四年級奧數(shù)等差數(shù)列

等差數(shù)列等差數(shù)列 知識導(dǎo)航知識導(dǎo)航 1 數(shù)列 按一定順序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列 數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做項 第一項稱為首項 最后一項稱為末項 數(shù)列中共有的項的個數(shù)叫做項數(shù) 2 等差數(shù)列與公差 一個數(shù)列 從第二項起 每一項與與它前一項的差都 相等 這樣的數(shù)列的叫做等差數(shù)列 其中相鄰兩項的差叫做公差 3 常用公式 等差數(shù)列的總和 項數(shù) 末項 首項 公差 1 末項 首項 公差 項數(shù) 1 首項 末項 公差 項數(shù) 1 公差 末項 首項 項數(shù) 1 等差數(shù)列 奇數(shù)個數(shù) 的總和 中間項 項數(shù) 精典例題精典例題 例例 1 1 有一個數(shù)列 4 7 10 13 25 這個數(shù)列共有多少項 思路點撥思路點撥 仔細觀察可以發(fā)現(xiàn)這是一個以4為首項 以公差為3的等差數(shù)列 根據(jù)等差 數(shù)列的項數(shù)公式即可解答 由等差數(shù)列的項數(shù)公式 項數(shù) 末項 首項 公差 1 可 得出答案 模仿練習(xí)模仿練習(xí) 1 有一個數(shù)列 2 6 10 14 104 這個數(shù)列共有多少項 2 有一個數(shù)列 5 8 11 98 這個數(shù)列共有多少項 例例2 2 有一等差數(shù)列 2 7 12 17 這個等差數(shù)列的第100項是多少 思路點撥思路點撥 仔細觀察可以發(fā)現(xiàn)這是一個以2為首項 以公差為5的等差數(shù)列 根據(jù)等差 數(shù)列的通項公式即可解答 由等差數(shù)列的通項公式 第幾項 首項 項數(shù) 1 公 差 可得出答案 模仿練習(xí)模仿練習(xí) 1 求等差數(shù)列2 5 8 11 的第100項是多少 2 求1 5 9 13 的第3O項是多少 例例3 3 計算2 4 6 8 98的和 思路點撥思路點撥 仔細觀察該數(shù)列 公差為2 首項是2 末項是100 所以可以用等差數(shù)列的求 和公式來求 總和 首項 末項 項數(shù) 2 模仿練習(xí)模仿練習(xí) 1 計算1 2 3 4 58 59的和 2 5 10 15 20 190 195 的和 銅牌練習(xí)銅牌練習(xí) 1 1 在等差數(shù)列中 首項 1 末項 57 公差 2 這個等差數(shù)列共有多少項 2 2 求等差數(shù)列 2 5 8 11 的第 100 項 3 3 一個等差數(shù)列 首項 7 公差 3 項數(shù) 15 它的末項是多少 銀牌練習(xí)銀牌練習(xí) 4 4 1 3 5 7 2003 2 4 6 8 2002 5 5 有一列數(shù)是這樣排列的 3 11 19 27 35 43 51 求第12個數(shù)是多少 金牌練習(xí)金牌練習(xí) 6 6 小強讀一本書 第一天讀了 20 頁 以后每天都比前一天多讀 2 頁 最后一天讀