大學(xué)物理作業(yè)A1學(xué)生(2015.03).pdf

大學(xué)物理 A1 1 DUT 作業(yè) 1 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 提交日期 1 如圖 1 1 所示 重力場(chǎng)中一圓環(huán) 質(zhì)點(diǎn)從 P 開(kāi)始沿弦 Pa 無(wú)摩擦下滑 已知 Pa 與豎 直方向夾角為 求質(zhì)點(diǎn)從 P 到 a 所用的時(shí)間 2 如圖 1 2 所示 物體沿閉合路徑運(yùn)動(dòng) 經(jīng) t 時(shí)間后回到出發(fā)點(diǎn) 已知初速度為 1 末速度為 2 且 1 2 求 寫(xiě)出 t 時(shí)間內(nèi)平均速度 與平均加速度a 3 一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 3 23rtitj SI 求 1 t 1s 時(shí)刻的速度 2 1s 3s 時(shí)間內(nèi)的平均速度 和平均加速度a 4 A B C D 四個(gè)質(zhì)點(diǎn)在 xOy 平面內(nèi)運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)方程分別為 A tx2 ty318 B tx3 2 417ty C tx5sin4 ty5cos4 D tx6cos5 ty6sin6 求 1 各軌跡方程 2 說(shuō)明軌跡曲線的形狀 5 一質(zhì)點(diǎn)沿 OY 軸作直線運(yùn)動(dòng) t 時(shí)刻的坐標(biāo)是 32 25 4tty SI 求 1 t 1s t 2s 時(shí)刻的速度和加速度 2 第 2 秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均加速度和所通過(guò)的路程 圖 1 1 P a A 圖 1 2 1 2 大學(xué)物理 A1 2 DUT 6 燃料勻速燃燒的太空火箭 其運(yùn)動(dòng)函數(shù)可表示為 1 ln 1 xututbt b 式中 常量 u 是噴出氣流相對(duì)火箭的速度 常量 b 與燃燒速率成正比 1 求火箭的速度函數(shù) 和加速度函數(shù) 2 設(shè) u 3 0 103m s b 7 5 10 3s 1 燃料在 100s 內(nèi)燃燒完 求 t 0 和 t 100s 時(shí)的速度及加速度 7 一質(zhì)點(diǎn)沿 x 軸運(yùn)動(dòng) 其加速度和位置的關(guān)系為xa62 t 0 時(shí)在坐標(biāo)原點(diǎn)處 速度為 10m s 求 質(zhì)點(diǎn)在任意位置的速度 8 如圖 1 3 所示 質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng) 且速率隨時(shí)間均勻增大 問(wèn) an at a 三者的大 小是否都隨時(shí)間改變 總加速度a 與速度 之間的夾角如何隨時(shí)間改變 圖 1 3 大學(xué)物理 A1 3 DUT 作業(yè) 2 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 提交日期 1 一質(zhì)點(diǎn)作半徑為 R 的變速圓周運(yùn)動(dòng) 寫(xiě)出速率 加速度 a 和 R 之間的關(guān)系 2 以速度 0平拋一球 不計(jì)空氣阻力 求落地之前任意時(shí)刻小球的切向加速度 at和法 向加速度 an 3 一質(zhì)點(diǎn)沿半徑 R 0 10m 的圓周運(yùn)動(dòng) 其運(yùn)動(dòng)方程 3 42t SI 求 t 2s 時(shí)其切 向加速度 t a 法向加速度 n a 4 在地面的坐標(biāo)系測(cè)量 A B 兩船都以 2m s 的速率勻速行駛 A 船沿 x 軸正向 B 船沿 y 軸正向 求 在 A 船的坐標(biāo)系中測(cè)量 B 船的速度 BA 用單位矢量 i j 表示 設(shè)兩 套坐標(biāo)系的相應(yīng)坐標(biāo)軸平行 5 質(zhì)點(diǎn) t 0 時(shí)從靜止出發(fā) 沿半徑 R 3m 的圓周作勻變速率運(yùn)動(dòng) 切向加速度 at 3 m s 求 1 質(zhì)點(diǎn)的加速度a 恰好與半徑成 45 的時(shí)刻 2 在上述時(shí)間內(nèi) 質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過(guò) 的路程和角位移 大學(xué)物理 A1 4 DUT 6 質(zhì)點(diǎn)作斜拋運(yùn)動(dòng) 初速度 0 與水平線的夾角為 0 不計(jì)空氣阻力 問(wèn) 在 y 0 的 區(qū)間 1 何處質(zhì)點(diǎn)的法向加速度最大 其值多少 此刻質(zhì)點(diǎn)的切向加速度多大 2 何處質(zhì)點(diǎn)的法向加速度最小 此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的切向加速度多大 3 何處曲率半徑最大 請(qǐng)寫(xiě)出軌道曲率半徑一般表示式 7 設(shè)輪船以 1 18km h 的航速向正北航行時(shí) 測(cè)得風(fēng)是西北風(fēng) 即風(fēng)從西北吹向東南 當(dāng)輪船以 2 36 km h 的航速改向正東航行時(shí) 測(cè)得風(fēng)是正北風(fēng) 即風(fēng)從北吹向南 求 附近地面上測(cè)得的風(fēng)速 8 如圖 2 1 半徑 R 0 1m 的圓盤(pán) 可以繞一水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng) 一根輕繩繞在盤(pán)子的邊 緣 其自由端拴一物體 在重力作用下 物體從靜止開(kāi)始勻加速地下降 在 t 2 0s 內(nèi)下 降距離 h 0 4m 求物體下降 3s 末時(shí) 輪邊緣上一點(diǎn)的切向加速度與法向加速度 圖 2 1 R 大學(xué)物理 A1 5 DUT 作業(yè) 3 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 提交日期 1 如圖 3 1 所示 一單擺被一水平細(xì)繩拉住而處于平衡狀態(tài) 此時(shí)擺線 與豎直方向夾角 若突然剪斷水平細(xì)繩 求 剪斷前后瞬時(shí)擺線中張力 T 前 與 T 后 之比 2 質(zhì)量為 m 的猴 抓住懸吊在天花板上質(zhì)量為 M 的直桿 突然懸線斷開(kāi) 小猴沿桿 豎直向上爬以保持它離地面的高度不變 求 直桿下落的加速度 3 如圖 3 2 所示 細(xì)繩跨過(guò)定滑輪 一端掛質(zhì)量為M的物體 另一端有人抓繩以相對(duì) 繩加速度 0 a向上爬 若人的質(zhì)量Mm 2 1 求 人相對(duì)于地面的加速度 4 如圖 3 3 所示 水平轉(zhuǎn)臺(tái)繞過(guò)中心的豎直軸勻角速度 轉(zhuǎn)動(dòng) 臺(tái)上距軸 R 遠(yuǎn)處一質(zhì) 量為 m 大小可不計(jì) 的物體 與平臺(tái)之間的摩擦系數(shù)為 要使物體不滑動(dòng) 求 滿(mǎn) 足的條件 m 圖 3 1 M m 圖 3 2 m O R 圖 3 3 大學(xué)物理 A1 6 DUT 5 如圖 3 4 所示 質(zhì)量分別為 m 和 M 的滑塊 A B 疊放在光滑水平桌面上 A B 