廣西崇左市龍州高中2013屆高三12月月考數(shù)學(xué)（文）試卷（無答案）

一 選擇題 本大題共 12 小題每小題 5 分 共 60 分 1 設(shè) 210 Sxx 350 Txx 則ST A B 1 2 x x C 5 3 x x D 15 23 xx 2 已知 1 cos 2 則sin 的值為 A 1 2 B 1 2 C 3 2 D 3 2 3 lglg xy 是 xy 的 A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充要條件 D 既不充分也 不必要條件 4 若函數(shù) yf x 的定義域是 0 2 則函數(shù) 2 1 fx g x x 的定義域是 A 0 1 B 0 1 C 0 1 1 4 D 0 1 5 已知數(shù)列 n a是等差數(shù)列 且 2378 48 aaaa 則 46 aa A 12 B 16 C 20 D 24 6 函數(shù)xxy21 的值域是 A 1 B 1 C R D 1 7 函數(shù) y 1 ax 0 a 1 的反函數(shù)的圖象大致是 8 若數(shù)列滿足 1 1 1 n n a a 且 1 2a 則 2012 a A 1 2 B 1 2 C 2 D 1 9 設(shè) f x是周期為 2 的奇函數(shù) 當(dāng)01x 時 2 1 f xxx 則 9 2 f A 1 4 B 1 4 C 1 2 D 1 2 10 某班級要從 4 名男生 2 名女生中選派 4 人參加某次社區(qū)服務(wù) 如果要求 至少有 1 名女生 那么不同的選派方案種數(shù)為 A 14B 24C 28D 48 11 已知函數(shù) 3 2xf x 1 fx 是 f x的反函數(shù) 若 16mn mn R 則 11 fmfn 的值為 A 10 B 4 C 1 D 2 12 設(shè) f x是定義在R上恒不為零的函數(shù) 對任意實數(shù)x yR 都有 f x f yf xy 若 1 1 2 a n af n n N 則數(shù)列 n a的前n項和 n S的取值范圍是 A 1 2 2 B 1 2 2 C 1 1 2 D 1 1 2 二 填空題 本大題共 4 小題 每小題 5 分 共 20 分 13 已知集合 1 3 Am 3 4B 若 BA 則實數(shù) m 14 5 2 x x 的二項展開式中 3 x的系數(shù)是 用數(shù)字作答 15 函數(shù) log 1 x a f xax 在區(qū)間 0 1上最大值與最小值之和為 a 則 a 的 值為 16 已知函數(shù) 2 cosf xxx 對于 2 2 上的任意 12 xx 有如下條件 12 xx 22 12 xx 12 xx 其中能使 12 f xf x 恒成立的條件序 號是 三 解答題 本大題共 6 小題 共 70 分 解答應(yīng)寫出文字說明 演算步驟或證 明過程 17 10 分 已知函數(shù) f x 3cos2 x 4cos x 1 1 求 f 的值 3 2 求 f x 的最大值和最小值 18 12 分 設(shè)數(shù)列 an 是公差大于 0 的等差數(shù)列 a3 a5分別是方程 x2 14x 45 0 的兩個實根 1 求數(shù)列 an 的通項公式 2 設(shè) bn 求數(shù)列 bn 的前 n 項和 Tn an 1 2n 1 19 12 分 某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過 4 個路口 假設(shè)在各路口是否遇到 紅燈是相互獨立的 遇到紅燈的概率都是 遇到紅燈時停留的時間都 1 3 是 2 min 1 求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率 2 求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間至多是 4 min 的概率 20 12 分 如圖 在四棱錐 P ABCD 中 PD 平面 ABCD PD DC BC 1 AB 2 AB DC BCD 90 1 求證 PC BC 2 求點 A 到平面 PBC 的距離 21 12 分 設(shè)函數(shù) f x 2x3 3ax2 3bx 8c 在 x 1 及 x 2 時取得極 值 1 求 a b 的值 2 若對于任意的 x 0 3 都有 f x c2成立 求 c 的取值范圍 22 12 分 已知橢圓 C 的左 右焦點坐標(biāo)分別是 0 0 離 22 心率是 直線 6 3 y t 與橢圓 C 交于不同的兩點 M N 以線段 MN 為