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電氣CAD繪圖基礎(chǔ)及交互處理技術(shù) 第三章 主要內(nèi)容 CAD中繪圖基礎(chǔ) 基本圖形處理 交互式的圖形操作 以高級(jí)語(yǔ)言繪圖為例介紹有關(guān)的基本圖形處理方法 3 1微機(jī)繪圖的基本方法及圖形子程序3 1 1微機(jī)繪圖的基本方式及坐標(biāo)系1 微機(jī)繪圖的基本方式圖形均由基本圖形元素組成 基本圖素有 點(diǎn) 線 圓 弧 字符 子圖 由圖素組成的某些圖形符號(hào) 是圖形交換 存儲(chǔ)操作的對(duì)象 繪圖方式主要有矢量法和像點(diǎn)法 矢量法 任何曲線都是由直線逼近 像點(diǎn)法 主要用于光柵掃描顯示器中 像素點(diǎn)亮便形成了曲線輪廓 2 圖形坐標(biāo)系 1 用戶坐標(biāo)系 用戶原始使用的坐標(biāo)系 2 設(shè)備坐標(biāo)系 與具體設(shè)備有關(guān)的坐標(biāo)系 一般是二維 3 規(guī)格化坐標(biāo)系 與設(shè)備無關(guān)的圖形系統(tǒng) 通常取無量綱長(zhǎng)度單位 三者之間關(guān)系見圖3 1所示 用戶坐標(biāo)中一點(diǎn) XW YW 變換為規(guī)格化坐標(biāo)系中的點(diǎn) Xn Yn 時(shí)的表達(dá)式 Xn Xw XLw Ww式中 Ww Hw用戶繪圖定義的范圍Yn Yw Ybw HwXLw Ybw為用戶坐標(biāo)系的原點(diǎn)坐標(biāo) 用戶坐標(biāo)系變換到屏幕坐標(biāo)系時(shí)有 Xa 639 Xn 639 Xw WwYa 479 Yn 479 Yw Hw屏幕坐標(biāo)原點(diǎn)在左上角 可由下列變換將坐標(biāo)原點(diǎn)轉(zhuǎn)換到左下角 Xb 639 Xw WwYb 479 1 Yw Hw 若用戶繪圖范圍為Ww 639 Hw 479 則可簡(jiǎn)化上式Xb XwYb 479 Yw 3 1 2常用圖形處理子程序 1 基本子程序 設(shè)備初始化子程序 設(shè)備驅(qū)動(dòng)子程序 設(shè)備控制子程序以及畫點(diǎn) 畫線子程序等 2 功能子程序 畫園弧 橢圓 多邊形 曲線及圖形變換子程序 這部分子程序不依賴于硬件設(shè)備 具有通用性 3 應(yīng)用子程序 專業(yè)性較強(qiáng)的子程序 如電氣元件圖 開關(guān)柜圖 電氣設(shè)備和布置圖等 3 2基本繪圖算法 3 2 1橢圓圖形繪制算法橢圓方程 寫成 流程圖及所繪圖形見圖3 2 a 橢圓繪制框圖 b 橢圓圖形 說明 1 本例中A B為長(zhǎng) 短半軸 N為繪圖步數(shù) 2 總是用直線段趨近曲線 故須考慮逼近精度 3 應(yīng)按規(guī)定范圍設(shè)計(jì)要求的繪圖動(dòng)作 3 2 2正多邊形圖形的繪制算法已知正多形的一個(gè)角點(diǎn)坐標(biāo) X1 Y 過該點(diǎn)的一條邊的方向角 及正多形的邊數(shù)n和邊長(zhǎng)a 則可唯一確定一正多邊形 其數(shù)據(jù)模型是確定各頂點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算式 設(shè)為正多形的外角 則頂點(diǎn)坐標(biāo)算式 i 2 3 4 n 3 3圖形的幾何變換圖形變換是計(jì)算機(jī)圖形處理的基礎(chǔ) 矩陣運(yùn)算是實(shí)現(xiàn)圖形變換的有效方法 3 3 1二維基本變換矩陣 X Y 表示點(diǎn)的坐標(biāo) 稱為坐標(biāo)矩陣 用二行二列矩陣表示一直線 平面圖由許多直線段組成 用多行兩列矩陣表示 若將點(diǎn)的坐標(biāo)矩陣乘以一個(gè)二行二列方陣可得到一個(gè)新的坐標(biāo)矩陣 X1 Y1 這種二行二列方陣稱為變換矩陣 這種過程稱作幾何變換 1 比例變換三角形ABC變換為A B C 例 2 對(duì)稱變換圖形變換前后對(duì)稱于某一特定直線 如坐標(biāo)軸 或穩(wěn)定的點(diǎn) 如坐標(biāo)原點(diǎn) 變換矩陣T 相對(duì)X軸對(duì)稱變換 變換矩陣T 相對(duì)Y軸對(duì)稱變換變換矩陣T 相對(duì)原點(diǎn)的對(duì)稱變換圖3 5是常見的三種對(duì)稱變換示意圖 圖3 5對(duì)稱變換 3 錯(cuò)切變換 圖3 6錯(cuò)切變換 4 旋轉(zhuǎn)變換圖形上任意一點(diǎn)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角 一般規(guī)定逆時(shí)針方向?yàn)檎?