間的靜摩擦系數(shù)為 0 滑動(dòng)摩擦系數(shù)為 系統(tǒng)處于靜止 今有水平力 F 作用于 A 上 要使 A B 間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng) 求 F 的取值范圍 6 如圖 3 5 所示 水平桌面上放著一塊質(zhì)量為 M 的三角形斜塊 斜面上放著一質(zhì)量為 m 的物體 忽略摩擦 求 1 斜塊對(duì)地的加速度 2 物體對(duì)斜塊的加速度 7 質(zhì)量為 m 的子彈以速度 0射入沙土 受到阻力 f kv 忽略子彈受的重力 求 1 子彈射入沙土后 速度隨時(shí)間變化的函數(shù)式 2 子彈進(jìn)入沙土的最大深度 圖 3 4 F A B 圖 3 5 M m 大學(xué)物理 A1 7 DUT 作業(yè) 4 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 提交日期 1 如圖 4 1 所示 質(zhì)量為 m 速度為 1 5i m s 的質(zhì)點(diǎn) 在受到 某個(gè)力的作用后 其速度變?yōu)閖i 34 2 m s 求 1 質(zhì)點(diǎn)所 受沖量 用矢量表示 2 在圖上畫(huà)出沖量方向 2 質(zhì)量 m 60kg 的人站在質(zhì)量 M 300kg 速率 V 2m s 木船上 湖水靜止 阻力不計(jì) 當(dāng)人沿船的前進(jìn)方向相對(duì)船以 的水平速度向河岸跳去后 船速變?yōu)?1m s 求 人相對(duì) 船的跳躍速度 3 如圖 4 2 所示 三個(gè)物體 A B C 的質(zhì)量都為 M B C 靠在一起 放在光滑的水 平桌面上 兩者間連有一段長(zhǎng)度為 0 4m 的細(xì)繩 B 的另一側(cè)連有另一細(xì)繩 水平長(zhǎng)度 0 4m 跨過(guò)桌邊的定滑輪而與 A 相連 已知滑輪和繩子質(zhì)量不計(jì) 繩子無(wú)彈性 問(wèn) A B 起動(dòng)后 經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間 C 也開(kāi)始運(yùn)動(dòng) C 開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的速度是多少 g 9 8 m s A C B 圖 4 2 O y m x m 1 2 圖 4 1 大學(xué)物理 A1 8 DUT 4 一輛裝糧車(chē) 以 3m s 的速率從糧斗下面通過(guò) 糧食通過(guò)漏斗以 5 103kg s 的速率 鉛直注入車(chē)廂 設(shè)車(chē)保持勻速運(yùn)動(dòng) 忽略車(chē)與地之間的摩擦損耗 求牽引力的大小 5 從高出秤盤(pán)底 h 4 9m 處 將小石子以 n 100 個(gè) s 的勻速注入秤盤(pán)中 設(shè)每一石子的 質(zhì)量為 m 0 02kg 落到盤(pán)內(nèi)后就停止運(yùn)動(dòng) 求石子從開(kāi)始落到盤(pán)底后 10s 時(shí)秤的讀數(shù) 6 焰火總質(zhì)量為 M 2 m 從離地面高 h 處自由下落到 h 2 處炸開(kāi) 并以相同的速率 相反的方向飛出兩塊質(zhì)量均為 m 的碎片 如圖 4 3 剩余 M 部分從該處落到地面的時(shí) 間為 t1 另一相同的焰火是啞炮 從高 h 處下落未爆炸 測(cè)得其從 h 2 處落到地面的 時(shí)間為 t2 求 t1和 t2的大小關(guān)系 m m 圖 4 3 大學(xué)物理 A1 9 DUT 作業(yè) 5 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 提交日期 1 人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓軌道運(yùn)動(dòng) 在軌道近地點(diǎn) A 和遠(yuǎn)地點(diǎn) B 的角動(dòng)量分別 為 LA和 LB 動(dòng)能分別為 EKA和 EKB 請(qǐng)通過(guò)計(jì)算比較 1 LA LB哪個(gè)大 2 EKA EKB哪個(gè)小 2 如圖 5 1 所示 一質(zhì)量為m的小球由一繩索系著 以角速度 0 在無(wú)摩擦的水平面上 繞以r為半徑的圓周運(yùn)動(dòng) 如果在繩的另一端作用一鉛直向下的拉力 使小球運(yùn)動(dòng)半徑 變?yōu)?r 2 求 1 小球的角速度 2 拉力所做的功 3 如圖 5 2 所示 質(zhì)點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)到 0 R2 處 求 這一過(guò)程中力 0 j yi xFF 所做的功 4 如圖 5 3 所示 一個(gè)半徑為 R 的水平圓盤(pán)以恒定角速度 作 勻速轉(zhuǎn)動(dòng) 一質(zhì)量為 m 的人從圓盤(pán)邊緣走到圓盤(pán)中心處 求圓 盤(pán)對(duì)人做的功 圖 5 2 y x 圖 5 3 圖 8 2 m r O F 圖 5 1 大學(xué)物理 A1 10 DUT 5 勁度系數(shù)為 k 的彈簧 質(zhì)量忽略不計(jì) 豎直放置 下端是一質(zhì)量為 m 小球 開(kāi)始時(shí) 彈簧為原長(zhǎng)而小球恰好與地接觸 今將彈簧上端緩慢地提起 直到小球剛能脫離地面 為止 求此過(guò)程外力做的功 6 一隕石從距地面高 h 處由靜止開(kāi)始落向地面 忽略空氣阻力 求 1 隕石下落過(guò) 程中 萬(wàn)有引力做的功是多少 2 隕石落地時(shí)速度多大 設(shè)隕石質(zhì)量為 m 地球 質(zhì)量為 Me 地球半徑為 Re 7 如圖 5 4 所示 總長(zhǎng)為 L 質(zhì)量為 m 的鏈條 放在桌面上 并使其一端下垂的長(zhǎng)度 為 a 設(shè)鏈條與桌面之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為 鏈條由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng) 求 1 到鏈條離 開(kāi)桌邊的過(guò)程中 摩擦力對(duì)鏈條做了多少功 2 鏈條離開(kāi)桌邊的速率是多少 a L a 圖 5 4 大學(xué)物理 A1 11 DUT 作業(yè) 6 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 提交日期 1 如圖 6 1 所示 A B 兩個(gè)小球 已知 mA 2mB 用不能伸長(zhǎng)的細(xì)軟繩連結(jié) 跨過(guò)光 滑的半徑為 R 的圓柱 開(kāi)始系統(tǒng)靜止 B 著地 A 與圓柱軸心一樣高 輕輕釋放 A 求 1 A 的最大速度 2 B 上升的最大高度 2 以下幾種關(guān)于機(jī)械能守恒條件和動(dòng)量守恒條件的說(shuō)法哪些是錯(cuò)的 錯(cuò)在哪里 A 不受外力作用的系統(tǒng) 其動(dòng)量和機(jī)械能必然同時(shí)守恒 B 所受合外力為零 內(nèi)力都是保守力的系統(tǒng) 其機(jī)械能必然守恒 C 不受外力 而內(nèi)力都是保守力的系統(tǒng) 其動(dòng)量和機(jī)械能必然同時(shí)守恒 D 外力對(duì)一個(gè)系統(tǒng)做的功為零 則該系統(tǒng)的機(jī)械能和動(dòng)量必然同時(shí)守恒 3 已知地球半徑為 R 質(zhì)量為 