系統(tǒng)辨識(shí)的常用方法

系統(tǒng)辨識(shí)的常用方法系統(tǒng)辨識(shí)的常用方法 系統(tǒng)辨識(shí)系統(tǒng)辨識(shí)是根據(jù)系統(tǒng)的輸入輸出時(shí)間函數(shù)來確定描述系統(tǒng)行為的數(shù)學(xué)模型 是 現(xiàn)代控制理論中的一個(gè)分支 對系統(tǒng)進(jìn)行分析的主要問題是根據(jù)輸入時(shí)間函數(shù) 和系統(tǒng)的特性來確定輸出信號(hào) 傳統(tǒng)的系統(tǒng)辨識(shí)方法傳統(tǒng)的系統(tǒng)辨識(shí)方法 1 脈沖響應(yīng) 脈沖響應(yīng)一般是指系統(tǒng)在輸入為單位沖激函數(shù)時(shí)的輸出 響應(yīng) 對于 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)來說 沖激響應(yīng)一般用函數(shù) h t 來表示 對于無隨機(jī)噪聲的確定 性線性系統(tǒng) 當(dāng)輸入信號(hào)為一脈沖函數(shù) t 時(shí) 系統(tǒng)的輸出響應(yīng) h t 稱為 脈沖響應(yīng)函數(shù) 辨識(shí)脈沖響應(yīng)函數(shù)的方法分為直接法 相關(guān)法和間接法 直 接法 將波形較理想的脈沖信號(hào)輸入系統(tǒng) 按時(shí)域的響應(yīng)方式記錄下系統(tǒng)的輸 出響應(yīng) 可以是響應(yīng)曲線或離散值 相關(guān)法 由著名的維納 霍夫方程得知 如 果輸入信號(hào) u t 的自相關(guān)函數(shù) R t 是一個(gè)脈沖函數(shù) k t 則脈沖響應(yīng)函數(shù)在忽略 一個(gè)常數(shù)因子意義下等于輸入輸出的互相關(guān)函數(shù) 即 h t 1 k Ruy t 實(shí)際使用 相關(guān)法辨識(shí)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)時(shí) 常用偽隨機(jī)信號(hào)作為輸入信號(hào) 由相關(guān)儀或數(shù) 字計(jì)算機(jī)可獲得輸入輸出的互相關(guān)函數(shù) Ruy t 因?yàn)閭坞S機(jī)信號(hào)的自相關(guān)函數(shù) R t 近 似為一個(gè)脈沖函數(shù) 于是 h t 1 k Ruy t 這是比較通用的方法 也可以輸入 一個(gè)帶寬足夠?qū)挼慕瓢自肼曅盘?hào) 得到 h t 的近似表示 間接法 可以利 用功率譜分析方法 先估計(jì)出頻率響應(yīng)函數(shù) H 然后利用傅里葉逆變換將 它變換到時(shí)域上 于是便得到脈沖響應(yīng) h t 2 最小二乘法 最小二乘法 LS 是一種經(jīng)典的數(shù)據(jù)處理方法 但由于最小二乘估計(jì)是非一 致的 有偏差的 因而為了克服它的不足 形成了一些以最小二乘法為基礎(chǔ)的辨 識(shí)方法 廣義最小二乘法 GLS 輔助變量法 IVA 和增廣矩陣法 EM 以及將一般 的最小二乘法與其它方法相結(jié)合的方法 有相關(guān)分析 最小二乘兩步法 COR LS 和隨機(jī)逼近算法 3 極大似然法 極大似然法 ML 對特殊的噪聲模型有很好的性能 具有很好的理論保證 但計(jì)算耗費(fèi)大 可能得到的是損失函數(shù)的局部極小值 新型的系統(tǒng)辨識(shí)方法新型的系統(tǒng)辨識(shí)方法 1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)辨識(shí) 由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的非線性映射能力 自學(xué)習(xí)適應(yīng)能力和并行信息 處理能力 為解決未知不確定非線性系統(tǒng)的辨識(shí)問題提供了一條新的思路 在辨 識(shí)非線性系統(tǒng)時(shí) 我們可以根據(jù)非線性靜態(tài)系統(tǒng)或動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)結(jié)構(gòu) 利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的對任意非線性映射的任意逼近能力 來模擬實(shí)際系統(tǒng)的輸 入輸出關(guān)系 而利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí) 自適應(yīng)能力 可以方便地給出工程上易 于實(shí)現(xiàn)的學(xué)習(xí)算法 經(jīng)過訓(xùn)練得到系統(tǒng)的正向或逆向模型 在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)中 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 包括前向網(wǎng)絡(luò)和遞歸動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò) 