列函數(shù)相等的是 A xy x x y 2 B xyxy 2 C 2 xyxy D 2 xyxy 2 下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是 A 2 ee xx xf B xxxftan C 2 ln 1 f xxx D 1 x f x x 3 極限 1 1 lim 1 x x x 的值是 A 1 B C 0 D 不存在 1 4 當時 下列無窮小量中與x等價的是 0 x A B xx 2 2 3 x C 1ln x D x 2 sin 5 設(shè) x xf x 1e 則是的 0 x xf A 連續(xù)點 B 可去間斷點 C 跳躍間斷點 D 無窮間斷點 6 設(shè)函數(shù) f x可導 且 0 1 1 lim1 2 x ffx x 則 1 f A 2 B 1 C 1 D 2 高等數(shù)學高等數(shù)學 試卷試卷 第第 1 頁 共頁 共 6 頁 頁 河南專升本論壇 w w w y u z s b c o m 7 設(shè)函數(shù) f x具有四階導數(shù) 且xxf 則 4 xf A 1 2 x B x C 1 D 2 3 4 1 x 8 曲線 sin2 cos yt xt 在 4 t對應(yīng)點處的法線方程為 A 2 2 x B 1y C 1yx D 1yx 9 已知 且xxf xx de d e 0 0f 則 f x A B C D xx ee2 xx ee2 xx ee2 xx ee2 10 函數(shù)在某點處連續(xù)是其在該點處可導的 A 必要條件 B 充分條件 C 充分必要條件 D 無關(guān)條件 11 曲線 42 246yxx x 的凸區(qū)間為 A B 2 2 0 C 0 D 12 曲線 x y x e A 僅有水平漸近線 B 既有水平又有垂直漸近線 C 僅有垂直漸近線 D 既無水平又無垂直漸近線 13 下列說法正確的是 A 函數(shù)的極值點一定是函數(shù)的駐點 B 函數(shù)的駐點一定是函數(shù)的極值點 C 二階導數(shù)非零的駐點一定是極值點 D 以上說法都不對 14 設(shè) f x在 上連續(xù) 且不是常數(shù)函數(shù) 若 a b f af b 則在內(nèi) a b A 必有最大值或最小值 B 既有最大值又有最小值 C 既有極大值又有極小值 D 至少存在一點 使得 0f 15 若的一個原函數(shù)是 則 xfxln xf A x 1 B 2 1 x C xln D xxln 16 若 則 Cxxxf 2 d xxfxd 1 2 A B Cx Cx 22 1 2 22 1 2 C Cx 22 1 2 1 D Cx 22 1 2 1 高等數(shù)學高等數(shù)學 試卷試卷 第第 2 頁 共頁 共 6 頁 頁 河南專升本論壇 w w w y u z s b c o m 17 下列不等式中不成立的是 A B 2 1 2 2 1 d lndlnxxxx 2 0 2 0 ddsin xxxx C D 2 0 2 0 dd 1ln xxxx 2 0 2 0 d 1 dexxx x 18 e e 1 d ln xx A e 1 1 e 1 dlndlnxxxx B e 1 1 e 1 dlndlnxxxx C e 1 1 e 1 dlndlnxxxx D e 1 1 e 1 dlndlnxxxx 19 下列廣義積分中收斂的是 A e d ln x x x B e d ln 1 x xx C e 2 d ln 1 x xx D e 3 d ln 1 x xx 20 方程 22 0 xyz 在空間直角坐標系中表示的曲面是 A 球面 B 圓錐面 C 旋轉(zhuǎn)拋物面 D 圓柱面 21 設(shè) 則 1 0 2 2 1 1 ba r r a r 與b r 的夾角為 A B 0 6 C 4 D 2 22 直線 37 4 2 3zyx 與平面3224 zyx的位置關(guān)系是 A 平行但直線不在平面上 B 直線在平面上 C 垂直 D 相交但不垂直 23 設(shè)在點處有偏導數(shù) 則 yxf a b 0 lim h f ah bf ah b h A 0 B 2 x fa b C x fa b D bafy 高等數(shù)學高等數(shù)學 試卷試卷 第第 3 頁 共頁 共 6 頁 頁 河南專升本論壇 w w w y u z s b c o m 24 函數(shù) yx yx z 的全微分 zd A 2 dd 2 yx yyxx B 2 dd 2 yx xxyy C 2 dd 2 yx yxxy D 2 dd 2 yx xyyx 25 aya xyxfy 00 22 d d化為極坐標形式為 A 2 00 d sin cos d a rrrrf B 2 0 cos 0 d sin cos drrrrf C 2 0 sin 0 d sin cos d a rrrrf D 2 00 d sin cos d a rrrrf 26 設(shè)L是以為頂點的三角形區(qū)域的邊界 方向為 則 0 3 2 3 0 1 CBA ABCA L yyxxyxd 2 d 3 A B 0 C 8 D 20 8 27 下列微分方程中 可分離變量的方程是 A x y x y x y tan d d B 0d2d 22 yxyxyx C 0ded 22 yx y x yx D x y x y e2 d d 28 若級數(shù)收斂 則下列級數(shù)中收斂的是 1n n u A 110n n u B C 1 10 n n u 1 10 n n u D 1 10 n n u 29 函數(shù)的冪級數(shù)展開式為 1ln xxf A 23 23 xx x L 11 x B 23 23 xx x L 11 x C 23 23 xx x L 11 x D 23 23 xx x L 11 2 6 2 2 xx xx xf 求D繞y軸旋轉(zhuǎn)形成的旋轉(zhuǎn)體的體積 五 證明題 6 分 56