課時作業(yè)5導數(shù)的運算法則.doc

課時作業(yè)5導數(shù)的運算法則知識點一 導數(shù)的運算法則 1.函數(shù)y(x1)2(x1)在x1處的導數(shù)等于()A1 B2 C3 D4答案D解析y(x1)2(x1)(x1)2(x1)2(x1)(x1)(x1)23x22x1，y|x14.2若函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f(x)x23xex，則函數(shù)f(x)的表達式可以是()Af(x)x33x2ln x Bf(x)x3x22Cf(x)x3x2ex3 Df(x)x3x2ln x3答案C解析對于A，f(x)3x26x；對于B，f(x)x23x；對于C，f(x)x23xex；對于D，f(x)x23x.3已知函數(shù)f(x)ex3x，若f(x0)5，則實數(shù)x0的取值范圍是_答案(ln 2，)解析f(x)ex3x，f(x)(ex)(3x)ex3.若f(x0)5，則ex035，即ex02，x0ln 2，即實數(shù)x0的取值范圍是(ln 2，)4若直線ykxb是曲線yln x2的切線，也是曲線yln(x1)的切線，則b_.答案1ln 2解析設(shè)ykxb與yln x2和yln (x1)的切點分別為(x1，ln x12)和(x2，ln (x21)則切線分別為yln x12(xx1)，yln (x21)(xx2)，化簡得yxln x11，yxln (x21)，依題意，解得x1，從而bln x111ln 2.知識點二 復合函數(shù)求導5.函數(shù)y(exex)的導數(shù)是()A.(exex) B.(exex)Cexex Dexex答案A解析設(shè)uex，vx，則ux(ev)(x)ev(1)ex，即y(exex)6函數(shù)yx2cos2x的導數(shù)為()Ay2xcos2xx2sin2x By2xcos2x2x2sin2xCyx2cos2x2xsin2x Dy2xcos2x2x2sin2x答案B解析y(x2)cos2xx2(cos2x)2xcos2xx2(2sin2x)2xcos2x2x2sin2x.7函數(shù)yx(1ax)2(a0)，且y|x25，則實數(shù)a的值為_答案1解析y(1ax)2x(1ax)2(1ax)2x2(1ax)(a)(1ax)22ax(1ax)由y|x2(12a)24a(12a)12a28a15(a0)，解得a1.一、選擇題1已知f(x)ax33x22，若f(1)4，則a的值為()A. B. C. D.答案B解析f(x)3ax26x，f(1)3a64.a.2下列求導數(shù)運算正確的是()A.1 B(log2x)C(3x)3xlog3e D(x2cosx)2xsinx答案B解析對于A，1；對于B，由導數(shù)公式(logax)知正確；對于C，(3x)3xln 3；對于D，(x2cosx)2xcosxx2(sinx)，故選B.3函數(shù)ycos2xsin的導數(shù)為()A2sin2x B2sin2xC2sin2x D2sin2x答案A解析ysin2x(2x)cos()2sin2x.4設(shè)函數(shù)f(x)x3x2tan，其中，則導數(shù)f(1)的取值范圍是()A2,2 B， C，2 D，2答案D解析f(x)sinx2cosx，f(1)sincos2sin.，sin，2sin，25曲線ye在點(4，e2)處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為()A.e2 B4e2 C2e2 De2答案D解析ye，y|x4e2，曲線在點(4，e2)處的切線方程為ye2e2(x4)，切線與坐標軸的交點分別是(0，e2)，(2,0)，則切線與坐標軸圍成的三角形面積S|e2|2|e2.二、填空題6曲線C：f(x)sinxex2在x0處的切線方程為_答案2xy30解析f(x)cosxex，f(0)cos0e02，f(0)sin0e023，切線方程為y32x，即2xy30.7已知函數(shù)f(x)fcosxsinx，則f的值為_答案1解析f(x)fcosxsinx，f(x)fsinxcosx.ffsincos.f1.從而有f(1)cossin1.8已知f(x)，若f(x0)f(x0)0，則x0的值為_答案解析f(x)(x0)，由f(x0)f(x0)0，得0，解得x0.三、解答題9求下列各函數(shù)的導數(shù)(1)ycosxln x；(2)y；(3)ysin2；(4)yesin(axb)解(1)y(cosxln x)(cosx)ln xcosx(ln x)sinxln x.(2)y.(3)設(shè)yu2，usinv，v2x，則yxyuuvvx2ucosv24sinvcosv2sin2v2sin.(4)設(shè)yeu，usinv，vaxb，則yxyuuvvxeucosvaacos(axb)esin(axb)10曲線ye2xcos3x在(0,1)處的切線與直線l的距離為，求直線l的方程解y(e2x)cos3xe2x(cos