圓的認(rèn)識 (2)

圓的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)第十一冊第四單元。 教材分析：學(xué)生在認(rèn)識了長方形、正方形、平行四邊形等平面圖形，并直觀認(rèn)識了圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。它是研究曲線圖形的開始，也是后繼學(xué)習(xí)圓的周長、面積的基礎(chǔ)。 教學(xué)理念：今天的學(xué)習(xí)主要不是記憶大量的知識，而是掌握學(xué)習(xí)的方法，即學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。 學(xué)情分析：學(xué)生在低年級雖然也認(rèn)識了圓，但只是直觀的，對于掌握圓的特征還是有難度的。由認(rèn)識直線圖形到認(rèn)識曲線圖形，是認(rèn)識發(fā)展的一次飛躍。 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、在具體的情境中總結(jié)出多種畫圓的方法，能用圓規(guī)畫出指定的圓。 2、讓學(xué)生通過畫一畫、折一折、觀察圓的特征，能指出圓各部分的名稱。 3、通過操作和交流，能說出半徑和直徑的含義。 4、通過動(dòng)手操作能闡明在同一個(gè)圓內(nèi)直徑與半徑的關(guān)系。 教學(xué)重點(diǎn)及解決措施： 在動(dòng)手操作中掌握圓的特征，自主學(xué)習(xí)圓規(guī)畫圓的方法。 教學(xué)難點(diǎn)及解決措施： 通過觀察、操作、猜測、討論、交流、歸納、分析和整理來理解圓上的概念，歸納圓的特征。 教具準(zhǔn)備： 1、圓規(guī)、直尺、三角板、剪刀。 2、實(shí)物若干。 3、課件。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，感知概念。 1、師：同學(xué)們，老師手里拿的是什么？關(guān)于圓，同學(xué)們一定不會(huì)感到陌生，請你想想，在哪里見到過圓？ 2、師：圓在生活中隨處可見，讓我們一起來欣賞大自然中圓的影子吧。（播放自然界中圖的美景） 3、師：圓把我們的世界點(diǎn)綴得如此美妙而神奇。今天這節(jié)課讓我們一起走進(jìn)圓的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎？ （板書課題：圓） 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在感受身邊各種圓形組合起來的圖案帶來美的享受的同時(shí)順利揭示課題，探究圓的認(rèn)識。 二、探究感悟，理解概念。 1、師：每個(gè)小組的信封里都有許多學(xué)過的平面圖形，閉上眼睛，你能從中很快挑出圓嗎？把你的想法和組員交流。 2、活動(dòng)后匯報(bào)：（出示如下圖）圓和我們學(xué)過的圖形有何區(qū)別？ 3、師：（結(jié)合學(xué)生回答）圓是一條曲線圍成的封閉圖形。 4、師：請學(xué)生閉上眼摸著圓的邊想象圓的形狀。 設(shè)計(jì)意圖：摸圓活動(dòng)認(rèn)識圓，通過學(xué)生的想象與驗(yàn)證、動(dòng)手操作，親身體驗(yàn)到圓是由曲線圍成的圖形。 三、交流反饋，形成概念。 1、自學(xué)畫圓 我們先研究圓的畫法： 1、老師：剛才大家已經(jīng)認(rèn)識了圓，那么，想不想把它畫出來呢？ 2、學(xué)生分四人小組嘗試畫圓，看誰的方法多。（用手畫、沿圓形物體畫一圈、用圓規(guī)畫。分別展示自己畫的圓） 3、用哪一種方法畫圓既正確又方便呢？說說怎樣用圓規(guī)畫圓（介紹圓規(guī)的各部分）。師生共同板演。提問：用圓規(guī)畫圓應(yīng)注意哪些問題？ 4、師強(qiáng)調(diào)：畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離不能改變，有針尖的一腳不能移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)時(shí)要把重心放在有針尖的一腳。 5、學(xué)生練習(xí)用圓規(guī)畫圓：以30秒比賽的形式進(jìn)行。 （至此，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)目標(biāo)1） 2、探討圓心。（小組合作） （出示自學(xué)提示一）圓有哪些特征呢?請同學(xué)們拿出你的學(xué)具圓，上下對折，打開；出現(xiàn)一條折痕，左右對折，打開；又出現(xiàn)一條折痕，換個(gè)方向?qū)φ鄞蜷_；再換個(gè)方向?qū)φ鄞蜷_ 反復(fù)折幾次，你發(fā)現(xiàn)這幾條折痕怎么樣？ 師指出：這一點(diǎn)是圓的中心，給它起名字叫圓心。 