石家莊市2015-2016學年七年級上期末數(shù)學試卷含答案解析

河北省石家莊市 2015 2016 學年度七年級上學期 期末數(shù)學試卷 一、請你仔細選一選（每小題 2分，共 24分在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項的代碼填在題后的括號內(nèi)） 1 的絕對值是（ ） A B C D 2下列說法錯誤的是（ ） A 2 的相反數(shù)是 2 B 3 的倒數(shù)是 C（ 3）（ 5） =2 D 11， 0， 4 這三個數(shù)中最小的數(shù)是 0 3如果 5 同類項，那么 m+n 的值為（ ） A 3 B 2 C 1 D 1 4下列合并同類項的結果正確的是（ ） A 2a+3b=5 53y C 624 D 45 下列四個生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用 公理 “兩點之間，線段最短 ”來解釋的是（ ） A用兩個釘子就可以把木條固定在墻上 B植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線 C從 A 地到 B 地架設電線，總是盡可能沿著線段 架設 D打靶的時候，眼睛要與槍上的準星、靶心在同一條直線上 6如圖 a 和圖 b 分別表示兩架處于平衡狀態(tài)的簡易天平，對 a， b， c 三種物體的質(zhì)量判斷正確的是（ ） A a c b B a b c C c b a D b a c 7有理數(shù) a， b 在數(shù)軸上 對應點的位置如圖所示，下列各式正確的是（ ） A a+b 0 B a b 0 C ab 0 D 0 8下面用數(shù)學語言敘述代數(shù)式 b，其中表達正確的是（ ） A a 與 b 差的倒數(shù) B b 與 a 的倒數(shù)的差 C a 的倒數(shù)與 b 的差 D 1 除以 a 與 b 的差 9某商品標價為 1375 元，打八折（按照標價的 80%）售出，仍可獲利 100 元，設該 商品的進價為x 元，則可列方程（ ） A 1375 100=80%x B 1375（ 1 80%） =x+100 C 1375（ 1 80%） =x 100 D 137580%=x+100 10如圖，下午 2 點 30 分時，時鐘的分針與時針所成角的度數(shù)為（ ） A 90 B 120 C 105 D 135 11取一張長方形的紙片，按如圖的方法折疊，下列結論一定正確的是（ ） A 1= 2 B 1 與 2 互余 C 1=45 D 2 與 補 12已知 a 與 1 的和是一個負數(shù)，則 |a|=（ ） A a B a C a 或 a D無法確定 二、認真填一填（每小題 3 分，共 18分 13當 k= 時，代數(shù)式 k 2） 8 不含 14如圖所示，已知點 A， O， B 在同一直線上，且 角平分線，若 2，則 15如果代數(shù)式 x+2y 的值為 8，那么代數(shù)式 2x+4y+7 的值是 16將有理數(shù) 0， ， 4， 從小到大的順序排列，用 “ ”號連接起來應為 17根據(jù)圖提供的信息，可知一個暖水瓶的價格是 元 18觀察圖，找出規(guī)律 ，則 的值為 三、細心解答（本大題共 4 個小題， 19、 20每小題 8 分， 21、 22 每小題 8分，共 28分） 19計算： （ 1） 3 +（ 1） 2016 2+2 （ 2） 22+（ 4） （ ） | 3| 20解方程： （ 1） 3x 9=6x 1 （ 2） =1 21先化簡，再求值： 5（ 23（ 67其中 a= 1， b= 22如圖， 平分線， 5，求 大小 解： 5， = ， = ， 平分線， = 23在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為 1，網(wǎng)格中有一個格點三角形 三角形的頂點都在格點是），請在圖中作出 點 B 順時針方向旋轉 90后得到的 24一個房間里有 4 條腿的椅子和 3 條腿的凳子共 16 個，如果椅子腿數(shù)和凳子腿數(shù)加起來 共 60 條，那么有多少椅子和凳子？ 