M 現(xiàn)有一質(zhì)量為 m 的物體 在離地面高度為 2R 處 以地球和物體為系統(tǒng) 若取地面為勢(shì)能零點(diǎn) 則系統(tǒng)的引力勢(shì)能為 若取無(wú)窮遠(yuǎn)處為勢(shì)能零點(diǎn) 則系統(tǒng)的引力勢(shì)能為 萬(wàn)有引力常數(shù)為G 4 如圖 6 2 所示 外力F 通過(guò)不可伸長(zhǎng)的繩子和一勁度系數(shù) k 200N m 的輕彈簧緩慢 地拉地面上的物體 物體的質(zhì)量 M 2kg 忽略滑輪質(zhì)量及摩擦 開(kāi)始拉時(shí)彈簧為自由 長(zhǎng)度 則往下拉繩子 拉下 20cm 過(guò)程中F 所做的功 重力加速度 g 取 10m s 圖 6 1 O A B 20cm M 圖 6 2 大學(xué)物理 A1 12 DUT 5 如圖 6 3 所示 水平放置的輕彈簧 勁度系數(shù)為 k 一端固定 另一端系一質(zhì)量為 m 滑塊 A A 旁又有一質(zhì)量相同的滑塊 B 設(shè)滑塊與桌面間無(wú)摩擦 若外力將 A B 一起 推壓使彈簧壓縮距離為 d 而靜止 然后撤消外力 求 與 A 分離時(shí) B 的速度 6 如圖 6 4 所示 如圖所示 一質(zhì)量為 m 的小球 從內(nèi)壁為半球形的容器邊緣點(diǎn) A 由靜止滑下 已知容器的質(zhì)量為 M 內(nèi)壁光滑 并放置在光滑的水平桌面上 開(kāi)始時(shí) 小球和容器均處于靜止?fàn)顟B(tài) 當(dāng)小球沿內(nèi)壁滑到容器底部 B 點(diǎn)時(shí) 求 1 小球和容器相對(duì)桌面的速度大小 2 小球受到向上的支持力的大小 7 靜止在光滑面上的一質(zhì)量為 M 的車(chē)上懸掛一長(zhǎng)為l 質(zhì)量為 m 的小球 開(kāi)始時(shí) 擺線 水平 擺球靜止于 A 點(diǎn) 突然放手 求 當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到擺線呈鉛直位置的瞬間 擺球 相對(duì)地面的速度 圖 6 3 圖 6 4 B R A O M m A l O m 圖 6 5 大學(xué)物理 A1 13 DUT 作業(yè) 7 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 提交日期 1 均質(zhì)圓盤(pán) A 和 B 質(zhì)量相同 厚度相同 密度 A B 對(duì)通過(guò)各自盤(pán)心垂直于 盤(pán)面的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為 JA JB 請(qǐng)通過(guò)計(jì)算比較 JA和 JB的大小 2 幾個(gè)力同時(shí)作用在一個(gè)具有固定轉(zhuǎn)軸的剛體上 如果這幾個(gè)力的矢量和為零 討論 此剛體可能的運(yùn)動(dòng)形式 3 皮帶輪由靜止開(kāi)始作勻加速轉(zhuǎn)動(dòng) 角加速度大小為 5 0rad s2 求 1 當(dāng)t 3s 時(shí) 輪的角速度 角位移 2 當(dāng)t 5s 時(shí) 與輪心相距 d 0 25m 的一點(diǎn)的速度和加速度 4 一飛輪作勻減速轉(zhuǎn)動(dòng) 在 5s 內(nèi)角速度由 50 rad s 減到 10 rad s 求 1 飛輪在 這 5s 內(nèi)總共轉(zhuǎn)的圈數(shù) 2 飛輪再經(jīng)過(guò)多少時(shí)間停止轉(zhuǎn)動(dòng) 大學(xué)物理 A1 14 DUT 5 如圖 7 1 所示 質(zhì)量 m1 16kg 的圓柱體 半徑r 15cm 可以繞其固定水平中軸 O 轉(zhuǎn)動(dòng) 阻力忽略不計(jì) 一條輕軟繩繞在圓柱上 其另一端系一個(gè)質(zhì)量 m2 8 0kg 的物體 求 1 由靜止開(kāi)始過(guò) 1 0s 后 物體下降的距離 2 繩的張力 T 6 飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 J 角速度為 0 從 t 0 開(kāi)始在阻力矩 M K 2 的作用下制動(dòng)過(guò) 程 求 1 當(dāng) 0 3 的時(shí)刻 2 當(dāng) 0 3 時(shí)飛輪的角加速度 7 如圖 7 2 所示 一輕繩繞在有水平轉(zhuǎn)軸的定滑輪上 繩下端掛一物體 受重力為 P 滑輪的角加速度為 若 將物體去掉而用與相等的力直接向下拉繩子 則滑輪的 角加速度為 求 計(jì)算并比較 和 的大小 圖 7 1 m1 m2 O P P 圖 8 1 圖 7 2 大學(xué)物理 A1 15 DUT 作業(yè) 8 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 提交日期 1 設(shè)時(shí)鐘的指針是質(zhì)量均勻的矩形薄片 分針細(xì)長(zhǎng) 時(shí)針粗短 兩者質(zhì)量相等 問(wèn) 1 哪一個(gè)指針對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大 為什么 2 哪一個(gè)指針具有較大的動(dòng)能 為什 么 2 一個(gè)人站在有光滑轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)上 雙臂水平地舉二啞鈴 在該人把此二 啞鈴水平收縮到胸前的過(guò)程中 人 啞鈴與平臺(tái)組成系統(tǒng)的 A 機(jī)械能守恒 角動(dòng)量守恒 B 機(jī)械能守恒 角動(dòng)量不守恒 C 機(jī)械能不守恒 角動(dòng)量守恒 D 機(jī)械能不守恒 角動(dòng)量也不守恒 簡(jiǎn)單說(shuō)明理由 3 如圖 8 1 所示 半徑為 R 3m 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 J 450kg m2的水平轉(zhuǎn)臺(tái) 可繞通過(guò)中心 的垂直軸轉(zhuǎn)動(dòng) 一質(zhì)量為 m 20kg 的人 站在靜止轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣 以相 對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)速率為 1m s 沿邊緣行走 若不計(jì)軸與轉(zhuǎn)臺(tái)間的摩擦 求轉(zhuǎn) 臺(tái)的角速度 4 如圖 8 2 所示 質(zhì)量為 m 長(zhǎng)為 l 的均勻長(zhǎng)桿 一端可繞水平的固定軸旋轉(zhuǎn) 開(kāi)始時(shí) 桿靜止下垂 現(xiàn)有一質(zhì)量為 m 的子彈 以水平速度 擊中桿后就附在桿上隨之一起擺動(dòng) 設(shè)擊點(diǎn)距轉(zhuǎn)軸離 5 6 l 求桿向上擺的最大角度 圖 8 4 5 6 l 圖 8 2 圖 8 1 大學(xué)物理 A1 16 DUT 5 如圖 8 3 所示 均勻細(xì)棒長(zhǎng)為l 質(zhì)量為 m 下端無(wú)摩擦地鉸接 在水平面上的 O 點(diǎn) 當(dāng)棒受到微擾從豎直位置倒下 求 倒至水平時(shí) 頂端 A 點(diǎn)的速度 6 如圖 8 4 所示 半徑為 R 的空心圓環(huán)可繞光滑豎直軸 OO 自由轉(zhuǎn)動(dòng) 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 