什么叫圓心？學(xué)生回答后出示概念。 圓心是個(gè)什么？（點(diǎn)）圓心一般用字母0表示。 3、探討半徑（小組合作） （出示自學(xué)提示二）在你的圓上任意找一點(diǎn)，連接圓心和這一點(diǎn)得到一條線段，你還能畫出這樣的線段嗎？再畫幾條，用尺子量一量這些線段，你發(fā)現(xiàn)了什么？（長度都相等） 師小結(jié)：像這樣的線段我們把它叫做半徑。 什么叫半徑？學(xué)生回答后出示概念及關(guān)鍵詞。半徑一般用字母r表示。 4、探討直徑（小組合作） （出示自學(xué)提示三）拿出你的學(xué)具圓，用尺子沿著一條折痕畫出一條線段，再畫幾條，用尺子量一量這些線段，你發(fā)現(xiàn)了什么？（長度都相等） 師小結(jié)：像這樣的線段我們把它叫做直徑。 什么叫做直徑？學(xué)生回答后出示概念及關(guān)鍵詞。直徑一般用字母d表示。 （至此，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)目標(biāo)2、3） 5、小組合作交流：我們知道了圓的半徑和直徑，那么它們之間又有什么關(guān)系呢？請同學(xué)們自己動(dòng)手量一量、畫一畫、折一折、比一比，然后把你的發(fā)現(xiàn)和你的同桌進(jìn)行交流。 板書：d=2r，r= 1/2 d （在同圓或等圓） （至此，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)目標(biāo)4） 設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生小組合作操作和觀察，從而順理成章地引出圓心、半徑和直徑。 “學(xué)貴有疑”，因此在設(shè)計(jì)時(shí)，以一個(gè)個(gè)問題為導(dǎo)火線，學(xué)生在量一量、畫一畫、折一折、比一比等一系列活動(dòng)中，經(jīng)歷了知識探究的過程，并通過小組討論交流、相互補(bǔ)充,提高了學(xué)生分析推理能力；最后讓學(xué)生自己歸納概括出圓半徑和直徑的特征,便是水到渠成了。 6、（小組合作）討論：圓的半徑和圓心與圓有什么關(guān)系呢？（半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置） 三、應(yīng)用概念，解決問題：（課件出示） 1）我能找：課本57頁第1題。（檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)2） 用彩色筆描出下面圓的半徑和直徑。（圖略） （2）我能畫：課本57頁第2題。（檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)1） 用圓規(guī)畫一個(gè)半徑是2厘米的圓，并用字母O、r、d標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。 （3）我能填：（在同一個(gè)圓內(nèi)）（檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)4） 半徑 厘米 .分米 A米 直徑 分米 B米 （4）我能說：對的打“”，錯(cuò)的打“”。（檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)2、3） 連接圓心和圓上的直線叫半徑。 （ ） 兩端都在圓上的線段叫直徑。 （） 圓里有無數(shù)條半徑和直徑。 （） 所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。 （） 2、拓展練習(xí)： 用圓創(chuàng)造出美麗的圖案！ 設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的設(shè)計(jì)難易適中、有梯度，體現(xiàn)了層次性，靈活性、啟發(fā)性和生活性。一是讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固新知，另一方面讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓學(xué)生學(xué)有所獲，學(xué)有所思。 五、反思過程，總結(jié)提高。 1、同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和大家分享？ 2、你覺得自己的表現(xiàn)如何？有遺撼的地方嗎？ 我們生活的每一個(gè)角落，圓都在演繹著重要的角色，并成為美的使者和化身，正因?yàn)橛辛藞A，我們的世界變得如此美妙而神奇。讓我們再次走進(jìn)生活中圓的世界，感受圓的魅力所在吧。