四年級(jí)奧數(shù)等差數(shù)列

等差數(shù)列等差數(shù)列 知識(shí)導(dǎo)航知識(shí)導(dǎo)航 1 數(shù)列 按一定順序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列 數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做項(xiàng) 第一項(xiàng)稱為首項(xiàng) 最后一項(xiàng)稱為末項(xiàng) 數(shù)列中共有的項(xiàng)的個(gè)數(shù)叫做項(xiàng)數(shù) 2 等差數(shù)列與公差 一個(gè)數(shù)列 從第二項(xiàng)起 每一項(xiàng)與與它前一項(xiàng)的差都 相等 這樣的數(shù)列的叫做等差數(shù)列 其中相鄰兩項(xiàng)的差叫做公差 3 常用公式 等差數(shù)列的總和 項(xiàng)數(shù) 末項(xiàng) 首項(xiàng) 公差 1 末項(xiàng) 首項(xiàng) 公差 項(xiàng)數(shù) 1 首項(xiàng) 末項(xiàng) 公差 項(xiàng)數(shù) 1 公差 末項(xiàng) 首項(xiàng) 項(xiàng)數(shù) 1 等差數(shù)列 奇數(shù)個(gè)數(shù) 的總和 中間項(xiàng) 項(xiàng)數(shù) 精典例題精典例題 例例 1 1 有一個(gè)數(shù)列 4 7 10 13 25 這個(gè)數(shù)列共有多少項(xiàng) 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥 仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)以4為首項(xiàng) 以公差為3的等差數(shù)列 根據(jù)等差 數(shù)列的項(xiàng)數(shù)公式即可解答 由等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)公式 項(xiàng)數(shù) 末項(xiàng) 首項(xiàng) 公差 1 可 得出答案 模仿練習(xí)模仿練習(xí) 1 有一個(gè)數(shù)列 2 6 10 14 104 這個(gè)數(shù)列共有多少項(xiàng) 2 有一個(gè)數(shù)列 5 8 11 98 這個(gè)數(shù)列共有多少項(xiàng) 例例2 2 有一等差數(shù)列 2 7 12 17 這個(gè)等差數(shù)列的第100項(xiàng)是多少 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥 仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)以2為首項(xiàng) 以公差為5的等差數(shù)列 根據(jù)等差 數(shù)列的通項(xiàng)公式即可解答 由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 第幾項(xiàng) 首項(xiàng) 項(xiàng)數(shù) 1 公 差 可得出答案 模仿練習(xí)模仿練習(xí) 1 求等差數(shù)列2 5 8 11 的第100項(xiàng)是多少 2 求1 5 9 13 的第3O項(xiàng)是多少 例例3 3 計(jì)算2 4 6 8 98的和 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥 仔細(xì)觀察該數(shù)列 公差為2 首項(xiàng)是2 末項(xiàng)是100 所以可以用等差數(shù)列的求 和公式來(lái)求 總和 首項(xiàng) 末項(xiàng) 項(xiàng)數(shù) 2 模仿練習(xí)模仿練習(xí) 1 計(jì)算1 2 3 4 58 59的和 2 5 10 15 20 190 195 的和 銅牌練習(xí)銅牌練習(xí) 1 1 在等差數(shù)列中 首項(xiàng) 1 末項(xiàng) 57 公差 2 這個(gè)等差數(shù)列共有多少項(xiàng) 2 2 求等差數(shù)列 2 5 8 11 的第 100 項(xiàng) 3 3 一個(gè)等差數(shù)列 首項(xiàng) 7 公差 3 項(xiàng)數(shù) 15 它的末項(xiàng)是多少 銀牌練習(xí)銀牌練習(xí) 4 4 1 3 5 7 2003 2 4 6 8 2002 5 5 有一列數(shù)是這樣排列的 3 11 19 27 35 43 51 求第12個(gè)數(shù)是多少 金牌練習(xí)金牌練習(xí) 6 6 小強(qiáng)讀一本書(shū) 第一天讀了 20 頁(yè) 以后每天都比前一天多讀 2 頁(yè) 最后一天讀