菱形的性質(zhì) (3).ppt

義務(wù)教育課程北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊 第十五章四邊形課題 菱形的性質(zhì) 甘肅省張掖市第一中學(xué) 授課教師李俊 新知導(dǎo)入 如果平行四邊形的邊或角滿足一定的條件 那么就會形成一些特殊的平行四邊形 菱形 矩形 正方形 你知道它們有哪些特殊的性質(zhì)嗎 你對此有興趣進(jìn)行探究嗎 你能證明這些特殊平行四邊形的相關(guān)性質(zhì)嗎 問題情景 下面幾幅圖片中都含有一些平行四邊形 觀察這些平行四邊形 你能發(fā)現(xiàn)它們有什么樣的共同特征 平行四邊形 鄰邊相等 情景引入 如圖是一個活動的平行四邊形 當(dāng)它的一條邊平移 使得一組鄰邊相等 這個平行四邊形會形成一個怎樣的特殊平行四邊形 一組鄰邊相等 平行四邊形 菱形 新知歸納 菱形的定義 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 一組鄰邊相等 合作交流 菱形是特殊的平行四邊形 它具有一般平行四邊形的所有性質(zhì) 你能列舉一些這樣的性質(zhì)嗎 1 菱形的兩組對邊分別平行 2 菱形的兩組對邊分別相等 3 菱形的兩組對角分別相等 4 菱形的對角線互相平分 新知探究 用菱形紙片折一折 回答下列問題 1 菱形是軸對稱圖形嗎 如果是 它有幾條對稱軸 對稱軸之間有什么關(guān)系 2 圖中有哪些相等線段 菱形是軸對稱圖形 它有兩條對稱軸 對稱軸互相垂直平分 菱形的四條邊都相等 合作交流 如圖 在菱形ABCD中 AB AD 對角線AC與BD相交于點O 求證 1 AB BC CD AD 2 AC BD 證明 1 四邊形ABCD是菱形 AB CD AD BC 又 AB AD AB BC CD AD 2 AB AD ABD是等腰三角形 又 四邊形ABCD是菱形 OB OD AO BD 即AC BD 新知歸納 菱形的特性 1 菱形的四條邊相等 2 菱形的對角線互相平分 例1 如圖 在菱形ABCD中 對角線AC與BD相交于點O BAD 60 BD 5 求菱形的邊長AB和對角線AC的長 范例講解 解 四邊形ABCD是菱形 AB AD OB OD BD 3 AC BD 在等腰三角形ABD中 BAD 60 ABD的等邊三角形 AB BD 6 在Rt AOB中 OA2 OB2 AB2 OA AC 2OA 新知探究 如圖 在菱形ABCD中 對角線AC與BD相交于點O 圖中有多少個等腰三角形和直角三角形 鞏固練習(xí) 1 在菱形ABCD中 對角線AC與BD相交于點O 已知AB 5cm AO 4cm 求BD的長 鞏固練習(xí) 2 已知 如圖 在菱形ABCD中 BAD 2 B 求證 ABC是等邊三角形 鞏固練習(xí) 3 如圖 在菱形ABCD中 BD 6 AC 8 求菱形ABCD的周長 鞏固練習(xí) 4 已知 如圖 在菱形ABCD中 對角線AC與BD相交于點O 求證 AC平分 BAD和 BCD BD平分 ABC和 ADC 課堂小結(jié) 1 菱形的定義 有一組鄰邊相等的平行四邊