數(shù)控技術(shù)數(shù)控插補(bǔ)原理 PPT課件

2020 4 6 1 第3章數(shù)控插補(bǔ)原理 3 1插補(bǔ)原理簡(jiǎn)介數(shù)控編程人員根據(jù)零件圖編寫出數(shù)控加工程序后 通過輸入設(shè)備將其傳送到數(shù)控裝置內(nèi)部 然后通過數(shù)控系統(tǒng)控制軟件的譯碼和預(yù)處理 開始針對(duì)刀具補(bǔ)償計(jì)算后的刀具中心軌跡進(jìn)行插補(bǔ)運(yùn)算 機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)要解決的關(guān)鍵問題是控制刀具與工件運(yùn)動(dòng)軌跡的問題 就是如何根據(jù)控制指令和數(shù)據(jù)進(jìn)行脈沖數(shù)目分配的運(yùn)算 即插補(bǔ)運(yùn)算 插補(bǔ)技術(shù)是機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)的核心技術(shù) 插補(bǔ)算法的選擇直接影響到精度 速度和加工能力 2020 4 6 2 3 1 1插補(bǔ)的基本概念 機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)依據(jù)一定方法確定刀具或工件運(yùn)動(dòng)軌跡 進(jìn)而產(chǎn)生基本廓型的過程稱為 插補(bǔ) Interpolation 其實(shí)質(zhì)是數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)零件輪廓線型的有限資料 如直線的起點(diǎn) 終點(diǎn) 圓弧的起點(diǎn) 終點(diǎn)和圓心等 計(jì)算出刀具的一系列加工點(diǎn) 完成所謂的數(shù)據(jù) 密化 工作 滿足刀具運(yùn)動(dòng)實(shí)時(shí)控制的要求 插補(bǔ)的任務(wù)就是根據(jù)進(jìn)給速度的要求 完成輪廓起點(diǎn)和終點(diǎn)之間中間點(diǎn)的坐標(biāo)值計(jì)算 2020 4 6 3 3 1 1插補(bǔ)的基本概念 插補(bǔ)運(yùn)算具有實(shí)時(shí)性 其運(yùn)算速度和精度會(huì)直接影響數(shù)控系統(tǒng)的性能指標(biāo) 插補(bǔ)可描述為 以脈沖當(dāng)量為單位 進(jìn)行有限分段 以折代直 以弦代弧 以直代曲 分段逼近 相連成軌跡 用微小直線段來擬合曲線圖片如下圖 2020 4 6 4 3 1 2插補(bǔ)方法的分類 能完成插補(bǔ)工作的裝置叫作插補(bǔ)器可分為硬件插補(bǔ) 軟件插補(bǔ)和軟 硬件結(jié)合插補(bǔ)三種類型 硬件插補(bǔ)器 用硬件邏輯電路來完成 NC中的插補(bǔ)器由數(shù)字電路組成 稱為硬件插補(bǔ) 完全是硬件的插補(bǔ)器已經(jīng)逐漸被淘汰 目前采用粗 精二級(jí)插補(bǔ)的方法 用硬件插補(bǔ)器作二級(jí)插補(bǔ) 如DDA硬件插補(bǔ)專用芯片 軟件插補(bǔ)器 CNC中的插補(bǔ)器功能由軟件來實(shí)現(xiàn)利用CNC系統(tǒng)的微處理器執(zhí)行相應(yīng)的插補(bǔ)程序來實(shí)現(xiàn) 2020 4 6 5 3 1 2插補(bǔ)方法的分類 由于直線和圓弧是構(gòu)成零件輪廓的基本線型 因此CNC系統(tǒng)一般都具有直線插補(bǔ) 一次插補(bǔ) 和圓弧插補(bǔ) 二次插補(bǔ) 兩種基本類型 在三坐標(biāo)以上聯(lián)動(dòng)的CNC系統(tǒng)中 一般還具有螺旋線插補(bǔ) 高次插補(bǔ) 為了方便對(duì)各種曲線 曲面的直接加工 在一些高擋CNC系統(tǒng)中已經(jīng)出現(xiàn)了拋物線插補(bǔ) 漸開線插補(bǔ) 正弦線插補(bǔ)以及樣條曲線插補(bǔ)和球面螺旋線插補(bǔ)等功能 插補(bǔ)算法所采用的原理和方法很多 一般可歸納為兩大類 