J0 初始的角速度為 0 一質(zhì)量為 m 的小球在環(huán)內(nèi) A 點(diǎn)由靜止開(kāi)始向下滑動(dòng) 求 1 當(dāng) 小球分別到達(dá)圖中 B 點(diǎn) C 點(diǎn)時(shí)環(huán)的角速度 2 小球運(yùn)動(dòng)到 C 點(diǎn)時(shí)相對(duì)環(huán)的速度的 大小 設(shè)環(huán)內(nèi)壁光滑 7 一個(gè)站在水平轉(zhuǎn)盤(pán)上的人 左手舉一個(gè)轉(zhuǎn)輪 使輪子的軸豎直 當(dāng)他用右手撥動(dòng)輪 緣使輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) 他自己會(huì)同時(shí)沿反方向轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái) 解釋其中的道理 8 一個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒和角動(dòng)量守恒的條件有何不同 A O 圖 8 3 O O A B C R 圖 8 4 大學(xué)物理 A1 17 DUT 作業(yè) 9 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 提交日期 1 物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng) 方程為 4 cos tAx 求4 Tt T為周期 時(shí)物體的 加速度 2 一簡(jiǎn)諧振動(dòng)的曲線如圖 9 1 所示 求該振動(dòng)的周期 3 將質(zhì)量 m 0 2kg 的物體掛在 k 19N m 的輕彈簧下端構(gòu)成一彈簧振子 假定在彈簧 的固有長(zhǎng)度處將物體由靜止釋放 讓其作簡(jiǎn)諧振動(dòng) 求 寫(xiě)出振動(dòng)表達(dá)式 4 質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng) 方程為6cos 100 0 7 xt cm 某時(shí)刻在23 xcm 處 且 向 x 軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng) 求 它重新回到該位置所需最短的時(shí)間 5 兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的曲線如圖 9 2 所示 求 1 兩個(gè)振動(dòng)的頻率之比 2 加速度振幅之比 3 初始速度之比 圖 9 1 x A A O 5 t s A 2 A A x O t s x2 x1 圖9 2 大學(xué)物理 A1 18 DUT 6 如圖 9 3 所示 在平板上放一質(zhì)量為 1kg 的物體 平板沿鉛直方向作簡(jiǎn)諧振動(dòng) 振 幅為 2cm 周期為 0 5s 1 平板位于最高點(diǎn)時(shí) 物體對(duì)平板的壓力是多大 2 平 板應(yīng)以多大的振幅振動(dòng)時(shí) 才能使重物跳離平板 7 如圖 9 4 所示 勁度系數(shù)為k的輕彈簧下掛一質(zhì)量為M的盤(pán)子 一質(zhì)量為m的物 體從離盤(pán)子h高度處自由下落到盤(pán)中并與盤(pán)子一起振動(dòng) 試求 1 該系統(tǒng)的振動(dòng)周 期 2 該系統(tǒng)的振動(dòng)振幅 3 取平衡位置為原點(diǎn) 位移向下為正 并以開(kāi)始振動(dòng)時(shí) 作為計(jì)時(shí)起點(diǎn) 求振動(dòng)表達(dá)式 8 圖 9 5 光滑的水平桌面上一質(zhì)量為 m 勁度系數(shù)為 k 的彈簧振子 設(shè)彈簧原長(zhǎng)是 物的位置為的原點(diǎn) 當(dāng)力將物體向右拉到 P 點(diǎn) 然后由靜止將其釋放并開(kāi)始計(jì)時(shí) 求 1 彈簧振子的振動(dòng)表達(dá)式 2 物體由 P 點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到 O 點(diǎn)的時(shí)間間隔內(nèi) 彈簧中的彈 性力施加給物體的沖量 k 圖9 3 h k 圖9 4 OP x 圖 10 1 0 x 圖 9 5 大學(xué)物理 A1 19 DUT 作業(yè) 10 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 提交日期 1 一阻尼振動(dòng)系統(tǒng)某一時(shí)刻的振幅為 A0 10cm 10s 后 其振幅變?yōu)?A1 1cm 求振幅 變?yōu)?A2 0 3cm 還需要多長(zhǎng)時(shí)間 2 一彈簧振子的固有圓頻率為 0 受阻力作用 阻尼系數(shù)為 較小 將外力 0sin fft 作用在該振子上 使其持續(xù)振動(dòng) 則穩(wěn)定后該振子振動(dòng)的圓頻率 為 3 一小阻尼振動(dòng)系統(tǒng) 固有頻率為 0 阻尼系數(shù)為 策動(dòng)力的頻率為 穩(wěn)態(tài)受迫振 動(dòng)的頻率由什么決定 定性說(shuō)明當(dāng)策動(dòng)力頻率 連續(xù)變化時(shí) 穩(wěn)態(tài)振動(dòng)的振幅如何隨 之變化 4 兩個(gè)頻率很接近的音叉同時(shí)振動(dòng)時(shí) 測(cè)得拍的周期為 2 5s 其中一支音叉的頻率為 263Hz 求另一支音叉的頻率 5 一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩同方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng) 已知合振動(dòng)為4cos 10 6 xt SI 其中一個(gè)分振動(dòng)為 1 2cos 10 2 xt SI 求另一分振動(dòng)的表達(dá)式 大學(xué)物理 A1 20 DUT 6 一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)同方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng) 其振動(dòng)函數(shù)分別為 2 1 4 10cos2 1 8 xt SI 2 2 3 10cos2 1 4 xt SI 求 1 畫(huà)出分振動(dòng)及合振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量圖 2 寫(xiě)出合振動(dòng)的振動(dòng)函數(shù) 7 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為李薩如圖形 請(qǐng)寫(xiě)出至少 3 條 從圖 10 1 中得到的信息 8 根據(jù)圖 10 2 的相圖 畫(huà)出相應(yīng)的振動(dòng)曲線 并在振動(dòng)曲線上注明相應(yīng)的點(diǎn)位置 9 圖 10 3 分別是單簧管和音叉的振動(dòng)曲線 已知音叉的周期為 2 10 3s 測(cè)試的總時(shí)間相同 1 寫(xiě)出單簧管的基頻 2 問(wèn)單簧管的頻譜里還可能有什么頻率 4 相圖 振動(dòng)曲線 x t 0 1 x 0 2 3 5 6 圖 10 2 v t 10 3 s t 10 3 s 2 圖 10 3 