數(shù)學北師大版六年級下冊解決問題的策略---倒推

解決問題的策略解決問題的策略 倒推倒推 饒怡紅 教師簡介教師簡介 畢業(yè)廣東中山大學 教材版本教材版本 蘇教版 課題名稱課題名稱 倒推 授課年級授課年級 小學六年級數(shù)學第一學期 授課時間授課時間 一課時 教學目標 1 使學生學會用 倒推 的策略尋求解決問題的思路 并能根據實際的問 題確定合理的解題方法 從而有效地解決問題 2 讓學生體驗 倒推 的策略對于解決特定問題的價值 增強解決問題的 策略意識 進一步發(fā)展分析 綜合和簡單推理的能力 3 使學生進一步積累解決問題的經驗 獲得解決問題的成功體驗 提高學 好數(shù)學的信心 教學重難點 重點 學會運用 倒推 的策略解決問題 并能根據問題的具體情況確定合理的 解題方法和步驟 難點 在解決問題過程中體驗 倒推 的策略對于解決特定問題的價值 教學準備 多媒體課件 例 1 例 2 探索練習紙 教學過程 一 激活經驗 感知策略 1 談話引入 同學們聽過相聲里面的正話反說嗎 2 游戲 撲克牌原來的順序是什么 3 揭題 師 解決上面兩個問題 你覺得有什么相同的地方 師 這種從結果出發(fā) 倒過來推想的策略在我們的生活中和數(shù)學中經常使 用 今天這節(jié)課 我們就來研究這樣的解決問題的策略 二 初步體驗 建立模型 師 在此之前 我們已經學習過用列表 整理信息 畫圖等策略來解決問 題 今天我們將用新的策略 倒推來解決新的問題 1 談話導入例 1 課件動態(tài)演示 師 同學們 從圖中你可以了解到哪些信息 師 如果咱們使兩個杯子里的果汁同樣多 現(xiàn)在你可以知道原來甲 乙兩杯 各有多少毫升嗎 師 你們還想讓老師提供一個怎樣的信息 突出還要有變化的過程 多媒體補上信息 甲杯倒入乙杯 40 毫升 追問 分別起了什么變化 2 解決問題 把討論的結果填在表格中并列算式 交流 展示學生的表格 說一說想法 3 回顧反思 提問 回想一下 剛才解決這個問題運用了什么策略 怎樣解決的 小結 倒過來推想就要從現(xiàn)在的數(shù)據出發(fā) 根據各自發(fā)生的變化往回推算 出原來的數(shù)據 也可以簡稱倒推的策略 過渡 其實在我們的實際生活中 很多地方都會用到倒推的策略來解決實 際問題 三 自主探究 理解策略 1 探索例 2 出示例 2 小軍原來有一些郵票 把自己的一半還多一張送給了小林 小 軍還剩下 25 張 小軍原來有多少張郵票 師 想自己來解決這個問題嗎 我為大家提供一些建議 請看屏幕 整理條件 確定策略 列式解答 檢驗答案 1 讓學生說一說意思 2 解決問題 教師巡視 3 小組交流 集體反饋 抽樣展示出學生的方法 可能的思路 思路一 原有 張 送出一半 還多 1 張 還剩 25 張 原有 張 要回一半 要回 1 張 還剩 25 張 或符號表達 思路二 可能出現(xiàn)的算法 板書 25 1 26 要回 1 張 變成 26 張 26 2 52 一半加上一半 等于原有的張數(shù) 2 回顧反思 對比深化 屏幕顯示兩個例題 回憶 在解決例 1 例 2 問題的過程中有什么相同點 有什么不同點 師 你認為什么樣的情況適合用 倒推 的策略來解決問題呢 怎樣運用 呢 小結 某種數(shù)量經過一系列變化后 都是已知現(xiàn)在的結果 要求原來的數(shù) 量 就可以用倒推的策略 先從結果出發(fā) 一步一步往前倒推 直至求出答案 四 課堂總結 拓展延伸 今天我們學習了運用倒推的策略解決問題 你是怎樣理解倒推的策略的 我們可以用哪些方法整理信息 板書 列表格 摘錄條件 畫線段 圖 小結 因此 同樣運用倒推的策略解決問題 但是整理信息的方法是不唯 一的 應該具體問題具體對待 反思 生活里的事情從發(fā)生到結束總是有過程的 事情發(fā)生的過程或是在 數(shù)量的多少上發(fā)生變化 或是在方向 路線 時間等方面發(fā)生變化 或是在其 他方面發(fā)生變化 研究這些事情里的數(shù)學問題經常有兩條線索 一條是從事情 的起始狀態(tài) 根據將要發(fā)生的變化 推斷結束時的狀態(tài) 另一條是從事情的結 束狀態(tài) 聯(lián)系已經發(fā)生的變化 追溯起始狀態(tài) 學生比較習慣用前一條線索分 析數(shù)量關系和解決實際問題 但是 有些問題用后一種思路去解決是比較方便 的 本節(jié)課教學逆推策略 通俗地講就是 倒過去想 即從事情的結果倒過去想它 在開始的時候是怎樣的 在簡單的事情中初步感受 體會 反思逆推是一種策 略 在學生對解決問題的策略有所認識之后 再讓學生應用策略去解決新的問 題 學生認識 理解 掌握解決的策略需要一定的過程 因此我們在教學過程 中注重循序漸進的原則 分層次引領學生掌握這一新的解決問題的策略 縱觀本節(jié)課 有以下特點 1 著力體現(xiàn)數(shù)學來源于生活 又服務于生活的理念 從生活中的實際場景 提煉出需要探究的問題 如年齡問題 分郵票問題等 這些例子和學生的生活 有著比較密切的聯(lián)系 容易使學生產生共鳴 從而激發(fā)研究與探索的意愿 2 注重對策略的感受與理解 讓學生體會 倒推 策略在解決特定問題時 的優(yōu)越性 引導學生在對解決實際問題的過程中不斷反思 感受 倒過來推想 的策略對解決特定問題的價值 進一步發(fā)展分析 綜合和進行簡單推理的能力 我們在教學 2 個例題后質疑 看看剛才我們用倒過來推想的策略解決的這兩 個問題 是怎樣運用 倒過來推想 策略的 想一想什么樣的問題適合用倒過 來推想的策略解決 引導學生對整個解題過程進行反思 即要反思是如何運用 策略解決問題的 也要反思適合用 倒過來推想 的策略解決的問題有些什么 特點 通過反思 使學生對可以應用 倒過來推想 的策略解決的一類問題的 共同點有更具體的感受 進一步積累解決問題的經驗 增強解決問題的策略意 識 提高了解決問題的能力 思考 1 在學生掌握了倒推的策略后 為了使學生更好地將這一策略應用到實際 生活問題中 我們思考將生活化這個理