基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)和數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ) 2020 4 6 6 3 2基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ) 基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)適用于以步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的開環(huán)數(shù)控系統(tǒng) 閉環(huán)系統(tǒng)中粗 精二級(jí)插補(bǔ)的精插補(bǔ)以及特定的經(jīng)濟(jì)型數(shù)控系統(tǒng) 基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)在插補(bǔ)計(jì)算過程中 不斷向各個(gè)坐標(biāo)發(fā)出相互協(xié)調(diào)的進(jìn)給脈沖 驅(qū)動(dòng)各坐標(biāo)軸的電機(jī)運(yùn)動(dòng) 在此類數(shù)控系統(tǒng)中 將脈沖當(dāng)量 作為脈沖分配的基本單位 按機(jī)床設(shè)計(jì)的加工精度選定 普通精度機(jī)床取 0 01mm 較精密的機(jī)床取 1 m或 0 5 m 本節(jié)將介紹被廣泛應(yīng)用的三種基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)的方法 既四方向逐點(diǎn)比較法 八方向逐點(diǎn)比較法和數(shù)字積分法的插補(bǔ)原理 2020 4 6 7 3 2 1四方向逐點(diǎn)比較法 1 插補(bǔ)原理及特點(diǎn)原理 每次僅向一個(gè)坐標(biāo)軸輸出一個(gè)進(jìn)給脈沖 而每走一步都要通過偏差函數(shù)計(jì)算 判斷偏差點(diǎn)的瞬時(shí)坐標(biāo)同規(guī)定加工軌跡之間的偏差 然后決定下一步的進(jìn)給方向 每個(gè)插補(bǔ)循環(huán)由偏差判別 進(jìn)給 偏差函數(shù)計(jì)算和終點(diǎn)判別四個(gè)步驟組成 逐點(diǎn)比較法可以實(shí)現(xiàn)直線插補(bǔ) 圓弧插補(bǔ)及其它曲線插補(bǔ)特點(diǎn) 運(yùn)算直觀 插補(bǔ)誤差不大于一個(gè)脈沖當(dāng)量 脈沖輸出均勻 調(diào)節(jié)方便 每個(gè)插補(bǔ)循環(huán)要完成四個(gè)工作節(jié)拍 3 2 1四方向逐點(diǎn)比較法 1 偏差判別判別刀具當(dāng)前位置相對(duì)于給定輪廓的偏離情況 以此決定刀具進(jìn)給方向 2 進(jìn)給控制根據(jù)偏差判別結(jié)果 控制刀具相對(duì)于工件輪廓進(jìn)給一步 即向給定的輪廓靠攏 減小偏差 3 偏差計(jì)算由于刀具在進(jìn)給后已改變了位置 因此應(yīng)計(jì)算出刀具當(dāng)前位置的新偏差 為下一次偏差判別作準(zhǔn)備 4 終點(diǎn)判別判斷刀具是否到達(dá)被加工輪廓的終點(diǎn) 若已到達(dá)終點(diǎn) 則停止插補(bǔ) 若還未到達(dá)終點(diǎn) 再繼續(xù)插補(bǔ) 如此不斷循環(huán)進(jìn)行這四個(gè)節(jié)拍就可以加工出所要求的輪廓 2020 4 6 8 3 2 1四方向逐點(diǎn)比較法 2 四方向逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)1 偏差函數(shù)構(gòu)造直線插補(bǔ)時(shí) 通常將坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在直線起點(diǎn)上 對(duì)于第一象限直線OA 如圖3 2所示 其方程可表示為 2020 4 6 9 圖3 2逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ) 