靜力學(xué)基本概念和物體的受力分析.ppt

工程力學(xué) 第一章靜力學(xué)公理與物體的受力分析 靜力學(xué)主要研究以下三個問題 受力分析 分析作用在物體上的各種力 弄清研究對象的受力情況 平衡條件 建立物體處于平衡狀態(tài)時 作用在物體上的力系應(yīng)滿足的條件 力系的簡化 1 3約束與約束力 1 2靜力學(xué)基本公理 1 1靜力學(xué)基本概念 1 4物體的受力分析與受力圖 1 1靜力學(xué)基本概念 一 剛體的概念 在力的作用下不發(fā)生變形的物體稱為剛體 即物體內(nèi)任何兩點間的距離保持不變 在靜力學(xué)中 所研究的物體只限于剛體 故又稱剛體靜力學(xué) 剛體是一個理想化的模型 要使物體處于平衡狀態(tài) 作用于物體上的力系必須滿足一定的條件 這些條件稱為力系的平衡條件 二 平衡 物體平衡是指物體相對于地面保持靜止或作勻速直線運動的狀態(tài) 在工程技術(shù)上 平衡就是指物體相對地球 或機架 處于靜止或作勻速直線平移的狀態(tài) 三 力的概念 力是物體之間相互的機械作用 使物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生變化或者使物體發(fā)生變形 力的運動效應(yīng) 外效應(yīng) 力的變形效應(yīng) 內(nèi)效應(yīng) 力的大小 方向 包括方位和指向 和作用點 力的三要素 力的國際單位 牛頓 N 或千牛頓 kN 力是一矢量 書中矢量用黑斜體字表示 F 書寫時在字頭上加一箭頭 可用一有向線段表示 分布力 力的作用位置是物體的某一部分面積或體積 這種分布作用的力稱為分布力 載荷集度q N cm2 力的分類 集中力 集中作用于一點的力 橋面板作用在鋼梁的分布力模型 汽車通過輪胎作用在橋面上的集中力模型 力系 作用于同一物體或物體系上的一群力 四 力系的概念 等效力系 若一力系對物體作用 能以另一力系代替而不改變原力系對該物體的作用效果 則這兩個力系互為 等效力系 平衡力系 能使物體維持平衡的力系 作用在同一剛體上的兩個力 使剛體處于平衡狀態(tài)的必要和充分條件是 這兩個力等值 反向 共線 公理1二力平衡公理 1 2靜力學(xué)基本公理 F1 F2 F1 F2 要點 1 兩力作用在同一剛體上 2 兩力能使剛體平衡 只在兩個力作用下處于平衡的構(gòu)件 二力構(gòu)件 二力桿 不是二力構(gòu)件 用途 已知兩力的作用點 確定其作用線 在作用于剛體上的任意力系中 加上或去掉任一平衡力系并不改變原力系對剛體的作用 公理2加減平衡力系公理 作用于剛體上的力 可沿其作用線任意移動而不改變它對剛體的作用效應(yīng) 推論 力的可傳性原理 F 公理3力的平行四邊形法則 作用于物體上同一點的兩個力可以合成為一個合力 合力也作用于該點 合力的大小和方向由以這兩個力所作平行四邊形的對角線來表示 這兩個力稱為合力的分力 平行四邊形法則 三角形法則 推論 三力平衡匯交定理 若作用于剛體上的三個不互相平行的力使其平衡 則此三個力必在同一平面內(nèi) 且三個力的作用線匯交于一點 三力平衡匯交定理可用下圖關(guān)系來證明 O 兩物體間的作用力和反作用力 總是大小相等 方向相反 且同一直線分別作用在這兩個物體上 公理4作用與反作用公理 例 吊燈 公理5剛化原理 柔性體 受拉力平衡 剛化為剛體 仍平衡 反之不一定成立 剛體 受壓平衡 柔性體 受壓不能平衡 變形體在某一力系作用下處于平衡 如將此變形體剛化為剛體 其平衡狀態(tài)保持不變 一 約束的概念 1 自由體與非自由體 自由體 凡是可以在空間任意運動的物體 例如空中飛行的飛鳥 飛機 炮彈 火箭等 非自由體 凡是受到周圍物體的限制 不能在某些方向上運動的物體 例如懸掛在鋼索上的重物 軌道上行駛的火車 支承于墻上的梁 公路上的汽車等 1 3約束和約束反力 2 約束 限制非自由體的某些位移的周圍物體稱為非自由體的約束 例如 鋼索對于重物 鋼軌對火車 墻對于梁 軸承對電機轉(zhuǎn)子 