數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形性質(zhì)（2）.docx

18.11 平行四邊形的性質(zhì) （2）教學(xué)目標(biāo)：1.掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)2.能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問題，和簡(jiǎn)單的證明題3.培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力。培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算課堂引入看看小故事：一位飽經(jīng)滄桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動(dòng)，到 晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地由于 年邁體弱，他決定把這塊土地平分給他的四個(gè)孩子，他 是這樣分的： 大家能解釋為什么嗎？平行四邊形的性質(zhì)：在平行四邊形ABCD中（填空）1）. ADBC，-；2）. -，AD=BC； 3）.A=C，-4） 具有一般四邊形的性質(zhì)（內(nèi)角和是）2【探究】：請(qǐng)學(xué)生在紙上畫一個(gè)ABCD，并連接對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O猜想并測(cè)量圖中有哪些新線段的數(shù)量關(guān)系？你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的什么性質(zhì)嗎？結(jié)論： 平行四邊形的對(duì)角線互相平分如何證明呢已知，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AB,CD相交于O點(diǎn)求證：OA OC OB OD證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD；1=2，3=4；CODAOB；OA=OC，OB=OD注：對(duì)角線交點(diǎn)分別是兩對(duì)角線的中點(diǎn)，于是說(shuō)成：對(duì)角線互相平分性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分于是平行四邊形具有以下性質(zhì)： （1）平行四邊形的對(duì)邊相等； （2）平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)； （3）平行四邊形的對(duì)角線互相平分.應(yīng)用新知例1 如圖，在ABCD中，AB=10，AD=8，ACBC. 求BC，CD，AC，OA的長(zhǎng)，以及ABCD的面積分析：由學(xué)生分組討論，然后抽同學(xué)講解變式1. 已知：如圖， ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F求證：OEOF，AE=CF，BE=DF證明：在 ABCD中，ABCD，1234又 OAOC(平行四邊形的對(duì)角線互相平分)， AOECOF（ASA）OEOF，AE=CF（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等） ABCD， AB=CD（平行四邊形對(duì)邊相等） ABAE=CDCF 即 BE=FD變式2：若例1中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動(dòng)到圖b的位置，那么例1的結(jié)論是否成立？若將EF向兩方延長(zhǎng)與平行四邊形的兩對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交（圖c和圖d），例1的結(jié)論是否成立，說(shuō)明你的理由隨堂練習(xí)1在平行四邊形中，周長(zhǎng)等于48， 已知一邊長(zhǎng)12，求各邊的長(zhǎng) 已知AB=2BC，求各邊的長(zhǎng) 已知對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AOD與AOB的周長(zhǎng)的差是10，求各邊的長(zhǎng)2如圖，ABCD中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，則OBC的周長(zhǎng)是_ _cm3ABCD一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成，的兩條線段，則ABCD的周長(zhǎng)是_ _作業(yè)1判斷對(duì)錯(cuò)（1）在ABCD中，AC交BD于O，則AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四邊形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等 （ ）（3）平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等 （ ）（4）平行四邊形是軸對(duì)稱圖形 （ ）2在 ABCD中，AC6、BD4，則AB的范圍是_ _3在平行四邊形ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊的長(zhǎng)度分別為（x+3），（x-4）和16，則這個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是 4公園有一片綠地，它