浙江省2012高考數(shù)學總復習 第5單元 第4節(jié) 基本不等式 文 新人教A版

用心 愛心 專心 1 第四節(jié)第四節(jié) 基本不等式基本不等式 a a 0 0 b b 0 0 a ab b a a b b 2 2 1 函數(shù)f x 的最大值為 x x 1 A B 2 5 1 2 C D 1 2 2 2 教材改編題 對于函數(shù)y 2 3x x 0 則該函數(shù)有 4 x A 最大值 2 4 B 最小值 2 4 33 C 最大值 4 2 D 最小值 4 2 33 11 設S 1 22 33 4n n 1 求證 S n n 2 1 2 12 第十一屆全運會 2009 年 10 月 19 日在泉城濟南隆重召開 吉祥物 泰山童子 寓 意著 健康長壽 國泰民安 深受人們的喜愛 濟南某玩具廠生產(chǎn)x套第十一屆全運會吉 祥物 泰山童子 所需成本費用為P元 且P 1 000 5x x2 而每套售出的價格為Q元 1 10 其中Q a a b R R x b 1 該玩具廠生產(chǎn)多少套 泰山童子 時 使得每套 泰山童子 所需成本費用最低 用心 愛心 專心 2 2 若生產(chǎn)出的 泰山童子 能全部售出 且當產(chǎn)量為 150 套時利潤最大 此時每套售 出價格為 30 元 求a b的值 利潤 銷售收入 成本 用心 愛心 專心 3 答案 5 D 解析 函數(shù)y loga x 3 1 a 0 a 1 的圖象恒過定點A 2 1 2 m 1 n 1 0 2m n 1 mn 0 2m n 4 4 2 8 當且僅當m n 時取等號 1 m 2 n 1 m 2 n n m 4m n n m 4m n 1 4 1 2 6 D 解析 因為b2 c2 2bc 所以 2a b c 2 4a2 b2 c2 4ab 4ac 2bc 4a2 4ab 4ac 4bc 4 a a b c bc 4 4 2 3 又a b c 0 故上式兩邊開方得 2a b c 2 2 2 2 當且 4 2 3 3 1 23 僅當a b a c即b c時取等號 7 18 解析 x 0 y 0 1 2 x 8 y x y x y 10 10 2 18 2 x 8 y 2y x 8x y16 當且僅當 且 1 即x 6 y 12 時取等號 2y x 8x y 2 x 8 y 8 解析 因為x 0 所以x 2 當且僅當x 1 時取等號 所以有 1 5 1 x 即的最大值為 故a x x2 3x 1 1 x 1 x 3 1 2 3 1 5 x x2 3x 1 1 5 1 5 9 8 解析 M 8 當a b c 時 b c a a c b a b c 2bc 2ac 2ab abc 1 3 取等號 10 解析 a b 1 排除 用心 愛心 專心 4 由 2 a b 2 ab 1 命題 正確 ab 由a2 b2 a b 2 2ab 4 2ab 2 命題 正確 由 2 命題 正確 1 a 1 b a b ab 2 ab 11 S 1 2 2 2 3 2 3 4 2 n n 1 2 n n 2 1 2 3 5 7 2n 1 1 2 S n n 2 1 2 12 1 每套 泰山童子 所需成本費用為 P x 1 000 5x 1 10 x2 x x 5 2 5 25 1 10 1 000 x100 當x 即x 100 時 每套 泰山童子 所需成本費用最低 為 25 元 1 10 1 000 x 2 利潤為Q