25如圖，一只甲蟲在 55 的方格（每小格邊長為 1 個單位長度）上沿著網(wǎng)格線運動，它從 A 處出發(fā)去看望 B、 C、 D 處的其它甲蟲規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負如果從 A 到 B 記為：AB（ +1， +4），從 D 到 C 記為： DC（ 1， +2），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向 （ 1）圖中 AC 可以記為（ ， ）， BC 可以記為（ ， ） （ 2） D 可以記為（ 4， 2） （ 3）若這只甲蟲的行走路線為 ABCD，請計算該甲蟲走過的路程長度為 ； （ 4）若這只甲蟲從 A 處去甲蟲 P 處的行走路線依次為（ +1， +3），（ +3， 2），（ 2， +1），請在圖中標出 P 的位置 26如圖， A， B， C， D 是直線 l 上的四個點， M， N 分別是 中點 （ 1）如果 長為 （ 2）如果 0 長為 （ 3）如果 MN=a， BC=b，求 長 ，并說明理由 河北省石家莊市 2015 2016 學年度七年級上學期 期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、請你仔細選一選（每小題 2分，共 24分在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項的代碼填在題后的括號內(nèi)） 1 的絕對值是（ ） A B C D 【考點】 絕對值 【分析】 依據(jù)絕對值的性質(zhì)回答即可 【解答】 解：由負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)可知： 的絕對值是 故選： A 【點評】 本題主要考查的是絕對值的性質(zhì)，掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關鍵 2下列說法錯誤的是（ ） A 2 的相反數(shù)是 2 B 3 的倒數(shù)是 C（ 3）（ 5） =2 D 11， 0， 4 這三個數(shù)中最小的數(shù)是 0 【考點】 相反數(shù)；倒數(shù)；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的減法 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的概念、倒數(shù)的概念、有理數(shù)的減法法則和有理數(shù)的大小比較進行判斷即可 【解答】 解： 2 的相反數(shù)是 2， A 正確； 3 的倒數(shù)是 ， B 正確； （ 3）（ 5） = 3+5=2， C 正確； 11， 0， 4 這三個數(shù)中最小的數(shù)是 11， D 錯誤， 故選： D 【點評】 本題考查的是相反數(shù)的 概念、倒數(shù)的概念、有理數(shù)的減法法則和有理數(shù)的大小比較，掌握有關的概念和法則是解題的關鍵 3如果 5 同類項，那么 m+n 的值為（ ） A 3 B 2 C 1 D 1 【考點】 同類項 【分析】 根據(jù)同類項是字母項且相同字母的指數(shù)也相同，有理數(shù)加法法則，可得答案 【解答】 解：由 5 同類項，得 m=2， n=1 m+n=2+1=3， 故選： A 【點評】 本題考查了同類項，同類項定義中的兩個 “相同 ”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了 2016 屆中考 的常考點 4下列合并同類項的結果正確的是（ ） A 2a+3b=5 53y C 624 D 45 考點】 合并同類項 【分析】 根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案 【解答】 解： A、不是同類項不能合并，故 A 錯誤； B、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故 B 錯誤； C、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故 C 正確； D、不是同類項不能合并，故 D 錯誤； 故選： C 【點評】 本題考查了合并同類項，合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變是解題關鍵 5下列四個生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用公理 “兩點之間，線段最短 ”來解釋的是（ ） A用兩個釘子就可以把木條固定在墻上 B植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線 C從 A 地到 B 地架設電線，總是盡可能沿著線段 架設 D打靶的時候，眼睛要與槍上的準星、靶心在同一條直線上 【考點】 線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短 【分析】 根據(jù)線段的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可 【解答】 