26幾種常見(jiàn)的數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法.doc

科目數(shù)學(xué)年級(jí)高二備課人高二數(shù)學(xué)組第 課時(shí) 2.6 幾種常見(jiàn)的數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式及其推導(dǎo)思想2.會(huì)求等比數(shù)列的前n項(xiàng)和學(xué)習(xí)重點(diǎn)會(huì)求等比數(shù)列的前n項(xiàng)和學(xué)習(xí)難點(diǎn)會(huì)求等比數(shù)列的前n項(xiàng)和學(xué)習(xí)過(guò)程：l 課前預(yù)習(xí)1、 （1）若數(shù)列為首項(xiàng)為1，公比為1的等比數(shù)列，記為前n項(xiàng)和，則有： . （2）若數(shù)列為首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，記為前n項(xiàng)和，則有： .; 將式兩邊同時(shí)乘以2可得： .; 則-得：_.2、公比為q的等比數(shù)列前n項(xiàng)求和公式： （方法：錯(cuò)位相減）（1）當(dāng)q=1時(shí)，;則.（2） 當(dāng)時(shí)，; ; ; 則-得：. 綜上：公比為q的等比數(shù)列前n項(xiàng)求和公式為. 練習(xí)：數(shù)列的前n項(xiàng)和為（ ） A. B. C. D.以上都不對(duì) 3、 在等比數(shù)列中，已知中的任何三個(gè)量，可以求其余的量. 如：在等比數(shù)列中，(1)若，求的值(2)若，求的值(3)若，求的值l 課堂探究 例1、已知等比數(shù)列中(1)若，求的值; (2)若，求的值; （3）若，求的值; 變式訓(xùn)練：(1)若數(shù)列滿(mǎn)足，求的值. (2)設(shè)等比數(shù)列的是方程的兩個(gè)根，求的值. 例2、設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，求這個(gè)數(shù)列的公比q. 變式：在等比數(shù)列中，公比q為整數(shù)，且，求; 例3、某煤礦從開(kāi)始建設(shè)到出煤共需3年，每年國(guó)家投資100萬(wàn)元，如果按年利率為10% 來(lái)考慮，那么出煤時(shí)，國(guó)家實(shí)際投資總額是多少？l 總結(jié)提升: l 作業(yè)：完成本張學(xué)案 當(dāng)堂檢測(cè)班級(jí)_ 姓名_1、 等比數(shù)列中，q=-2，則為（ ）A. 4 B. -4 C. 2 D. -262、 已知數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為（ ）A.n B. C. D.03、 已知在等比數(shù)列中，則（ ） A. 81 B.120 C.168 D.1924、已知