（播放課件） 設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生總結(jié)既可以達(dá)到對新知識的回顧，又可以讓學(xué)生對自己進(jìn)行一次反思、評價(jià)，并通過老師的總結(jié)，升華對知識的認(rèn)識和對人生的感悟。 板書設(shè)計(jì)： 圓的認(rèn)識 圓心（O）定位置 半徑（r）定大小無數(shù)條相等 直徑（d）無數(shù)條相等 d=2r r=d2 （同圓或等圓中） 教學(xué)反思： 這節(jié)課是小學(xué)六年級的一節(jié)概念新授課，是在學(xué)生學(xué)過了線段圖形的認(rèn)識后對一種新的由曲線圍成的平面圖形的認(rèn)識。作為曲線圍成的平面幾何圖形，它既是一節(jié)起始課，同時(shí)也是后繼學(xué)習(xí)內(nèi)容圓周長、面積、圓柱、圓錐的基礎(chǔ)。 反思本節(jié)課的教學(xué),我認(rèn)為有以下幾點(diǎn)達(dá)到了預(yù)期的目的： 一、從生活實(shí)際引入，激發(fā)了學(xué)生的探索欲望. 興趣是最好的老師,為了激發(fā)學(xué)生的積極性和好奇心,課的開始，我讓學(xué)生欣賞了一組圖片，使他們了解在自然現(xiàn)象，建筑物，工藝品中都能找到圓的足跡。并在圖片中，感受到圓是一切平面圖形中最美的圖形。讓學(xué)生在感受身邊各種圓形組合起來的圖案帶來美的享受的同時(shí)順利揭示課題，探究圓的認(rèn)識。接著通過摸圓游戲活動(dòng)認(rèn)識圓，通過學(xué)生的想象與驗(yàn)證、動(dòng)手操作，親身體驗(yàn)到圓是由曲線圍成的圖形。 二、恰當(dāng)?shù)靥幚斫滩?，把握了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)。 探討圓的特征是本節(jié)課的重難點(diǎn)。為了突破這一難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了幾個(gè)環(huán)節(jié)循序漸進(jìn)： 1、學(xué)生掌握了畫圓的方法后，緊接著讓學(xué)生結(jié)合我出示的自學(xué)提綱自學(xué)圓的各部分名稱有哪些?然后通過在圓中找圓心,半板和直徑讓他們準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念，2、有了上一環(huán)節(jié)的鋪墊，讓學(xué)生猜想圓的特征，然后通過畫一畫、量一量、折一折的方法驗(yàn)證半徑的特征：在同一個(gè)圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，所有的半徑長度都相等。這一環(huán)節(jié)較好的突出了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、主動(dòng)參與知識的形成過程的教學(xué)理念，學(xué)生的分析、歸納能力也得到了進(jìn)一步培養(yǎng)。3、放手讓學(xué)生自己探究直徑的特征，有了探討半徑特征的經(jīng)驗(yàn)，直徑的特征便“水到渠成”了。4、最后，利用折一折、畫一畫、指一指、比一比、量一量等動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步探討同一個(gè)圓內(nèi)半徑和直徑的關(guān)系以及圓的其他特征，學(xué)生用眼觀察，動(dòng)腦思考，動(dòng)口參與，收到了較好的教學(xué)效果。本環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生操作和觀察，從而順理成章地引出圓心、半徑和直徑。 “學(xué)貴有疑”，因此在設(shè)計(jì)時(shí)，以一個(gè)個(gè)問題為導(dǎo)火線，學(xué)生在量一量、畫一畫、折一折、比一比等一系列活動(dòng)中，經(jīng)歷了知識探究的過程，并通過小組討論交流、相互補(bǔ)充,提高了學(xué)生分析推理能力。 三、教學(xué)中以引導(dǎo)學(xué)生自主探究做為主線，真正體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。 在引導(dǎo)學(xué)生理解圓的意義的基礎(chǔ)上，將課本中圓的特征這一部分內(nèi)容留給學(xué)生自主探究，努力突出學(xué)生的主體地位，而我則真正成為課堂上的組織者、引導(dǎo)者和合作者，在對于圓心半徑直徑半徑與直徑的關(guān)系這一系列知識的學(xué)習(xí)上都體現(xiàn)出學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的看書自學(xué)能力，又提高了學(xué)生的動(dòng)手操作能力。 四、最后作業(yè)的分層布置，充分考慮了學(xué)生的共性和差異性，使不同層次的學(xué)生，均能得到發(fā)