3 2 1四方向逐點(diǎn)比較法 若刀具加工點(diǎn)為Pi Xi Yi 則該點(diǎn)的偏差函數(shù)Fi可表示為通過通過上式所獲得的偏差函數(shù)值 可以判斷刀具當(dāng)前點(diǎn)和目標(biāo)曲線的相對(duì)位置 Fi 0 表示加工點(diǎn)位于直線上 Fi 0 表示加工點(diǎn)位于直線上方 Fi 0 表示加工點(diǎn)位于直線下方 2020 4 6 10 3 2 1四方向逐點(diǎn)比較法 2 偏差函數(shù)的遞推計(jì)算為了簡(jiǎn)化計(jì)算 通常采用偏差函數(shù)的遞推式或迭代式 若Fi 0 規(guī)定 X方向走一步 若坐標(biāo)單位用脈沖當(dāng)量表示 則有若Fi 0 規(guī)定 Y方向走一步 則有 2020 4 6 11 3 2 1四方向逐點(diǎn)比較法 3 終點(diǎn)判別直線插補(bǔ)的終點(diǎn)判別可采用三種方法 判斷插補(bǔ)或進(jìn)給的總步數(shù)N Xe Ye 分別判斷各坐標(biāo)軸的進(jìn)給步數(shù) 僅判斷進(jìn)給步數(shù)較多的坐標(biāo)軸的進(jìn)給步數(shù) 2020 4 6 12 3 2 1四方向逐點(diǎn)比較法 4 逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)舉例對(duì)于第一象限直線OA 終點(diǎn)坐標(biāo)Xe 6 Ye 4 其插補(bǔ)運(yùn)算過程如表3 1所示 插補(bǔ)軌跡圖如圖3 3所示 插補(bǔ)從直線起點(diǎn)O開始 故F0 0 終點(diǎn)判別是判斷進(jìn)給總步數(shù)N 6 4 10 將其存入終點(diǎn)判別計(jì)數(shù)器中 每進(jìn)給一步減1 若N 0則停止插補(bǔ) 2020 4 6 13 圖3 3逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)軌跡 3 2 1四方向逐點(diǎn)比較法 2020 4 6 14 表3 1逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)過程 2020 4 6 15 3 2 1四方向逐點(diǎn)比較法 3 四方向逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)圓弧曲線的加工分逆圓弧插補(bǔ) G03 和順圓弧插補(bǔ) G02 3 2 1四方向逐點(diǎn)比較法 1 偏差函數(shù)構(gòu)造加工半徑為R的圓弧AB 將坐標(biāo)原點(diǎn)定在圓心上 如圖3 4所示 對(duì)于任意加工點(diǎn)Pi Xi Yi 其偏差函數(shù)Fi可表示為若Fi 0 表示加工點(diǎn)位于圓上 若Fi 0 表示加工點(diǎn)位于圓外 若Fi 0 表示加工點(diǎn)位于圓內(nèi) 2020 4 6 16 圖3 4逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ) 3 2 1四方向逐點(diǎn)比較法 2 偏差函數(shù)的遞推計(jì)算 逆圓插補(bǔ)若Fi 0 規(guī)定 X方向走一步 則有若Fi 0 規(guī)定 Y方向走一步 則有 2020 4 6 17 3 2 1四方向逐點(diǎn)比較法 順圓插補(bǔ)若Fi 0 規(guī)定 Y方向走一步 則有若Fi 0 規(guī)定 X方向走一步 則有 2020 4 6 18 3 2 1四方向逐點(diǎn)比較法 3 終點(diǎn)判別終點(diǎn)判別可采用與直線插補(bǔ)相同的方法 判斷插補(bǔ)或進(jìn)給的總步數(shù)N Xa Xb Ya Yb 分別判斷各坐標(biāo)軸的進(jìn)給步數(shù) Nx Xa Xb Ny Ya Yb 4 逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)舉例對(duì)于第一象限圓弧AB 起點(diǎn)A 4 0 終點(diǎn)B 0 4 