數(shù)學(xué)人教版六年級下冊數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題（第1課時）.doc

教學(xué)準(zhǔn)備 1. 教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。2.通過抽屜原理的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的魅力，體會數(shù)學(xué)的價值。2. 教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn) 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理。學(xué)習(xí)難點(diǎn) 解決實(shí)際問題，確定“鴿巢”。3. 教學(xué)用具 教具準(zhǔn)備：PPT課件4. 標(biāo)簽 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（5分鐘） 師：今天，我來給大家表演一個魔術(shù)，這個魔術(shù)需要1名同學(xué)來配合，誰愿意？教師向?qū)W生介紹：撲克牌中已取出大王、小王兩張牌。請學(xué)生任意抽出5張牌，教師猜出“學(xué)生手里的5張牌至少有2張牌的花色是一樣的。”（學(xué)生打開牌讓大家看）課件出示：至少有2張牌是同花色的。學(xué)生理解“至少”表示什么意思？學(xué)生把抽出的5張牌放回，教師讓學(xué)生再從中任意抽出14張牌。教師猜出：這14張牌中至少有一對兒!(讓學(xué)生打開牌看，再次理解“至少”)師：老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢？因?yàn)檫@個有趣的魔術(shù)中蘊(yùn)含著一個數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來探究這個原理。 二、自主探索，學(xué)會用“鴿巢原理”解決問題。（22分鐘） 1.教學(xué)例1。（1）出示教材第68頁例1：把4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。（2）學(xué)生在小組內(nèi)擺一擺，畫一畫。（教師巡視）（3）教師根據(jù)學(xué)生匯報進(jìn)行板書：（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）（4）提問：通過剛才的擺放，你發(fā)現(xiàn)了什么？（5）提問：“總有”是什么意思？（6）理解：“枚舉法”的含義。剛才，我們通過動手操作，列舉出所有分法之后得出結(jié)論，我們把這種方法稱為“枚舉法”。大家還有其他的方法得出這個結(jié)論嗎？（7）教師引導(dǎo)學(xué)生用“假設(shè)法”探究。引導(dǎo)學(xué)生理解“假設(shè)法”：假設(shè)每個筆筒都先放1支，最多放3支，剩下的1支不管放進(jìn)哪個筆筒里，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。（8）總結(jié)提升。2.教學(xué)例2。（1）出示教材第69頁例2：把7本書放進(jìn)3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進(jìn)3本書。為什么？（2）學(xué)生說說自己的想法。小組內(nèi)交流自己的想法后集體匯報。（3）你能用算式表達(dá)你的想法嗎？學(xué)生回答后教師板書：73=21 2+1=3(本)（4）提問：如果有8本書會怎樣呢？10本書呢？指名學(xué)生回答，教師板書。83=22 2+1=3(本)103=31 3+1=4(本)(5)觀察板書，你能發(fā)現(xiàn)什么？教師小結(jié)。學(xué)案學(xué)生觀察教師操作，理解“至少”的含義，由此進(jìn)入新課學(xué)習(xí)。 1.（1）學(xué)生分組動手操作，找出所有可能擺放的情況。（2）借助學(xué)具，實(shí)物操作，將4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒中，并把所有可能出現(xiàn)的情況都擺出來，如下圖所示：（3）學(xué)生交流匯報擺放情況。（4）不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。（5）“總有”是一定有的意思。（6）可以用數(shù)的分解法、假設(shè)法證明。（7）學(xué)生在教師的引導(dǎo)下用假設(shè)法理解上述結(jié)論。（8）只要放的鉛筆數(shù)比筆筒數(shù)多1，總有一個筆筒里至少放2支鉛筆。2.（1）學(xué)生觀看課件，獲取相關(guān)信息。（2）學(xué)生小組交流，用學(xué)過的方法理解例2。（3）學(xué)生試用算式解答例2。（4）學(xué)生匯報后觀察板書，發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律。（5）如果把多于kn個物體放進(jìn)n個抽屜里，那么一定有一個抽屜里至少有（k+1）個物體。 學(xué)生獨(dú)立完成后全班交流訂正。 三、鞏固練習(xí)。（8分鐘） 1.完成教材第68頁“做一做”。2.完成教材第69頁“做一做”。 四、課堂小結(jié)，拓展延伸。（5分鐘） 1.說一說你本節(jié)課的收獲。2.布置作業(yè)。 課堂小結(jié) 學(xué)生在生活中常常能遇到“抽屜原理”的實(shí)例，但并不能有意識地從數(shù)學(xué)的角度來理解和運(yùn)用“抽屜原理”。本節(jié)教學(xué)，教師通過變魔術(shù)這樣一個活動引入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生借助實(shí)物來學(xué)習(xí)，通過巧妙設(shè)問，讓學(xué)生逐漸擺脫實(shí)物，從直觀走向抽象，用有余數(shù)的除法算式表示思維的過程。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納解決這一類“鴿巢問題”的一般方法，將具體的問題“數(shù)學(xué)化”，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。 課后習(xí)題 1.把6支鉛筆放進(jìn)5個筆筒里，會出現(xiàn)什么情況？把100支鉛筆放進(jìn)99個筆筒里呢？答案：總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。2.把17本書放進(jìn)5個抽屜，總有一個抽屜至少放進(jìn)4本書，為什么？答案：175=323+1=4(本)3.把22名“三好學(xué)生”的名額分配給4個班級，那么至少有一個班級分得的名額多于5名。為什么？答案：因?yàn)?2452，剩下的2人分配給任意一個班級，就會出現(xiàn)這個班級分得的名額多于5名。 板書 鴿巢問題