公路對于汽車等 3 約束反力 4 約束反力的方向 約束作用于約束體上的力稱為約束反力 簡稱為約束力或反力 例如鋼索對重物的拉力 墻對梁的支承力 公路對汽車的支承力等都是約束反力 總是和約束所能阻礙的運動方向相反 如右圖中力的方向 5 主動力 主動使物體產(chǎn)生運動 或運動趨勢的力 稱為主動力 如重力 風(fēng)力 氣體壓力 已知施加在物體上的外力等 G 柔性約束 中間鉸鏈約束活動鉸支座 輥軸支座 固定鉸鏈約束球形鉸鏈支座 光滑接觸面約束 光滑鉸鏈約束 二 約束類型 1 柔性約束 柔軟的繩索 鏈條 皮帶等構(gòu)成的約束 反力 必定沿著柔性體的中心背離物體 即恒為拉力 特點 只能承受拉力 而不能承受壓力和彎曲 皮帶約束實例 反力 沿著接觸表面的公法線指向被約束物體 作用在接觸點 用FN表示 2 光滑接觸面約束 特點 只能限制物體沿接觸表面公法線而趨向支撐面的位移 而不能限制物體沿接觸面切線方向的位移 P N N P 理想的中間鉸鏈?zhǔn)怯梢粋€圓柱形銷釘插入兩構(gòu)件的圓孔中構(gòu)成 3 中間鉸鏈約束 反力 作用在接觸點 垂直于銷釘軸線 并通過圓柱銷中心 方向不定 表示為FC 特點 只能限制物體沿徑向的相對位移 而不能限制物體繞軸線的轉(zhuǎn)動和沿軸線的移動 為計算方便 通常表示為沿坐標(biāo)軸正向且作用域圓柱孔中心的兩個分力FAx和FAy A 4 固定鉸鏈支座 在物體與固定于機架或地基的支座的連接處鉆一圓柱形的空 用一圓柱銷釘將他們連接 反力 與中間鉸鏈相似 固定鉸鏈支座簡圖 5 活動鉸支座 輥軸支座 由鉸鏈支座與光滑支撐面之間裝幾個輥軸構(gòu)成 反力 通過銷釘中心 垂直于支撐面 指向不定 特點 只能限制物體沿支撐面公法線方向的移動 6 球鉸鏈 通過圓球和球殼將兩個構(gòu)件連接在一起的約束 反力 通過球心 但方向不能預(yù)先確定的空間力 可用三個正交分力表示 特點 構(gòu)件球心不能有任何位移 構(gòu)件可繞球心任意轉(zhuǎn)動 一 受力分析方法 1 4物體的受力分析與受力圖 取分離體 將研究對象從周圍物體中分離出來 即解除其全部約束 單獨劃出它的輪廓簡圖 畫受力圖 在分離體上畫出周圍物體對它的全部作用力 包括主動力和約束反力 1 確定研究對象 受力體 可根據(jù)解題需要 選整體 單個物體 或者幾個物體的組合 局部 為研究對象 2 畫出研究對象所受的全部主動力 3 正確畫出約束反力 按約束類型逐一畫出約束力 二 畫受力圖的具體步驟 約束力的分析和判斷原則 1 約束本身的性質(zhì) 根據(jù)約束類型及其特征畫出約束力的方向和作用位置 2 根據(jù)二力平衡公理 三力匯交定理等條件確定某些約束力的指向或作用線的方位 3 作用力與反作用力定律 兩物體間的相互作用必須符合這一規(guī)律 三 畫受力圖應(yīng)注意的問題 除重力 電磁力外 物體之間只有通過接觸才有相互機械作用力 要分清研究對象 受力體 與周圍哪些物體 施力體 相接觸 接觸處必有力 力的方向由約束類型而定 2 不要多畫力 要注意力是物體之間的相互機械作用 因此對于受力體所受的每一個力 都應(yīng)能明確地指出它是哪一個施力體施加的 1 不要漏畫力 約束反力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類型來畫 不能單憑直觀或根據(jù)主動力的方向來簡單推想 在分析兩物體之間的作用力與反作用力時 要注意 作用力的方向一旦確定 反作用力的方向一定要與之相反 不要把箭頭方向畫錯 即受力圖一定要畫在分離體上 3 不要畫錯力的方向 4 受力圖上不能再帶約束 一個力 屬于外力還是內(nèi)力 因研究對象的不同 有可能不同 當(dāng)物體系統(tǒng)拆開來分析時 原系統(tǒng)的部分內(nèi)力 就成為新研究對象的外力 對于某一處的約束反力的方向一旦設(shè)定 在整體 局部或單個物體的受力圖上要與之保持一致 練習(xí)題1 簡支梁結(jié)構(gòu)如圖所示 途中A B