必須采用逆圓插補(bǔ)方法 其運(yùn)算過程如表3 2所示 插補(bǔ)軌跡如圖3 5所示 2020 4 6 19 3 2 1四方向逐點(diǎn)比較法 2020 4 6 21 表3 2逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)運(yùn)算 圖3 5逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)軌跡 2020 4 6 22 3 2 3數(shù)字積分法 數(shù)字積分法又稱數(shù)字微分分析法DDA DigitalDifferentialAnalyzer 其最大優(yōu)點(diǎn)是易于實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)擴(kuò)展 每個(gè)坐標(biāo)是一個(gè)模塊 幾個(gè)相同的模塊組合就可以實(shí)現(xiàn)多坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)控制 同時(shí) 數(shù)字積分法具有運(yùn)算速度快 脈沖分配均勻 易于實(shí)現(xiàn)各種曲線 特別是多坐標(biāo)空間曲線的插補(bǔ) 應(yīng)用比較廣泛 缺點(diǎn) 速度調(diào)節(jié)不便 插補(bǔ)精度需要采取一定的措施才能滿足要求 3 2 3數(shù)字積分法 1 求和運(yùn)算代替求積分運(yùn)算從幾何概念上講 函數(shù)y f x 的積分值就是該函數(shù)曲線與時(shí)間軸之間所包圍的面積 如圖3 16所示 其面積為 2020 4 6 23 圖3 16函數(shù)的積分示意圖 3 2 3數(shù)字積分法 2 數(shù)字積分法的基本原理 2020 4 6 24 2020 4 6 25 3 2 3數(shù)字積分法 曲線y f x 的DDA插補(bǔ)器框圖 2020 4 6 26 3 2 3數(shù)字積分法 2020 4 6 27 3 2 3數(shù)字積分法 3 DDA法直線插補(bǔ)說明 一 3 2 3數(shù)字積分法 DDA法直線插補(bǔ)舉例插補(bǔ)第一象限直線OA 起點(diǎn)為O 0 0 終點(diǎn)為A 5 3 取被積函數(shù)寄存器分別為JVX JVY 余數(shù)寄存器分別為JRX JRY 終點(diǎn)計(jì)數(shù)器為JE 均為三位二進(jìn)制寄存器 插補(bǔ)過程如表3 7 插補(bǔ)軌跡如圖3 20所示 從圖中可以看出 DDA法允許向兩個(gè)坐標(biāo)軸同時(shí)發(fā)出進(jìn)給脈沖 這一點(diǎn)與逐點(diǎn)比較法不同 2020 4 6 28 圖3 20DDA法直線插補(bǔ)軌跡 3 2 3數(shù)字積分法 2020 4 6 29 表3 7DDA直線插補(bǔ)過程 3 2 3數(shù)字積分法 4 DDA法圓弧插補(bǔ)1 DDA法圓弧插補(bǔ)原理說明 一 2020 4 6 30 3 2 3數(shù)字積分法 與直線插補(bǔ)相比 DDA圓弧插補(bǔ)時(shí)的X Y軸的被積函數(shù)寄存器中分別存放了當(dāng)前工作點(diǎn)的坐標(biāo)變量Yi與Xi 由于Yi與Xi值是隨著加工點(diǎn)的移動(dòng)而改變的 所以它們必須用相應(yīng)的Yi與Xi坐標(biāo)的累加寄存器的溢出脈沖來隨時(shí)作增加1或減小1的修改 3 DDA圓弧插補(bǔ)舉例對(duì)于I象限圓弧 兩端點(diǎn)為A 5 0 和B 0 5 采用逆圓插補(bǔ) 插補(bǔ)脈沖計(jì)算過程如表3 8所示 插補(bǔ)軌跡如圖3 21所示 2020 4 6 31 2020 4 6 32 DDA圓弧插補(bǔ)舉例 3 3數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ) 數(shù)控系統(tǒng)中計(jì)算機(jī)的引用 大大緩解了插補(bǔ)運(yùn)算時(shí)間和計(jì)算復(fù)雜性之間的矛盾 