單簧管 音 叉 x cm y cm 圖 10 1 大學(xué)物理 A1 21 DUT 作業(yè) 11 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 提交日期 1 示波器上觀測(cè)到脈沖波如圖 11 1 所示 求 估算脈沖的高度 寬度和速率 2 圖 11 2 為兩個(gè)脈沖波相向傳播 相遇后它們的傳播狀態(tài)正確的是 簡(jiǎn)單說(shuō)明理由 3 一波長(zhǎng) 8m 的平面簡(jiǎn)諧波沿 x 軸負(fù)方向傳播 已知 x 2m 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)函數(shù)為 4cos 10 6 yt SI 求 該波的波函數(shù) 4 圖11 3是沿x軸負(fù)方向傳播的平面簡(jiǎn)諧波在t 2s時(shí)刻的波形圖 已知時(shí)間周期T 8s 求 該波的 1 空間周期 2 頻率 3 波速 y mm x cm 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 2 0 1 0 t 0s t 2 s 圖11 1 相遇前 A C B D 相遇后 圖 11 2 Y m x m O 3 3 8 16 圖 11 3 大學(xué)物理 A1 22 DUT 5 圖 11 4 中虛線表示平面簡(jiǎn)諧波 t 1s 時(shí)刻的波形圖 A B C D E 為五個(gè)質(zhì)點(diǎn)在 x 軸上的平衡位置 請(qǐng)回答下列問(wèn)題 1 距離 AA 的物理意義 2 哪些質(zhì)點(diǎn)該時(shí)刻 速度為正 沿哪個(gè)正方向 3 該時(shí)刻哪個(gè)質(zhì)點(diǎn)速度最大 方向如何 4 該時(shí)刻 是否有速度為零的質(zhì)點(diǎn) 哪個(gè) 6 一平面簡(jiǎn)諧波沿 y 軸負(fù)方向傳播 波速為 u 4m s 已知 y 1 0m 處的質(zhì)點(diǎn)的 振動(dòng)規(guī)律為 3 z5cos 8 8 t SI 求 1 該波的波函數(shù) 2 23 16 y m 處 質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)函數(shù) 畫(huà)出該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線 3 畫(huà)出 1 16 t s 時(shí)刻的波形曲線 7 圖 11 5 為沿 x 方向傳播的平面簡(jiǎn)諧波 4 T t 時(shí)刻的波形圖 T 2s 此刻平衡位 置在 P 點(diǎn)的質(zhì)元正向上運(yùn)動(dòng) 1 畫(huà)出0t 時(shí)刻 平衡位置在0 x 處質(zhì)元的旋轉(zhuǎn)矢 量圖 2 寫(xiě)出該波的波函數(shù) 3 寫(xiě)出 4 T t 時(shí)刻 在06mx 區(qū)域內(nèi) 振動(dòng)勢(shì) 能為零的各媒質(zhì)質(zhì)元的平衡位置坐標(biāo) 圖 11 4 y m x m O B u A D E E A B C D 圖 11 5 1 y m x m 0 2 4 P 6 1 大學(xué)物理 A1 23 DUT 作業(yè) 12 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 提交日期 1 有 x 軸正向傳播的平面簡(jiǎn)諧波 其波函數(shù)為 cos2 x t xAt 該波在 2 x處反射 反射端為固定端 能量不變 求 反射波的波函數(shù) 2 弦線上一平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)為 cos 2 4 x x tAt 欲在弦線上形 成駐波 且使 x 0 處為波節(jié) 在此弦線上還應(yīng)該有另一簡(jiǎn)諧波 求 該波的波函數(shù) 3 弦上的駐波相鄰兩波節(jié)點(diǎn)的距離為 0 65m 弦的振動(dòng)頻率為 230Hz 求形成駐波 的兩個(gè)行波的波速和波長(zhǎng) 4 長(zhǎng)度為 3m 的弦上形成駐波 并形成 3 個(gè)波腹 4 個(gè)波節(jié) 振幅的最大值為 1 0cm 波速為 100m s 1 求振動(dòng)的頻率 2 形成駐波的原波的表達(dá)式 大學(xué)物理 A1 24 DUT 5 長(zhǎng)為l的金屬細(xì)棒中形成縱向駐波 并且讓中點(diǎn)為波節(jié) 棒的楊氏彈性模量為 Y 密度為 0 則駐波的頻率為 6 在繩上傳輸?shù)娜肷洳ǖ牟ê瘮?shù)為 1 0 05cos 10 m 4 ytx 入射波在x 0 處反 射 反射端固定 設(shè)能量不衰減 求 1 反射波的波函數(shù) 2 合成駐波的波函數(shù) 3 波腹和波節(jié)的位置 7 圖 12 1 中所示的是一端固定 一端開(kāi)放的駐波 虛線與實(shí)線都表示振移最大時(shí)的 波形曲線 若波速為 100 m s 求 1 寫(xiě)出形成此駐波的行波的波函數(shù) 2 寫(xiě)出圖 中 A B 兩點(diǎn)的相位差及 A C 兩點(diǎn)的相位差 3 設(shè)圖中實(shí)線為 t 時(shí)刻的波形曲線 請(qǐng)畫(huà)出 4 T t 時(shí)刻的波形曲線 0 1 3 x m A B y cm 3 圖 12 1 C 2 大學(xué)物理 A1 25 DUT 作業(yè) 13 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 提交日期 1 一平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播 某一時(shí)刻 媒質(zhì)中某一質(zhì)元正處于最大位移處 此時(shí)該質(zhì)元中的波動(dòng)能量 A 動(dòng)能為零 勢(shì)能最大 B 勢(shì)能為零 動(dòng)能最大 C 動(dòng)能和勢(shì)能均為零 D 動(dòng)能和勢(shì)能均最大 2 1 寫(xiě)出聲強(qiáng)和聲強(qiáng)級(jí)的關(guān)系 2 當(dāng)聲強(qiáng)級(jí)從 60dB 增加到 80dB 計(jì)算相應(yīng)的聲 強(qiáng)的增量 3 波源以總發(fā)射功率P 4W 穩(wěn)定均勻地發(fā)射球面波 求 距離波源中心 2m 處波的 強(qiáng)度 4 在內(nèi)徑為 0 14m 的圓柱形管的空氣柱中 有頻率為 300Hz 的簡(jiǎn)諧聲波沿軸線傳播 波 速為 300m s 已知聲強(qiáng)為 9 10 8W m2 求 1 波的平均能量密度和最大能量密度 2 長(zhǎng)度為一個(gè)波長(zhǎng)的空氣柱中所具有的聲能 5 固定的聲源發(fā)出頻率為 100Hz 的聲波 一汽車(chē)向聲源迎面駛來(lái) 在聲源處接收到從 汽車(chē)反射回來(lái)的聲波 測(cè)出其頻率為 110Hz 設(shè)空氣中的聲速為 330m s 求汽車(chē)的行駛 速度 大學(xué)物理 A1 26 DUT 6 如圖 13 1 所示 振動(dòng)頻率為 f 的聲源 以速度 u 垂直于前方的墻壁運(yùn)動(dòng) 在它后 方的接收器 A 測(cè)得從聲源發(fā)來(lái)的聲波和墻壁反射回來(lái)的聲波在接收點(diǎn)能形成拍 拍 頻為 n 設(shè)聲速為 求 寫(xiě)出聲源的速度 u 與 f n 的函數(shù)關(guān)系 