九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章圓24.1圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.4圓周角導(dǎo)學(xué)案（新版）新人教版.docx

241.4圓周角1理解圓周角的定義，會區(qū)分圓周角和圓心角2能在證明或計(jì)算中熟練運(yùn)用圓周角的定理及其推論重點(diǎn)：圓周角的定理、圓周角的定理的推導(dǎo)及運(yùn)用它們解題難點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)學(xué)分類思想證明圓周角的定理一、自學(xué)指導(dǎo)(10分鐘)自學(xué)：閱讀教材P8587，完成下列問題歸納：1頂點(diǎn)在_圓周_上，并且兩邊都與圓_相交_的角叫做圓周角2在同圓或等圓中，_等弧_或_等弦_所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的_圓心角_的一半3在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也_相等_4半圓(或直徑)所對的圓周角是_直角_，90的圓周角所對的弦是_直徑_5圓內(nèi)接四邊形的對角_互補(bǔ)_二、自學(xué)檢測：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點(diǎn)評，教師巡視(8分鐘)1如圖所示，點(diǎn)A，B，C，D在圓周上，A65，求D的度數(shù)解：65.,第1題圖),第2題圖)2如圖所示，已知圓心角BOC100，點(diǎn)A為優(yōu)弧上一點(diǎn)，求圓周角BAC的度數(shù)解：50.3如圖所示，在O中，AOB100，C為優(yōu)弧AB的中點(diǎn)，求CAB的度數(shù)解：65.,第3題圖),第4題圖)4如圖所示，已知AB是O的直徑，BAC32，D是AC的中點(diǎn)，那么DAC的度數(shù)是多少？解：29.一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果(7分鐘)1如圖所示，點(diǎn)A，B，C在O上，連接OA，OB，若ABO25，則C_65_ ,第1題圖),第2題圖)2如圖所示，AB是O的直徑，AC是弦，若ACO32，則COB _64_3如圖，O的直徑AB為10 cm，弦AC為6 cm，ACB的平分線交O于D，求BC，AD，BD的長解：AB為直徑，ACB90.BC8 (cm)CD平分ACB，ACDBCD，ADBD.由AB為直徑，知ADBD，ABD為等腰直角三角形，AD2BD22AD22BD2AB2，AD5 cm，BD5 cm.點(diǎn)撥精講：由直徑產(chǎn)生直角三角形，由相等的圓周角產(chǎn)生等腰三角形二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路(8分鐘)1如圖所示，OA為O的半徑，以O(shè)A為直徑的C與O的弦AB相交于點(diǎn)D，若OD5 cm，則BE_10_cm_點(diǎn)撥精講：利用兩個(gè)直徑構(gòu)造兩個(gè)垂直，從而構(gòu)造平行，產(chǎn)生三角形的中位線 ,第1題圖),第2題圖)2如圖所示，點(diǎn)A，B，C在O上，已知B60，則CAO_30_3OA，OB，OC都是O的半徑，AOB2BOC.求證：ACB2BAC.證明：AOB是劣弧所對的圓心角，ACB是劣弧所對的圓周角，AOB2ACB.同理BOC2BAC，AOB2BOC，ACB2BAC.點(diǎn)撥精講：看圓周角一定先看它是哪條弧所對圓周角，再看所對的圓心角4如圖，在O中，CBD30，BDC20，求A.解：A50點(diǎn)撥精講：圓內(nèi)接四邊