解： A、根據(jù)兩點確定一條直線，故本選項錯誤； B、確定樹之間的距離，即得到相互的坐標關系，故本選項錯誤； C、根據(jù)兩點之間， 線段最短，故本選項正確； D、根據(jù)兩點確定一條直線，故本選項錯誤 故選 C 【點評】 本題考查了兩點之間線段最短，熟知 “兩點之間，線段最短 ”是解答此題的關鍵 6如圖 a 和圖 b 分別表示兩架處于平衡狀態(tài)的簡易天平，對 a， b， c 三種物體的質(zhì)量判斷正確的是（ ） A a c b B a b c C c b a D b a c 【考點】 等式的性質(zhì) 【專題】 分類討論 【分析】 根據(jù)等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為 0 的數(shù)或字母，等式仍成 立分別列出等式，再進行變形，即可解決 【解答】 解：由圖 a 可知， 3a=2b，即 a= b，可知 b a， 由圖 b 可知， 3b=2c，即 b= c，可知 c b， a b c 故選 B 【點評】 本題主要考查等式的性質(zhì)需利用等式的性質(zhì)對根據(jù)已知得到的等式進行變形，從而找到最后的答案 7有理數(shù) a， b 在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列各式正確的是（ ） A a+b 0 B a b 0 C ab 0 D 0 【考點】 數(shù)軸 【分析】 根據(jù) a， b 兩數(shù)在數(shù)軸的位置依次判斷所給選項的正誤即可 【解答】 解： 1 a 0， b 1， A、 a+b 0，故錯誤，不符合題意； B、 a b 0，正確，符合題意； C、 ab 0，錯誤，不符合題意； D、 0，錯誤，不符合題意； 故選 B 【點評】 考查數(shù)軸的相關知識；用到的知識點為：數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊 的數(shù)?。划愄杻蓴?shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號 8下面用數(shù)學語言敘述代數(shù)式 b，其中表達正確的是（ ） A a 與 b 差的倒數(shù) B b 與 a 的倒數(shù)的差 C a 的倒數(shù)與 b 的差 D 1 除以 a 與 b 的差 【考點】 代數(shù)式 【專題】 計算題；整式 【分析】 利用數(shù)學語言表述代數(shù)式即可 【解答】 解：用數(shù)學語言敘述代數(shù)式 b 為 a 的倒數(shù)與 b 的差， 故選 C 【點評】 此題考查了代數(shù)式，解決問題的關鍵是結合實際， 根據(jù)代數(shù)式的特點解答 9某商品標價為 1375 元，打八折（按照標價的 80%）售出，仍可獲利 100 元，設該商品的進價為x 元，則可列方程（ ） A 1375 100=80%x B 1375（ 1 80%） =x+100 C 1375（ 1 80%） =x 100 D 137580%=x+100 【考點】 由實際問題抽象出一元一次方程 【分析】 根據(jù)題意，實際售價 =進價 +利潤，八折即標價的 80%；可得一元一次方程 【解答】 解：設該商品的進價為 x 元， 根據(jù)售價 =進價 +利潤可得： 137580%=x+100 故選 D 【點評】 本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程 10如圖，下午 2 點 30 分時，時鐘的分針與時針所成角的度數(shù)為（ ） A 90 B 120 C 105 D 135 【考點】 鐘面角 【分析】 根據(jù)鐘面平均分成 12 份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案 【解答】 解：下午 2 點 30 分時，時針與分針相距 ， 下午 2 點 30 分時下午 2 點 30 分時 0=105， 故選： C 【點評】 本題考查了鐘面角，利用了時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù) 11取一張長方形的紙片，按如圖的方法折疊，下列結論一定正確的是（ ） A 1= 2 B 1 與 2 互余 C 1=45 D 2 與 補 【考點】 翻折變換（折疊問題） 【分析】 根據(jù)折疊的性質(zhì)可知， 1= 2= 這四個角的和為 180，從而求得 1+ 2的度數(shù)，進一步判斷即 可 【解答】 解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知， 1= 2= 1+ 2+ 80， 2（ 1+ 