7 靜止空氣中 蝙蝠的速率 u 13m s 飛蛾的逃逸速率 v 2 4 m s 蝙蝠發(fā)出 55kHz 的超聲波在空氣中的傳播速率 u0 330m s 求 蝙蝠接收到的回波頻率 8 波的傳播伴隨著能量的傳播 能量是從哪里來(lái)的 圖 13 1 聲源 u A 圖 13 2 v u 大學(xué)物理 A1 27 DUT 作業(yè) 14 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 提交日期 1 伽利略相對(duì)性原理與狹義相對(duì)論的相對(duì)性原理有何相同之處 有何不同之處 2 在地面參考系測(cè)得一星球離地球 5 ly 光年 宇航員欲將此距離縮為 3 ly 求 飛船 相對(duì)地球的速度 1 ly 9 46 1015m 3 根據(jù)狹義相對(duì)論理論判斷下列說(shuō)法 正確的在題號(hào)處打 錯(cuò)誤的打 1 相對(duì)于任何慣性系 一切運(yùn)動(dòng)物體的速度都不可能達(dá)到真空中的光速 2 質(zhì)量 長(zhǎng)度 時(shí)間的測(cè)量結(jié)果都是隨物體與觀測(cè)者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而改變的 3 在一慣性系中發(fā)生于同一時(shí)刻 不同地點(diǎn)的兩個(gè)事件 在其他相對(duì)此慣性系運(yùn)動(dòng) 的任何慣性系中一定不是同時(shí)發(fā)生的 4 在一慣性系中發(fā)生于同一時(shí)刻 不同地點(diǎn)的兩個(gè)事件 在其他相對(duì)此慣性系運(yùn)動(dòng) 的慣性系中 可能不是同時(shí)發(fā)生 4 現(xiàn)有三個(gè)慣性系S S S 其中S 系相對(duì)S系沿y 軸正方向以 u的速度勻速運(yùn)動(dòng) S 系相對(duì)S系沿x 軸正方向以u(píng)的速度勻速運(yùn)動(dòng) 如在S系中觀測(cè)沿x軸 方向三個(gè)不同地點(diǎn)A B C同時(shí)發(fā)生三事件a b c 請(qǐng)按照相對(duì)論理論分別指出在S 和 S 系中測(cè)量 這三個(gè)事件是否同時(shí)發(fā)生 如果不再同時(shí)發(fā)生 哪個(gè) 事件先發(fā)生 5 在慣性系 S 中測(cè)得 A B 兩事件發(fā)生于同一地點(diǎn) 且時(shí)間間隔 t tA tB 2s 在另一 慣性系 S 中測(cè)得這兩事件的時(shí)間間隔 t t A t B 3s 問(wèn) 在 S 中測(cè)得兩事件的空間距 離 y S A B C x 圖 14 1 u S S u 大學(xué)物理 A1 28 DUT 6 S 慣性系中觀察者記錄到兩事件沿 x 方向的距離是 600m 時(shí)間間隔是 8 10 7s S 系相對(duì) S 系沿 x 方向勻速運(yùn)動(dòng) 在 S 系中測(cè)得兩事件是同時(shí)發(fā)生的 求 1 S 系相對(duì) S 系的運(yùn)動(dòng)速率 2 當(dāng) S 系以所求的速率運(yùn)動(dòng) 測(cè)得該兩事件的距離 7 高速列車(chē)以 u 速駛過(guò)車(chē)站 固定在站臺(tái)上的激光打孔機(jī) 兩激光束間距為 10m 在 地面參考系測(cè)量 兩激光同時(shí)射向車(chē)廂 在車(chē)廂上打出兩個(gè)小孔 求在列車(chē)參考系測(cè)量 1 兩激光打孔機(jī)的激光束間距 2 激光器發(fā)光脈沖的時(shí)間差和先后順序 3 車(chē)廂 外兩個(gè)小孔之間的距離 8 在地球上測(cè)得半人馬星座的 星距離地球 4 3 1016m 一宇宙飛船以 0 999c 的速 率通過(guò)地球與 星之間的距離 問(wèn) 1 地球參考系測(cè)得此行程需要多少時(shí)間 2 飛船上時(shí)鐘記錄用了多少時(shí)間 x1 x2 u x x 圖 14 2 大學(xué)物理 A1 29 DUT 作業(yè) 15 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 提交日期 1 一種叫做 子的基本粒子 是一種不穩(wěn)定的粒子 實(shí)驗(yàn)室測(cè)得靜止 子的平均壽命等 于 2 2 10 6s 其后就衰變?yōu)殡娮雍椭形⒆?宇宙射線在大氣外層產(chǎn)生的 子速度 v 0 998c 設(shè)其垂直地面入射到大氣層 試從 子本身的參考系和地面參考系分別分析 子能否穿過(guò) 9000m 厚大氣層到達(dá)地面 2 如圖 15 1 在慣性系中 x 軸上相距 L 有兩只同步鐘 A 和 B 在相對(duì) S 系沿 x 軸以 u 速運(yùn)動(dòng)的慣性系 S 中 也有一只同樣的鐘 A 若 xx 軸平行 當(dāng) A A 相遇時(shí) 恰好 兩鐘讀數(shù)都為零 求 當(dāng) A 與 B 相遇時(shí) 1 S 系中 B 鐘的讀數(shù) 2 S 系中 A 鐘的 讀數(shù) 3 一個(gè)光子在慣性系 S 中沿 y 方向以 c 的速度運(yùn)動(dòng) S 系以c 2 2 的速度沿 x 方向運(yùn)動(dòng) 求 在 S 系光子運(yùn)動(dòng)方向與 y 軸的夾角 A A B L x x u 圖 15 1 cu 2 2 y y x x c 圖 15 2 大學(xué)物理 A1 30 DUT 4 S S 系是坐標(biāo)軸相互平行的兩個(gè)慣性系 S 系相對(duì)于 S 沿 x 軸正方向勻速運(yùn)動(dòng) 一剛性尺靜止于 S 系中 且與 x 軸成 45 角 而在系中測(cè)得該尺與 x 軸成 60 角 試求 S 與 S 系的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度 5 一光脈沖從 O 點(diǎn)發(fā)出到 P 點(diǎn)被吸收 在 S 系中l(wèi) OP且與 x 軸的夾角為 S 系相對(duì) S 系以 的速度沿 x 軸運(yùn)動(dòng) 設(shè)光脈沖發(fā)出時(shí)刻 t0 t 0 0 求在 S 系中測(cè)量 1 光被吸收的 時(shí)刻 t 2 兩點(diǎn)間的距離 l 6 列車(chē)和隧道靜止時(shí)長(zhǎng)度相等 當(dāng)列車(chē)以u(píng)的高速通過(guò)隧道時(shí) 分別在地面和列車(chē)上 測(cè)量 列車(chē)長(zhǎng)度 L 與隧道長(zhǎng)度 L 的關(guān)系如何 若地面觀測(cè)者發(fā)現(xiàn)當(dāng)列車(chē)完全進(jìn)入隧道 時(shí) 隧道的進(jìn) 出口處同時(shí)發(fā)生了雷擊 當(dāng)然未擊中列車(chē) 按相對(duì)論的理論 列車(chē)上 的旅客會(huì)測(cè)得列車(chē)遭雷擊了嗎 為什么 45 x x z z 圖 15 3 S S v O x l O x y S P y S 圖 16 1 圖 15 4 大學(xué)物理 A1 31 DUT 作業(yè) 16 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 提交日期 1 實(shí)驗(yàn)室測(cè)得粒子的總能量是其靜止能量的 N 倍 求其相對(duì)實(shí)驗(yàn)室的運(yùn)動(dòng)速度 2 電子靜止質(zhì)量 m0 9 11 10 31kg 當(dāng)它以 0 99c 的速度運(yùn)動(dòng)時(shí) 