將確定某一非線性映射的問題轉(zhuǎn)化為求 解優(yōu)化問題 而優(yōu)化過程可根據(jù)某種學(xué)習(xí)算法通過調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值矩陣 W 來實(shí) 現(xiàn) 從而產(chǎn)生了一種改進(jìn)的系統(tǒng)辨識(shí)方法 從函數(shù)逼近觀點(diǎn)研究線性和非線性系 統(tǒng)辨識(shí)問題 導(dǎo)出辨識(shí)方程 用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立線性和非線性系統(tǒng)的模型 根據(jù)函數(shù) 內(nèi)差逼近原理建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程 該方法計(jì)算速度快 具有良好的推廣 逼 近和收斂特性 2 基于遺傳算法的系統(tǒng)辨識(shí) 遺傳算法是一種新興的優(yōu)化算法 是建立在自然選擇和自然遺傳學(xué)機(jī)理基 礎(chǔ)上的迭代自適應(yīng)概率性算法 由于具有不受函數(shù)性質(zhì)制約 全方位搜索及全局 收斂等諸多優(yōu)點(diǎn) 得到了日益廣泛的應(yīng)用 將遺傳算法用于線性離散系統(tǒng)的在線 辨識(shí) 較好地解決了最小二乘法難以處理的時(shí)滯在線辨識(shí)和局部優(yōu)化的缺點(diǎn) 而 針對現(xiàn)有的遺傳算法易陷入局部最優(yōu) 收斂到局部極小 簡稱早斂 的局限 產(chǎn)生了 一種改進(jìn)的遺傳算法 改進(jìn)的遺傳算法可成功地應(yīng)用于系統(tǒng)辨識(shí) 同時(shí)確定出系 統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù) 此算法簡單有效 亦可應(yīng)用于非線性系統(tǒng)辨識(shí) 3 基于模糊邏輯的系統(tǒng)辨識(shí)方法 近年來模糊邏輯理論在非線性系統(tǒng)辨識(shí)領(lǐng)域中得到廣泛的應(yīng)用 用模糊集 合理論 從系統(tǒng)輸入和輸出量測值來辨識(shí)系統(tǒng)的模糊模型 也是系統(tǒng)辨識(shí)的又一 有效途徑 模糊邏輯建模方法的主要內(nèi)容可分為兩個(gè)層次 一是模型結(jié)構(gòu)的辨識(shí) 另一個(gè)是模型參數(shù)的估計(jì) T S 模型是以局部線性化為出發(fā)點(diǎn) 具有結(jié)構(gòu)簡單 逼近能力強(qiáng)的特點(diǎn) 已成為模糊辨識(shí)中的常用模型 而在 T S 模型的基礎(chǔ)上又形 成了一些新的辨識(shí)方法 模糊辨識(shí)的優(yōu)越性表現(xiàn)為 能有效地辨識(shí)復(fù)雜和病態(tài)結(jié) 構(gòu)的系統(tǒng) 能有效地辨識(shí)具有大時(shí)延 時(shí)變 多輸入單輸出的非線性系統(tǒng) 可以辨 識(shí)性能優(yōu)良的人類控制器 可得到被控對象的定性與定量相結(jié)合的模型 4 基于小波網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)辨識(shí) 采用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的辨識(shí)方法是研究非線性系統(tǒng)建模的有力工具之一 神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò) 模糊自適應(yīng)和近年出現(xiàn)的小波網(wǎng)絡(luò)都得到了廣泛的研究和重視 源于小波 分析理論的小波網(wǎng)絡(luò)由于其獨(dú)特的數(shù)學(xué)背景 使得它的分析和設(shè)計(jì)均有許多不同 于其它網(wǎng)絡(luò)的方面 其中以緊支正交小波和尺度函數(shù)構(gòu)造的正交小波網(wǎng)絡(luò)具有 系統(tǒng)化的設(shè)計(jì)方法 能夠根據(jù)辨識(shí)樣本的分布和逼近誤差要求確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參 數(shù) 此外正交小波網(wǎng)絡(luò)還能夠明確給出逼近誤差估計(jì) 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)獲取不存在局部 最小問題 利用正交小波網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)辨識(shí)方法是針對輸入樣本空間非均勻分布 注意不是指時(shí)間上的分布 時(shí)的非線性系統(tǒng)建模問題 討論了其中網(wǎng)格系設(shè)計(jì)和 參數(shù)辨識(shí)的有關(guān)算法 而在采用小波基分解法建立系統(tǒng)模型時(shí) 小波基分支越多 則模型與原系統(tǒng)的擬合越好 但過多的小波基分支會(huì)引起所需辨識(shí)參數(shù)的增加 加大辨識(shí)工作量 有些小波分支在小波基模型中所占的權(quán)值很小 以至于可以忽 略不計(jì) 這時(shí)如何篩選掉一