2） =180，即 1+ 2=90， 即 1 與 2 互余 故選： B 【點評】 本題考查了圖形的翻折變換，余角，補角的定義，掌握圖形的翻折變換的特征是解決問題的關鍵 12已知 a 與 1 的和是一個負數(shù)，則 |a|=（ ） A a B a C a 或 a D無法確定 【考點】 有理數(shù)的加法；絕對值 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的加法法則可知 a 1，然后依據(jù)絕對值的性質(zhì)求解即可 【解 答】 解： a 與 1 的和是一個負數(shù)， a 1 |a|= a 故選： B 【點評】 本題主要考查的是有理數(shù)的加法法則，由有理數(shù)的加法法則判斷出 a 1 是解題的關鍵 二、認真填一填（每小題 3 分，共 18分 13當 k= 2 時，代數(shù)式 k 2） 8 不含 【考點】 多項式 【專題】 計算題；整式 【分析】 根據(jù)多項式不含 ，確定出 k 的值即可 【解答】 解：當 k=2 時，代數(shù)式 k 2） 8 不含 ， 故答案為： 2 【點評】 此題考查了多項式，熟練掌握多項 式項的定義是解本題的關鍵 14如圖所示，已知點 A， O， B 在同一直線上，且 角平分線，若 2，則 36 【考點】 角平分線的定義 【分析】 根據(jù)角平分線定義求出 入 80 出即可 【解答】 解： 角平分線， 2， 44， 80 144=36 故答案為： 36 【點評】 本題考查了角平分線定義，鄰補角 定義的應用，能求出 度數(shù)是解此題的關鍵 15如果代數(shù)式 x+2y 的值為 8，那么代數(shù)式 2x+4y+7 的值是 23 【考點】 代數(shù)式求值 【分析】 把 x+2y 看作一個整體，然后整理代數(shù)式并代入進行計算即可得解 【解答】 解： x+2y=8， 2x+4y+7=2（ x+2y） +7=28+7=23 故答案為： 23 【點評】 本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關鍵 16將有理數(shù) 0， ， 4， 從小到大的順序排 列，用 “ ”號連接起來應為 一 4一 0 【考點】 有理數(shù)大小比較 【分析】 根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則負數(shù)都小于零，正數(shù)都大于 0；兩個負數(shù)相比較，絕對值大的反而小可得答案 【解答】 解：根據(jù)負數(shù)都小于零，正數(shù)都大于 0 得 0， 4 0， 0， 0， 根據(jù)兩個負數(shù)相比較，絕對值大的反而小可得 4 一 4一 0 【點評】 此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，關鍵是掌握有理數(shù)大小比較的法則： 正數(shù)都大于 0； 負數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負數(shù)； 兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小 17根據(jù)圖提供的信息，可知一個暖水瓶的價格是 33 元 【考點】 一元一次方程的應用 【專題】 應用題 【分析】 設一個暖水瓶的價格為 x 元，則杯子價格為（ 43 x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結果 【解答】 解：設一個暖水瓶的價格為 x 元，則杯子價格為（ 43 x）元， 根據(jù)題意得： 2x+3（ 43 x） =96， 去括號得： 2x+129 3x=96， 移項合并得： x= 33， 解得： x=33， 則一個暖水瓶得價格為 33 元 故答案為： 30 【點評】 此題考查了一元一次方程的應用，找出題中的等量關系是解本題的關鍵 18觀察圖，找出規(guī)律 ，則 的值為 8 【考點】 規(guī)律型 ：數(shù)字的變化類 【分析】 由圖形中的數(shù)字排列可知：三角形頂點的數(shù)字加上左下角的數(shù)字再減去右下角的數(shù)字就是運算的結果，由此方法計算得出答案即可 【解答】 解： 5 2 3= 10， 6+6（ 4） =4， 7 10（ 17） =0， 11 12 7= 8 故答案為： 8 【點評】 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運算規(guī)律是解決問題的關鍵 三、細心解答（本大題共 4 個小題， 19、 20每小題 8 分， 21、 22 每小題 8分，共 28分） 19計算： （ 1） 3 +（ 1） 