1 按相對(duì)論理論 計(jì)算其總能量和動(dòng)能 2 按經(jīng)典理論 計(jì)算其動(dòng)能 3 慣性系 S 以c 5 3 的速率相對(duì)慣性系 S 運(yùn)動(dòng) S 系中有一質(zhì)量為 1kg 的靜止物體 A 求 1 在 S 系中測(cè)得 A 的質(zhì)量 2 在 S 系中測(cè)得 A 的總能量 3 在 S 系中測(cè)得 A 的總能量 4 已知 S 系相對(duì) S 系以 u 0 8c 的速度沿 x 軸正向運(yùn)動(dòng) 一靜止質(zhì)量為 m0的粒子也沿 x 軸運(yùn)動(dòng) 在 S 系中測(cè)得粒子速率 0 6c 求 1 相對(duì) S 系 粒子的動(dòng)能 Ek 2 相對(duì) S 系 粒子的速度 3 在 S 系中測(cè) 粒子的總能量 E 大學(xué)物理 A1 32 DUT 5 兩個(gè)靜止質(zhì)量都是 m0的粒子 一個(gè)靜止 一個(gè)以 v 0 8c 的速度運(yùn)動(dòng) 它們經(jīng)過(guò)對(duì) 心碰撞后合成為一個(gè)新粒子 求 新粒子的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量和速度 新粒子的靜止質(zhì)量 6 子的靜止質(zhì)量是電子靜止質(zhì)量的 207 倍 在其自身參照系中平均壽命 0 2 10 6s 若在實(shí)驗(yàn)室參照系中測(cè)得其平均壽命 7 10 6s 試問(wèn) 實(shí)驗(yàn)室測(cè)得其質(zhì)量是電子靜 止質(zhì)量的多少倍 7 一勻質(zhì)矩形薄板 靜止時(shí)邊長(zhǎng)分別為 a 和 b 質(zhì)量為 m0 試計(jì)算在相對(duì)薄板沿一邊 長(zhǎng)以 速運(yùn)動(dòng)的慣性系中測(cè)得板的面密度 8 如圖 16 1 所示 一個(gè)孤立的作加速運(yùn)動(dòng)的電梯 根據(jù)愛(ài)因斯坦廣義相對(duì)論理論 在其中觀測(cè) 光傳播的正確路徑是 根據(jù)圖中 A B C 三條光線選擇 廣 義相對(duì)論的等效原理指出加速度和 等效 定性完成圖 16 2 經(jīng)過(guò)中子星附 近的光線的傳播路徑 a C B A 光源 圖 16 1 中子星 光線 圖 16 2 大學(xué)物理 A1 33 DUT 作業(yè) 17 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 提交日期 1 一個(gè)電子在電場(chǎng)力作用下從 A 點(diǎn)經(jīng) C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn) 其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖 17 1 所示 已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速率隨時(shí)間 遞增 定性畫(huà)出 C 點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向 2 如圖 17 2 所示 帶電量均為 q 的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于 x 軸上的 a 和 a 位置 求 1 y 軸上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E 用矢量表示 2 場(chǎng)強(qiáng)最大值的位置 3 如圖 17 3 所示 將一絕緣細(xì)棒彎成半徑為 R 的半圓形 其上半段均勻帶有電量 Q 下半段均勻帶有電量 Q 求 1 在圖中定性畫(huà)出 dQ 帶電元在 O 點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)并寫(xiě)出 數(shù)學(xué)式 2 半圓中心處的電場(chǎng)強(qiáng)度 用矢量表示 a o a x q q y 圖 17 2 C B 圖 17 1 A y R x O dQ 圖 17 3 大學(xué)物理 A1 34 DUT 4 用不導(dǎo)電的細(xì)塑料棒彎成半徑為 R 的圓弧 兩端間空隙為l l R 若正電荷 Q 均勻分布在棒上 求 1 圓心處場(chǎng)強(qiáng)的大小 2 在圖 17 4 上標(biāo)出方向 5 如圖 17 5 所示 在一無(wú)限長(zhǎng)的均勻帶電細(xì)棒 A 旁垂直放置一均勻帶電的細(xì)棒 B 且 二棒共面 若兩棒的電荷線密度均為 細(xì)棒 B 長(zhǎng)為 l 左端到 A 棒距離也為 l 求 B 受到的電場(chǎng)力 6 如圖 17 6 所示一無(wú)限大均勻帶電平面 電荷面密度為 另有一點(diǎn)電荷 q位于坐標(biāo)原點(diǎn) 1 在圖中定性地標(biāo)出 P 點(diǎn) 場(chǎng)強(qiáng)的方向 2 計(jì)算出圖中場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)的具體位置 7 電荷線密度為 的 無(wú)限長(zhǎng) 均勻帶電剛性細(xì)線 彎 成圖 17 7 示形狀 若圓弧半徑為 R 求 O 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) l l A B 圖 17 5 O A y R B 圖 17 7 x R O 圖 17 4 q P x y 圖 17 6 O 大學(xué)物理 A1 35 DUT 作業(yè) 18 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 提交日期 1 如圖 18 1 所示 一個(gè)帶電量為 q 的點(diǎn)電荷位于立方體的 A 角上 求 通過(guò)側(cè)面 abcd 的電場(chǎng)強(qiáng)度通量 2 如圖 18 2 所示 半徑為 R 的帶電球體 電荷體密度分布為 Ar 式中 r 為離球心 的距離 r R A 為一常數(shù) 求 1 球體帶的總電量 2 空間電場(chǎng)強(qiáng)度分布 3 如圖 18 3 所示 兩個(gè)無(wú)限長(zhǎng)同軸圓柱面 半徑分別為 R1 R2 R10 求 1 P 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng) 度 2 帶電直線上各點(diǎn)電場(chǎng)的方向的變化情況 2 如圖 19 2 所示 質(zhì)量 m 1 6 10 6kg 的小球 帶電量 q 2 10 11C 懸于一絲線下 端 絲線與一塊很大的帶電平面成 30 角 若帶電平面上電荷分布均勻 不受小球電荷 影響 求帶電平面上的電荷面密度 3 如圖 19 3 所示 真空中有一半徑為 R 總電量 Q Q 0 的均勻帶電圓環(huán) 一根不 帶電 兩端開(kāi)口的玻璃管與環(huán)同軸放置 在管內(nèi)距離環(huán)心 x 處由靜止開(kāi)始釋放一個(gè)質(zhì) 量為 m 電量為 q q 0 的帶電小球 求 1 忽略摩擦等一切阻力 寫(xiě)出小球的運(yùn)動(dòng) 方程 2 計(jì)算 x 0 小球釋 放后如何運(yùn)動(dòng) q 30 圖 19 2 R q m x Q O 圖 19 3 L L P 圖 19 1 大學(xué)物理 A1 38 DUT 4 如圖 19 4 所示 A B 是真空中的兩塊相互平行的無(wú)限大均勻帶電平面 