邵陽2011年中考數(shù)學試卷.doc

湖南省邵陽市2011年初中畢業(yè)水平考試試題卷數(shù)學一、選擇題（本大題有8個小題，每小題3分，共24分）1（湖南邵陽3分）(2)A2B2C2D4【答案】B。2（湖南邵陽3分）如果3b32b，則內(nèi)應填的代數(shù)式是AbB3bCD3【答案】C。3（湖南邵陽3分）下列圖形不是軸對稱圖形的是【答案】C。4（湖南邵陽3分）圖是某農(nóng)戶2010年收入情況的扇形統(tǒng)計圖，已知他2010年的總收入為5萬元，則他的打工收入是A0.75萬元B1.25萬元C1.75萬元D2萬元【答案】B。5（湖南邵陽3分）已知點(1，1)在反比例函數(shù) (為常數(shù)，0)的圖象上，則這個反比例函數(shù)的大致圖象是【答案】C。6（湖南邵陽3分）地球上水的總儲量為1.391018m3，但目前能被人們生產(chǎn)、生活利用的水只占總儲量的0.77，即約為0.01071018m3，因此我們要節(jié)約用水請將0.01071018m3用科學記數(shù)法表示是A1.071016m3B0.1071017m3 C10.71015m3D1.071017m3【答案】A。7（湖南邵陽3分）如圖所示，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且ABAD，則下列式子不正確的是AACBD BABCDCBOODDBADBCD【答案】A。8（湖南邵陽3分）如圖所示，已知O是直線AB上一點，140，OD平分BOC，則2的度數(shù)是A20 B25C30D70【答案】D。【考點】角平分線和平角的定義【分析】1+COB=1800，2=COD，2=（18001）=（180040）=70。故選D。二、填空題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）9（湖南邵陽3分）在平面直角坐標系中，點(1，3)位于第 象限【答案】一。10（湖南邵陽3分）因式分解22 【答案】。11（湖南邵陽3分）如圖所示，在ABC中，ABAC，B50，則A 【答案】800。12（湖南邵陽3分）函數(shù)中，自變量的取值范圍是 【答案】。13（湖南邵陽3分）請寫出一個解為2的一元一次方程： 【答案】2=4（答案不唯一）。14（湖南邵陽3分）已知粉筆盒內(nèi)共有4支粉筆，其中有3支白色粉筆和1支紅色粉筆，每支粉筆除顏色外，其余均相同，先從中任取一支粉筆是紅色粉筆的概率是 【答案】。15（湖南邵陽3分）如圖所示，ABCD，MN分別交AB、CD于點F、E已知135，2 【答案】35。6（湖南邵陽3分）如圖所示，在等腰梯形ABCD中，ABCD，ADBC，ACBC，B60，BC2cm，則上底DC的長是 cm【答案】2。三、解答題（本大題有3小題，每小題8分，共24分）17（湖南邵陽8分）計算：201103【答案】解：原式=123=2。18（湖南邵陽8分）已知，求的值【答案】解：，1=1。19（湖南邵陽8分）在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，順次連接EF、FG、GH、HE（1）請判斷四邊形EFGH的形狀，并給予證明；（2）試添加一個條件，使四邊形EFGH是菱形(寫出你添加的條件，不要求證明) 【答案】解：（1）連接A C ， E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點 ， HGAC EFAC , HGEF 。又HG= EF=AC，四邊形EFGH是平行四邊形。（2）添加條件AC=BD，則四邊形EFGH是菱形。四、應用題（本大題有3小題，第20、21題每小題8分，第22題10分，共26分）20（湖南邵陽8分）崀山成功列入世界自然遺產(chǎn)名錄后，景區(qū)管理部門決定在八角寨架設旅游索道設計人員為了計算索道AB（索道起點為山腳B處，終點為山頂A處）的長度，采取了如圖所示的測量方法在B處測得山頂A的仰角為16，查閱相關資料得山高AC325米，求索道AB的長度（結果精確到1米）參考數(shù)據(jù)sin160.28cos160.96tan160.29 【答案】解：在RtABC中，AC=325， B =160，sin160.28， 即 AB1161（米）。答：索道AB的長度為1161米。21（湖南邵陽8分）某教師為了對學生零花錢的使用進行教育指導，對全班50名學生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額進行了調(diào)查統(tǒng)計，并繪制了統(tǒng)計表及如圖所示的統(tǒng)計圖零花錢數(shù)額（元）5101520學生人數(shù)（個）15205請根據(jù)圖表中的信息回答以下問題（1）求的值；（2）求這50名學生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額的眾數(shù)和平均數(shù)【答案】解：（1）=5015520=10。（2）本周內(nèi)有20人的零花錢是15元，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是15；平均數(shù)。22（湖南邵陽10分）為慶祝建黨90周年，某學校欲按如下規(guī)則組建一個學生合唱團參加我市的唱紅歌比賽規(guī)則一：合唱隊的總人數(shù)不得少于50人，且不得超過55人規(guī)則二：合唱隊的隊員中，九年級學生占合唱團宗人數(shù)的，八年級學生占合唱團總人數(shù)的，余下的為七年級學生請求出該合唱團中七年級學生的人數(shù)【答案】解：九年級學生占合唱團總人數(shù)的，八年級學生占合唱團總人數(shù)的，則七年級的人數(shù)占。設七年級有人，則總人數(shù)是4人根據(jù)題意得：50455，則 12.5 13.75，又人數(shù)只能是正整數(shù)，=13。答：該合唱團中七年級學生的人數(shù)為13人。五、探究題（本大題10分）23（湖南邵陽10分）數(shù)學課堂上，徐老師出示一道試題：如圖1所示，在正三角形ABC中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是ACP的平分線上一點若AMN60，求證：AMMN(1)經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的證明過程請你將證明過程補充完整證明：在AB上截取EAMC，連結EM，得AEM1180AMBAMN，2180AMBB，AMNB60，12又CN平分ACP，4ACP60MCN34120又BABC，EAMC，BAEABCMC，即BEBMBEM為等邊三角形66051806120由得MCN5在AEM和MCN中，12 AE=MC ， MCN5AEMMCN (ASA)AMMN(2)若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形A1B1C1D1”（如圖2），N1是D1C1P1的平分線上一點，則當A1M1N190時，結論A1M1M1N1是否還成立？（直接寫出答案，不需要證明） (3) 若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形AnBnCnDnXn”，請你猜想：當AnMnNn 時，結論AnMnMnNn仍然成立？（直接寫出答案，不需要證明）【答案】解：（1）12， AE=MC ， MCN5。 （2）成立。 （3）。六、綜合題（本大題12分）24（湖南邵陽12分）如圖所示，在平面直角坐標系O中，已知點A(，0)，點C(0，3)，點B是軸上一點(位于點A的右側)，以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過點C（1）求ACB的度數(shù)；（2）已知拋物線經(jīng)過A、B兩點，求拋物線的解析式；（3）線段BC上是否存在點D，使BOD為等腰三角形若存在，則求出所有符合條件的點D的坐標；若不存在，請說明理由【答案】解：(1) 以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過點C ， ACB=900。(2) AOCABC，OC2=AOOB。A(，0)，點C（0，3）， AO=，OC=3。 32=OB，OB=4。B（4，0）。設拋物線的解析式為把 C點坐標代入得 ，解得拋物線的解析式為，即。(3) 存在。分兩種情況討論： OD=OB , D在OB 的中垂線上，過D作DHOB,垂足是H ，則H 是OB 中點。DH=OC，OH