特別是高性能直流伺服電動(dòng)機(jī)和交流伺服電動(dòng)機(jī)為執(zhí)行元件的計(jì)算機(jī)閉環(huán) 半閉環(huán)控制系統(tǒng)的研制成功 為提高現(xiàn)代數(shù)控系統(tǒng)的綜合性能創(chuàng)造了必要的條件 相應(yīng)地 基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)法已經(jīng)無法滿足這些系統(tǒng)的要求 需要采用的結(jié)合了計(jì)算機(jī)采樣思想的數(shù)據(jù)采樣法 本節(jié)將具體介紹數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)法的插補(bǔ)原理 2020 4 6 33 2020 4 6 34 3 3 1數(shù)據(jù)采用插補(bǔ)簡(jiǎn)介 1 數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)的基本原理對(duì)于閉環(huán)和半閉環(huán)控制的系統(tǒng) 其脈沖當(dāng)量較小 小于0 001mm 運(yùn)行速度較高 加工速度高達(dá)15m min 若采用基本脈沖插補(bǔ) 計(jì)算機(jī)要執(zhí)行20多條指令 約40 s的時(shí)間 而所產(chǎn)生的僅是一個(gè)控制脈沖 坐標(biāo)軸僅移動(dòng)一個(gè)脈沖當(dāng)量 這樣以來計(jì)算機(jī)根本無法執(zhí)行其它任務(wù) 因此必須采用數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ) 3 3 1數(shù)據(jù)采用插補(bǔ)簡(jiǎn)介 數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)由粗插補(bǔ)和精插補(bǔ)兩個(gè)步驟組成 一般數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)都是指粗插補(bǔ) 在粗插補(bǔ)階段 是采用時(shí)間分割思想 根據(jù)編程規(guī)定的進(jìn)給速度F和插補(bǔ)周期T 將廓形曲線分割成 段段的輪廓步長(zhǎng)l l FT 然后計(jì)算出每個(gè)插補(bǔ)周期的坐標(biāo)增量 X和 Y 進(jìn)而計(jì)算出插補(bǔ)點(diǎn) 即動(dòng)點(diǎn) 的位置坐標(biāo) 在精插補(bǔ)階段 要根據(jù)位置反饋采樣周期的大小 對(duì)輪廓步長(zhǎng)進(jìn)一步采用基本脈沖插補(bǔ) 常用DDA法 進(jìn)行直線插補(bǔ) 2020 4 6 35 2020 4 6 36 3 3 1數(shù)據(jù)采用插補(bǔ)簡(jiǎn)介 2 插補(bǔ)周期和采樣周期數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)的一個(gè)重要問題是插補(bǔ)周期T的合理選擇 在一個(gè)插補(bǔ)周期T內(nèi) 計(jì)算機(jī)除了完成插補(bǔ)運(yùn)算外 還要執(zhí)行顯示 監(jiān)控和精插補(bǔ)等實(shí)時(shí)任務(wù) 所以插補(bǔ)周期T必須大于插補(bǔ)運(yùn)算時(shí)間與完成其他實(shí)時(shí)任務(wù)時(shí)間之和 一般為8 10ms左右 現(xiàn)代數(shù)控系統(tǒng)已縮短到2 4ms 有的己達(dá)到零點(diǎn)幾毫秒 此外 插補(bǔ)周期T對(duì)圓弧插補(bǔ)的誤差也會(huì)產(chǎn)生影響 插補(bǔ)周期T應(yīng)是位置反饋采樣周期的整數(shù)倍 該倍數(shù)應(yīng)等于對(duì)輪廓步長(zhǎng)實(shí)時(shí)精插補(bǔ)時(shí)的插補(bǔ)點(diǎn)數(shù) 3 3 1數(shù)據(jù)采用插補(bǔ)簡(jiǎn)介 3 插補(bǔ)精度分析 直線插補(bǔ)時(shí) 由于坐標(biāo)軸的