0910高等數(shù)學A試題解答.ppt

CH1 3一元函數(shù)微分學 一 基本概念 極限 連續(xù) 導數(shù) 微分 定義 性質(zhì) 無窮小 替換 兩準則兩極限 定義式 三個條件 單側(cè)連續(xù) 間斷點的分類 定義式 幾何意義 求導公式與法則 復合 二 關(guān)系 定義式 幾何意義 求微公式與法則 復合 三 計算 四 應(yīng)用 CH4 6一元函數(shù)積分學 一 基本概念 二 計算 定義 性質(zhì) 定 意義 常用恒等式 注意結(jié)果中的常數(shù)C 注意對稱性的應(yīng)用 三 應(yīng)用 1 平面圖形的面積 直角坐標情形 參數(shù)方程 極坐標情形 2 體積 平行截面面積為已知的立體的體積 3 平面曲線的弧長 A 曲線弧為 CH12微分方程 二 基本計算 求解方程 三 應(yīng)用 一 基本概念 微分方程的解 類型 特解形式 高等數(shù)學A B 一 模擬試題 1 一 填空題 每小題3分 共15分 解 3 一 填空題 每小題3分 共15分 解 4 一 填空題 每小題3分 共15分 解 根據(jù)不定積分的運算性質(zhì)和基本函數(shù)的積分公式 可計算簡單函數(shù)的不定積分 稱為直接積分法 5 一 填空題 每小題3分 共15分 解 1 二 選擇題 每小題3分 共15分 解 收斂的數(shù)列必定有界 但是有界數(shù)列不一定收斂如數(shù)列 1 n 2 二 選擇題 每小題3分 共15分 解 第一類間斷點 可去間斷點 跳躍間斷點 左右極限都存在 第二類間斷點 無窮間斷點 振蕩間斷點 左右極限至少有一個不存在 在點 間斷的類型 3 二 選擇題 每小題3分 共15分 解 4 二 選擇題 每小題3分 共15分 解 解 設(shè)曲線和切線的交點坐標為 則切線方程為 把原點代入切線方程 得 所以 5 二 選擇題 每小題3分 共15分 解 微分運算與求不定積分的運算是互逆的 1 三 求極限 10分 解 2 三 求極限 10分 解 2 三 求極限 10分 解 四 計算題 每小題8分 共32分 1 解 四 計算題 每小題8分 共32分 2 解 于是所求積分為 四 計算題 每小題8分 共32分 3 解 四 計算題 每小題8分 共32分 3 解 四 計算題 每小題8分 共32分 4 解 五 解答題 8分 解 六 綜合題 14分 解 設(shè)M點的坐標為 則該點處的切線方程為 它與x軸的交點為 所指面積 旋轉(zhuǎn)所得立體體積為 分析 驗證羅爾定理的條件 七 證明題 6分 證明 高等數(shù)學各部分所占比例 導數(shù)和微分及其應(yīng)用 46 積分及其應(yīng)用 42 極限與連續(xù) 12 用到洛必達法則的題目 16 高等數(shù)學考察的內(nèi)容有 收斂數(shù)列的性質(zhì) 數(shù)列極限存在與數(shù)列有界的關(guān)系無窮小的比較 等價無窮小 連續(xù)函數(shù) 連續(xù)函數(shù)的定義 間斷點的類型 導數(shù)與微分 導數(shù)的四則運算 復合函數(shù)求導 參數(shù)方程求導 微分的計算 導數(shù)的應(yīng)用 洛必達法則 單調(diào)區(qū)間 凹凸區(qū)間 拐點 極值 切線方程 羅爾定理 不定積分 不定積分的直接積分法 微分運算與不定積分的關(guān)系 不定積分的第