2016 2+2 （ 2） 22+（ 4） （ ） | 3| 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【專題】 計算題；實數(shù) 【分析】 （ 1）原式利用乘方的意義化簡，計算即可得到結果； （ 2）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果 【解答】 解：（ 1）原式 =3 +2 +1 2=6+1 2=7 2=5； （ 2）原式 = 4+（ 2 3） = 4 1= 5 【點評】 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 20解方程： （ 1） 3x 9=6x 1 （ 2） =1 【考點】 解一元一次方程 【專題】 計算題；一次方程（組）及應用 【分析】 （ 1）按照解一元一次方程的步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為 1，可得方程的解； （ 2）按照 解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為 1，可得方程的解 【解答】 解：（ 1）移項，得： 3x 6x= 1+9， 合并同類項，得： 3x=8， 系數(shù)化為 1，得： x= ； （ 2）去分母，得： 2（ 2x 1） 3（ x+2） =6， 去括號，得： 4x 2 3x 6=6， 移項，得： 4x 3x=6+6+2， 合并同類項，得： x=14 【點評】 本題主要考查解一元一次方程的基本能力，嚴格遵循解方程的步驟進行是基礎 21先化簡，再求值： 5（ 23（ 67其中 a= 1， b= 【考點】 整式的加減 化簡求值 【專題】 計算題；整式 【分析】 原式去括號合并得到最簡結果，把 a 與 b 的值代入計算即可求出值 【解答】 解：原式 =566a2= 當 a= 1， b= 時，原式 =1 1=0 【點評】 此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 22如圖， 平分線， 5，求 大小 解： 5， 60 ， 45 ， 平分線， 2 90 【考點】 角平分線的定義 【分析】 首先根據(jù) 得 據(jù)角的和差，可得 大小，根據(jù)角平分線的定義，可得答案 【解答】 解： 5， 0， 5， 平分線， 0， 故答案為： 60； 45； 2 90 【點評】 本題考查了角平分線的定義，利用了角 平分線的性質(zhì)，角的和差是解答此題的關鍵 23在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為 1，網(wǎng)格中有一個格點三角形 三角形的頂點都在格點是），請在圖中作出 點 B 順時針方向旋轉 90后得到的 【考點】 作圖 【分析】 分別作出點 A、 C 繞點 B 順時針方向旋轉 90后的點 后順次連接即可 【解答】 解：如圖所示： 【點評】 本題考查了根據(jù)旋轉 變換作圖熟練掌握網(wǎng)格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵 24一個房間里有 4 條腿的椅子和 3 條腿的凳子共 16 個，如果椅子腿數(shù)和凳子腿數(shù)加起來共 60 條，那么有多少椅子和凳子？ 【考點】 二元一次方程組的應用 【分析】 可設有 x 個椅子， y 個凳子，根據(jù)等量關系：有 4 條腿的椅子和 3 條腿的凳子共 16 個；椅子腿數(shù)和凳子腿數(shù)加起來共 60 條；列出方程組求解即可 【解答】 解：設有 x 個椅子， y 個凳子，依題意有 ， 解得 答：有 12 個椅子， 4 個凳子 【點評】 考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解利用二元一次方程組求解的應用題一般情況下題中要給出 2 個等量關系，準確的找到等量關系并用方程組表示出來是解題的關鍵 25如圖，一只甲蟲在 55 的方格（每小格邊長為 1 個單位長度）上沿著網(wǎng)格線運動，它從 A 處出發(fā)去看望 B、 C、 D 處的其它甲蟲規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負如果從 A 到 B 記為：AB（ +1， +4），從 D 到 C 記為： DC（ 1， +2），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向 （ 1）圖中 AC 可以記為（ +3 ， +4 ）， BC 可以記為（ +2 ， 0 ） （ 2） D A 可以記為（ 4， 2） （ 3）若這只甲蟲的行走路線為 ABC