電荷面密 度分別為 和 2 若將 A 板選作電勢(shì)零點(diǎn) 求圖中 a 點(diǎn)的電勢(shì) 5 如圖 19 5 所示 一偶極矩為p 的電偶極子放在場(chǎng)強(qiáng)為E 的均勻外電場(chǎng)中 p 與E 的 夾角為 若電偶極子繞垂直于p E 平面的軸 沿 增加的方向轉(zhuǎn)過(guò) 180 求 電場(chǎng)力 所作功 6 如圖 19 6 所示 電荷面密度為 半徑為 R 的均勻帶電球面 上有一面積為 S 的 微小孔 求 1 球心處的電場(chǎng)強(qiáng)度 2 球心處的電勢(shì) 設(shè)無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零 a d d 2 A B 圖 19 4 p E 圖 19 5 S R 圖 19 6 大學(xué)物理 A1 39 DUT 作業(yè) 20 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 提交日期 1 如圖 20 1 所示 兩個(gè)同心球面 內(nèi)球面半徑為 1 R 均勻帶電荷Q 外球面半徑為 2 R 均勻帶電荷 q 求空間電勢(shì)的分布 2 電荷 Q 均勻分布在半徑為 R 的球體內(nèi) 試求離球心 r 處 r 0 空間的電場(chǎng)強(qiáng)度分布 2 定性畫(huà)出 B 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)疊加圖 3 A B 兩點(diǎn)的電勢(shì)差 OA OB 2R o 60 6 若有限大的空間電勢(shì)為零 則此空間內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)一定為零嗎 若空間一確定點(diǎn)的電 勢(shì)為零 該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定為零嗎 為什么 a b y x r O 圖 20 2 O R 2R A x B y 帶電平面 圖 20 3 ab 大學(xué)物理 A1 41 DUT 作業(yè) 21 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 提交日期 1 在導(dǎo)體球殼內(nèi)移動(dòng)電荷 q 是否會(huì)影響球殼內(nèi)的電場(chǎng) 是否會(huì)影響球殼外的電場(chǎng) 2 如圖 21 1 一導(dǎo)體球原來(lái)不帶電 在距其中心 r 處放置一正的點(diǎn)電荷 Q 求 1 感應(yīng)電荷在球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)的大小和方向 2 此導(dǎo)體球的電勢(shì) 無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零 點(diǎn) 3 如圖 21 2 兩個(gè)同心導(dǎo)體球殼 內(nèi)球殼均勻帶電 q 外球殼不帶電 求 1 外球 殼內(nèi) 外表面的電量 2 外球殼外 距離球心 r 的 P 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) 4 在一大塊金屬導(dǎo)體中挖去一半徑為 R 的球形空腔 球心處有一點(diǎn) 電荷 q 空腔內(nèi)一點(diǎn) A 到球心的距離為 rA 腔外金屬塊內(nèi)有一點(diǎn) B 到球心的距離為 rB 如圖 21 3 所示 分別求 A B 兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 圖 21 2 q P r A B R q rA rB 圖 21 3 Q r O R 圖 21 1 大學(xué)物理 A1 42 DUT 5 半徑分別為 R r R r 的兩個(gè)球形帶電導(dǎo)體 相距很遠(yuǎn) 用一根很長(zhǎng)的細(xì)導(dǎo)線將 它們連接起來(lái) 求兩球表面電荷面密度的比值 大球 小球 6 有兩個(gè)無(wú)限大平行面帶電導(dǎo)體板 如圖 21 4 所示 1 證明相向的兩面上 電荷面 密度總是大小相等而符號(hào)相反 2 證明相背的兩個(gè)面上 電荷面密度總是大小相等 而符號(hào)相同 3 若左導(dǎo)體板帶電 3C m2 右導(dǎo)體板帶電 7C m2 求四個(gè)表面上的電荷 面密度 7 將一個(gè)中性的導(dǎo)體放在靜電場(chǎng)中 導(dǎo)體上感應(yīng)出來(lái)的正負(fù)電荷的電量是否一定相等 這時(shí)導(dǎo)體是否為等勢(shì)體 若在電場(chǎng)中將此導(dǎo)體分為分別帶正負(fù)電的兩部分 兩者的電 勢(shì)是否仍相等 8 孤立導(dǎo)體帶電量 Q 其表面附近的場(chǎng)強(qiáng)方向如何 當(dāng)將另一帶電體移近導(dǎo)體時(shí) 其 表面附近的場(chǎng)強(qiáng)方向有什么變化 導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)有無(wú)變化 1 2 3 4 圖 21 4 大學(xué)物理 A1 43 DUT 作業(yè) 22 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 提交日期 1 如圖 22 1 所示 電量 q 點(diǎn)電荷 位于半徑為 R 的均勻介質(zhì)球 中心 介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為 r 分別求 球內(nèi) A 點(diǎn)與球外 B 點(diǎn) 的場(chǎng)強(qiáng)大小 2 一平行板電容器中充滿(mǎn)相對(duì)介電常數(shù)為 r的各向同性均勻電介質(zhì) 已知介質(zhì)表面極化 電荷面密度為 求極化電荷在電容器中產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小 3 兩層相對(duì)介電常數(shù)分別為 1 r 和 2 r 的介質(zhì) 充滿(mǎn)圓柱形電容器之間 如圖 22 2 所示 內(nèi)外圓筒 電容器的兩極 單位長(zhǎng)度帶電量分別為 和 求 1 兩層介質(zhì)中的場(chǎng) 強(qiáng)和電位移矢量 2 此電容器單位長(zhǎng)度的電容 4 一帶電量 q 半徑為 R 的金屬球殼 殼內(nèi)充滿(mǎn)介電常數(shù)為 的各向同性均勻電介質(zhì) 殼外是真空 求 球殼的電勢(shì) 設(shè)無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零 q rA A B rB 圖 22 1 圖 23 2 R1 R3 R2 圖 22 2 大學(xué)物理 A1 44 DUT 5 兩個(gè)點(diǎn)電荷在真空中相距為 r1時(shí)的相互作用力等于在某一 無(wú)限大 均勻電介質(zhì)中 相距為 r2時(shí)的相互作用力 求該電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù) 6 在一平行板電容器的兩極板上 帶有等值異號(hào)電荷 兩極間的距離為 5 0mm 充以 r 3 的介質(zhì) 介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度為 1 0 106 V m 求 1 介質(zhì)中的電位