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橢圓中的 焦點(diǎn)三角形 1 了解橢圓的實(shí)際背景 了解橢圓在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用 考綱要求 5 了解橢圓的簡(jiǎn)單應(yīng)用 2 掌握橢圓定義 幾何圖形 標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 3 能解決直線與橢圓的位置關(guān)系等問題 4 理解數(shù)形結(jié)合的思想 定義 橢圓上一點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形 稱之為橢圓焦點(diǎn)三角形 其中 我們把橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和其短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成的等腰三角形稱為橢圓的一個(gè)特征焦點(diǎn)三角形 考點(diǎn)1有關(guān)周長(zhǎng)和距離問題 變式 例1 考點(diǎn)2有關(guān)角的問題 例2 而此題為鈍角 究竟鈍角和直角有何聯(lián)系 探究 性質(zhì)一 當(dāng)點(diǎn)P從右至左運(yùn)動(dòng)時(shí) 又變成鈍角 過了Y軸之后 對(duì)稱地由鈍角變成直角 達(dá)到最大 由銳角變成直角 并且發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)P與短軸端點(diǎn)重合時(shí) 再變成 銳角 橢圓特征焦點(diǎn)三角形的頂角是橢圓上所有的點(diǎn)對(duì)橢圓兩焦點(diǎn)所成張角中最大的角 性質(zhì)一 是為什么呢 你能證明嗎 解三角形中我們常用的理論依據(jù)是什么 變式 2004湖南卷 考點(diǎn)3有關(guān)離心率的問題 例3 由前面考點(diǎn)二的分析 你能得出cos 與離心率e的關(guān)系嗎 性質(zhì)二 已知橢圓方程為 兩焦點(diǎn)分別 設(shè)焦點(diǎn)三角形 中 則 當(dāng)且僅當(dāng)動(dòng)點(diǎn)為短軸端點(diǎn)時(shí)取等號(hào) 為 考點(diǎn)4有關(guān)面積的問題 例4 怎樣改動(dòng) 使上面不是一個(gè)錯(cuò)題 Ex 1 解 1 雙曲線中的焦點(diǎn)三角形問題 拓展 2 橢圓的焦點(diǎn)改為其它的定點(diǎn) 如長(zhǎng)軸兩端點(diǎn) 3 焦點(diǎn)弦四邊形 如面積的最值 歸納小結(jié) 懇請(qǐng)諸位老師多提寶貴意見 懇請(qǐng)諸位老師多提寶貴意見 謝謝 此課件下載可自行

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