順時(shí)針方向?yàn)樨?fù) 旋轉(zhuǎn)變換矩陣T由圖3 7推導(dǎo)出 P點(diǎn)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角 5 平移變換圖形上任意一點(diǎn)沿X方向移動(dòng)1 沿Y方向移動(dòng)m 變換公式為 為使該變換用變換矩陣表示 引入齊次坐標(biāo)概念 定義 若 則三元組是二維空間中點(diǎn)的齊次坐標(biāo) 令h 1 則可用表示坐標(biāo)點(diǎn) 平移變換可用矩陣乘法表示為 很顯然 變換矩陣適合于以上討論的其他幾何變換 3 3 2二維復(fù)合變換圖形平面上任意一點(diǎn)P m n 旋轉(zhuǎn)角的旋轉(zhuǎn)變換 其變換過程分解為 1 把旋轉(zhuǎn)中心P m n 平移到坐標(biāo)原點(diǎn) T1 2 繞原點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換 T2 3 將所得結(jié)果再平移 回復(fù)到原旋轉(zhuǎn)中心位置 T3 T1 T2 T3為變換矩陣 可將三個(gè)矩陣級(jí)聯(lián)成一個(gè)單一矩陣 3 3 3三維變換三維變換的實(shí)質(zhì)是將齊次坐標(biāo)點(diǎn)變換成新的齊次坐標(biāo)點(diǎn) 平移變換變換公式為其中分別是在方向上的平移分量 2 繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn) 2 繞軸正向旋轉(zhuǎn)度 3 繞軸正向旋轉(zhuǎn)度 3 逆變換與上述變換相反的變換稱為逆變換 平移變換的逆變換就是把移回原處 對(duì)軸旋轉(zhuǎn)的逆變換是用 供替 3 4圖形編輯處理3 4 1矩形窗口的線段裁剪矩形窗口的線段裁剪是以矩形為裁剪窗口 凡線段位于窗口域內(nèi)的為可見線段 而把位于窗口域外的線段裁剪掉 Xmin x XmaxYmin y Ymax a 線段與裁剪窗口 b 線段的裁剪 1 直線裁剪法的約定 1 矩形裁剪窗口由其有效邊界組成 且位置確定 2 裁剪線段為有限線段 已知兩端點(diǎn)坐標(biāo)值 3 兩端點(diǎn)均在窗口域外 但與窗口邊界有兩個(gè)交點(diǎn) 如線段C 2 裁剪線段分類裁剪線段可以分四類 1 兩端點(diǎn)在窗口域內(nèi) 如線段A 2 一端點(diǎn)在窗口域內(nèi) 另一端點(diǎn)在窗口域外 如線段B 4 兩端點(diǎn)均在窗口域外 與窗口邊界無交點(diǎn) 如線段D 3 算法框圖 3 4 2多邊形區(qū)域的填充填充是指以一組相互平行的直線段把多邊形的內(nèi)部區(qū)域填滿 1 確定定義圖形輪廓的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 2 確定定義陰影線的數(shù)學(xué)模型 包括范圍與數(shù)量 3 確定陰影線與圖形輪廓交點(diǎn)的計(jì)算方法 4 確定交點(diǎn)排序和控制繪圖動(dòng)作的算法 為了編出畫陰影線的子程序 需要做下列幾項(xiàng)事情 3 5圖形軟件的標(biāo)準(zhǔn)化1 圖形軟件標(biāo)準(zhǔn)化的意義1 可自由選擇軟硬件組合 2 適應(yīng)性強(qiáng) 3 便于數(shù)據(jù)交換 2 圖形核心系統(tǒng) GKS GKS GraphicsKernelSystem 是最早頒布的國(guó)際圖形標(biāo)準(zhǔn) GKS是一種子程序軟件包 它描述應(yīng)用程序和圖形輸入輸出設(shè)備的接口 GKS獨(dú)立于設(shè)備和各種高級(jí)語(yǔ)言 方便不同圖形系統(tǒng)之間移植 3 基本圖形交換規(guī)范 IGES 基本圖形交換規(guī)范 InitialGraphicsExchangeSpecification 簡(jiǎn)稱IGES 是1980年由美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)局 NBS 主持 波音公司和通用電氣公司參加編制的 IGES為解決不同CAD系統(tǒng)間數(shù)據(jù)傳送 于1981年成為ANSI標(biāo)準(zhǔn) 3 6CAD中的交互處理技術(shù)CAD系統(tǒng)必須允許用戶動(dòng)態(tài)干預(yù)設(shè)計(jì)過程 操作由用戶接口管理系統(tǒng)完成 3 6 1交互接口的形式常用的面向應(yīng)用程序的接口形式有 子程序包 專用語(yǔ)言和交互命令三種 