北京課改版八級上《第十章分式》單元測試題含答案.docx

第十章 分式 一、選擇題（共10小題；共50分）1. 在方程 1x+1=1y1，1x+1=1x2，xb+ya=1（a，b 為已知數），axbya2+b2=bx+aya2b2（a，b 為已知數）中，分式方程的個數是( )A. 1B. 2C. 3D. 4 2. 小朱要到距家 1500 米的學校上學，一天，小朱出發(fā) 10 分鐘后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距離學校 60 米的地方追上了他已知爸爸比小朱的速度快 100 米/分，求小朱的速度若設小朱速度是 x 米/分，則根據題意所列方程正確的是( )A. 1440x1001440x=10 B. 1440x=1440x+100+10 C. 1440x=1440x100+10 D. 1440x+1001400x=10 3. 化簡 2x211x1 的結果是( )A. 2x1 B. 2x31 C. 2x+1 D. 2x+1 4. 使代數式 x+3x3x+2x4 有意義的 x 值是( )A. x3 ，且 x2B. x3 ，且 x4C. x3D. x3 ，且 x2 ，且 x4 5. 若關于 x 的方程 x1x4=mx4 無解，則 m 的值為( )A. 4 B. 3 C. 3 D. 1 6. 如果把分式 x+2yx+y 中的 x，y 的值都縮小為原來的 110，那么分式的值( )A. 擴大為原來的 10 倍B. 縮小為原來的 110 C. 變?yōu)樵瓉淼?23 D. 不變 7. 關于 x 的方程 2x+ax1=1 的解是正數，則 a 的取值范圍是( )A. a1B. a1 且 a0C. a1D. a1 且 a2 8. 分式方程 10020+v=6020v 的解是( )A. v=20 B. v=5 C. v=5 D. v=20 9. 某市 2013 年 6 月 1 日起調整居民用水價格，每立方米的水費上漲 5%墨墨家在 5 月份的水費是 20 元，而在 6 月份的水費是 32 元已知墨墨家 6 月份的用水量比 5 月份多 5 立方米求該市居民用水調整前的價格設該市居民用水調整前的價格為 x 元/立方米，根據題意，下面所列方程中正確的是( )A. 3215%x+20x=5 B. 321+5%x+20x=5 C. 3215%x20x=5 D. 321+5%x20x=5 10. 若 113+135+157+12n12n+1 的值為 1735，則正整數 n 的值是( )A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 二、填空題（共10小題；共50分）11. 若 1x 有意義，則 x 12. 分式 13n，12n2，14mn 的最簡公分母為 13. 杭州到北京的鐵路長 1487 千米火車的原平均速度為 x 千米每小時，提速后平均速度增加了 70 千米每小時，由杭州到北京的行駛時間縮短了 3 小時，則可列方程 14. 已知 x=1 是分式方程 1x+1=3kx 的根，則 k 的值為 15. 方程 1x1=32x+3 的解是 16. 已知關于 x 的方程 3x+n2x+1=2 的解是負數，則 n 的取值范圍為 17. 已知 a+b=3，ab=1，則 ba+ab= 18. 若分式方程 3xx1=mx1 有增根，則 m= 19. 化簡 x1x2x22x+1x24 = 20. 若關于 x 的方程 x1x5=m102x 無解，則 m= 三、解答題（共6小題；共78分）21. 已知分式 a2+b32a+b=0，計算 a2+abb2a2aba2b2 的值 22. 我市對某道路建設工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，甲、乙施工一天的工程費用分別為 1.5 萬元和 1.1 萬元，市政局根據甲乙兩隊的投標書測算，應有以下三種施工方案：（1）甲隊單獨做這項工程剛好如期完成（2）乙隊單獨做這項工程，要比規(guī)定日期多 5 天（3）若甲、乙兩隊合作 4 天后，余下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完成在確保如期完成的情況下，你認為哪種方案最節(jié)省工程款，通過計算說明理由 23. 在三個整式 x21，x2+2x+1，x2+x 中，請你從中任意選擇兩個，將其中一個作為分子，另一個作為分母組成一個分式，并將這個分式進行化簡，再求當 x=2 時分式的值 24. 若分式方程 2x2+mxx24=3x+2 有增根，求 m 的值 25. 已知 x2+4y24x+4y+5=0，求 x4y42x2+xyy22xyxyy2x2+y2y2 的值 26. 解方程：1x1=2x+1答案第一部分1. B2. B3. C4. D5. B6. D7. D8. B9. D10. B第二部分11. 0 12. 12mn2 13. 1487x1487x+70=3 14. 16 15. x=6 16. n2 且 n32 17. 7 18. 3 19. x+2x1 20. 8 第三部分21. a2+b32a+b=0， a2+b32=0 且 a+b0，即 a2=0，且 b3=0， a=2，b=3此時 a+b0 原式=aa+bb2aaba+bab=a2b2=4922. 解：工程期為 x 天，則甲隊單獨完成用 x 天，乙隊單獨完成用 x+5 天，根據題意得：4x+xx+5=1.解得x=20,經檢驗知 x=20 是原方程的解，且適合題意，所以在不耽誤工期的情況下，有方案（1）和方案（3）兩種方案合乎要求但方案（1）需工程款 1.520=30 （萬元 ） 方案（3）需工程款 1.54+1.120=28 （萬元 ）故方案（3）最節(jié)省工程款且不誤工期23. x21x2+2x+1=x1x+1x+12=x1x+1當 x=2 時，原式=212+1=13（答案不唯一）24. 方程兩邊同乘 x+2x2, 得2x+2+mx=3x2.所以m1x=10.所以x=101m.由題意知增根為 x=2 或 x=2所以101m=2或101m=2,所以，m=4 或 m=625. 原式=x2+y2x+yxyx+y2xy2xyyxyy2x2+y22=yx2+y2. 因為 x2+4y24x+4y+5=0，所以 x24x+4+4y2+4y+1=0，即