1 子程序包選擇一種合適的高級(jí)程序語(yǔ)言為主語(yǔ)言 擴(kuò)展一系列的子程序或函數(shù) 以實(shí)現(xiàn)有關(guān)的設(shè)計(jì)分析和圖形處理 2 專用語(yǔ)言常見的有解釋執(zhí)行和編譯執(zhí)行兩種 設(shè)計(jì)分析大多采用子程序調(diào)用形式 圖形設(shè)計(jì)普遍采用交互命令的形式 3 交互命令交互反映了人與計(jì)算機(jī)程序間傳遞信息的形式 1 用戶接口模型接口要求 用戶要求模型盡量接近現(xiàn)實(shí) 是非形式化的 開發(fā)者要求模型具有嚴(yán)格的形式化描述 以便于實(shí)現(xiàn) 如圖3 12所示 2 一條交互命令的執(zhí)行過程交互式用戶接口是用戶與應(yīng)用系統(tǒng)的核心功能模塊之間的界面 如圖3 13示 它負(fù)責(zé)接收用戶向系統(tǒng)輸入的操作命令及參數(shù) 圖3 13交互命令處理過程 3 編輯操作 增操作 設(shè)置定位點(diǎn) 選擇輸出內(nèi)容 輸入有關(guān)參數(shù) 生成存儲(chǔ)結(jié)構(gòu) 刪操作 選定刪除對(duì)象 修改存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)中內(nèi)容 改操作 選定修改對(duì)象 輸入修改參數(shù) 存儲(chǔ)結(jié)果 3 6 2交互輸入技術(shù)與交互控制技術(shù)1 交互輸入技術(shù) 交互輸入技術(shù)可歸納成六類 1 選擇技術(shù) 2 位位技術(shù) 3 定向技術(shù) 4 定路徑技術(shù) 5 定量技術(shù) 6 文本技術(shù)2 交互控制技術(shù) 1 橡皮筋技術(shù) 2 徒手畫技術(shù) 3 拖動(dòng)技術(shù) 4 定位技術(shù)3 圖形的拾取 3 6 3交互系統(tǒng)的構(gòu)造1 交互式用戶界面的表現(xiàn)形式交互式用戶界面的表現(xiàn)形式涉及到屏幕布局 顯示內(nèi)容 符號(hào)選用 網(wǎng)格劃分 顏色選擇等多方面的內(nèi)容 1 屏幕的劃分 a 對(duì)稱型 b 非對(duì)稱型 2 字型的選用 3 顏色的選擇 4 系統(tǒng)的開啟 5 窗口 6 菜單 菜單有多種形式 固定式 固定式一般適用于靜態(tài)菜單 它自始至終顯示在屏幕的某一固定區(qū)域 翻頁(yè)式 菜單項(xiàng)按層次分頁(yè) 進(jìn)入一層菜單就像翻過一頁(yè)書 卷簾式 用戶可像卷簾子一樣推出一個(gè)個(gè)菜單 增長(zhǎng)式 這種菜單的顯示好像是慢慢長(zhǎng)出來的似的 彈出式 這是目前最常見的菜單方式 菜單好像是彈出來的 7 圖形符號(hào)和光標(biāo) 2 交互式用戶接口常見的工作方式交互式用戶接口常見的工作式有以下六種 1 固定域輸入 輸出方式2 問答方式3 表處理方式4 命令語(yǔ)言5 菜單方式6 圖形符號(hào)方式 3 交互式用戶接口的實(shí)現(xiàn) 1 菜單驅(qū)動(dòng)的交互方式 菜單的組織 菜單的選擇 a 標(biāo)號(hào)選擇 適用于文字對(duì)話式菜單的情況 一串菜單由帶標(biāo)號(hào)的菜單項(xiàng)組成 1 打開文件2 保存文件3 關(guān)閉文件4 返回b 名字選擇 通過鍵盤鍵入相應(yīng)的菜單項(xiàng)名 或用語(yǔ)音識(shí)別器輸入相應(yīng)的菜單名 根據(jù)名字確定分支 執(zhí)行相應(yīng)的程序段 c 位置選擇 這是目前最廣泛應(yīng)用的選擇方式 無論是屏幕菜單還是臺(tái)板菜單均被采用 它是以定位技術(shù)為基礎(chǔ)的 若已知指點(diǎn)菜單項(xiàng)的定位設(shè)備的位置坐標(biāo)是 Xi Yi 則有下述不等式 其中 x1 yb 為矩陣排列的左下角坐標(biāo) dx dy為每個(gè)菜單項(xiàng)的邊長(zhǎng) 由不等式可求出i和j 從而可確定相應(yīng)的菜單項(xiàng) 表3 1菜單項(xiàng)的矩陣排列 菜單的驅(qū)動(dòng) 圖3 16菜單驅(qū)動(dòng)示意圖 2 數(shù)據(jù)表格驅(qū)動(dòng)的交互方式數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的設(shè)計(jì)思想是 用戶接口接收一條命令的對(duì)話過程 對(duì)話的性質(zhì) 對(duì)話的次數(shù)等 由一組預(yù)先設(shè)計(jì)好的控制信息進(jìn)行控制 用戶接口程序從控制信息