北師大版九年級上冊數學期中考試試卷

1 薛老師九年級上冊數學期中復習培優(yōu)提高練習題薛老師九年級上冊數學期中復習培優(yōu)提高練習題 一 選擇題 一 選擇題 1 等腰三角形的頂角為 700 則它的另外兩個角是 A 550 550 B 700 400 C 550 550 或 700 400 D 不確定 2 如圖 由 1 2 BC DC AC EC 得 ABC EDC 的根據是 A SAS B ASA C AAS D SSS 3 一 元 二 次 方 程 x 2 2 x 0 的 兩 根 2 為 A x1 x2 2 B x1 0 x2 2 C x1 x2 0 D x1 1 x2 2 4 不能判定四邊形 ABCD 是平行四邊形的條件是 A A C B D B AB CD AD BC C AB CD A C D AB CD AB CD 5 用配方法解方程 配方后的方程是 0142 2 xx A B 2 22 2 x3 22 2 x C D 6 下列命題中 逆命題正確的是 A 全等三角形的面積相等 B 全等三角形的對應角相等 C 如果 那么 D 平行四邊形的兩組對邊相等ab 22 ab 7 如圖所示 將矩形 ABCD 紙對折 設折痕為 MN 再把 B 點疊在折痕線 MN 上 如圖點 B 若 則折痕 AE 的長為 AB 3 A B C 2D 3 2 3 3 4 32 3 8 如圖 AOP BOP 15 PC OA 交 OB 于 C PD OA 垂足為 D 若 PC 4 則 PD A 4 B 3 C 2 D 1 9 若菱形的邊長為 1cm 其中一內角為 60 則它的面積為 A B C D 3 2 2 cm3 2 cm2 2 cm2 3 2 cm 1 0 已 知 O D A B CP 2 1 1 2 x 2 1 2 1 2 x 3 點 2 11 yP 1 22 yP 3 33 yP 是 反 比 例 函 數 x k y k 0 上 的 三 點 則 1 y 2 y 3 y 的 大 小 關 系 是 A B C D 123 yyy 321 yyy 312 yyy 132 yyy 11 如下左圖 在四邊形中 點 分別是的中點 分別是ABCDEFADBC GH 的中點 滿足什么條件時 四邊形是菱形 BDAC ABCD EGFH 4 A AB CD B AB CD c AB CD D AB CD AB CD A BC D E H 12 如上圖二 在直角坐標系中 直線 y 6 x 與函數 y x 4 x 0 的圖像相交于點 A B 設點 A 的坐標為 x1 y1 那么長為 x1 寬為 y1的矩形面積和周長分別為 A 4 12 B 8 12 C 4 6 D 8 6 1 3 如 上 圖 三 在 A B C 中 A B A C D E 兩 點 分 別 在 A C 5 B C 上 B D 是 A B C 的 平 分 線 D E A B 若 B E 5 c m C E 3 c m 則 C D E 的 6 周 長 是 A 15 cm B 13 cm C 11 cm D 9 cm 1 4 如 上 右 圖 所 示 在 正 方 形 A B C D 中 E 為 C D 上 一 點 延 長 B C 至 F 使 C F C 7 E 連 接 D F B E 與 D F 相 交 于 點 G 則 下 面 結 論 錯 誤 的 是 A BE DF B BG DF C F CEB 90 D FDC ABG 90 15 已知關于x的方程x 2 bx a 0 有一個根是 a a 0 則a b的值為 A B 0 C 1 D 2 16 如下左圖 邊長為 6 的大正方形中有兩個小正方形 若兩個小正方形的面積分別為 S1 S2 則 S1 S2的值為 A 17 B 17 C 18 D 19 8 O AB x y 1 7 如 上 二 圖 反 比 例 函 數 y 6 x 與 y 3 x 9 在 第 一 象 限 的 圖 象 如 圖 所 示 作 一 條 平 行 于 x 軸 的 直 線 分 別 交 雙 曲 線 10 于 A B 兩 點 連 接 O A O B 則 A O B 的 面 積 為 A 3 2 11 B 2 C 3 D 1 18 如上三圖 在梯形ABCD中 AB CD AD BC 點E F G H分別是AB BC CD DA 的中點 則下列結論一定正確的是 A HGF GHE B GHE HEF C HEF EFG D HGF HEF 19 函數 1k y x 的圖象與直線y x 沒有交點 那么 k 的取值范圍是 A 1k B 1k C 1k D 1k 20 如上右圖 等邊三角形ABC的邊長為 3 點P為BC邊上一點 且1BP 點D為 AC邊上一點若60APD 則CD的長為 A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 1 21 如下左圖 矩形紙片 ABCD 中 已知 AD 8 折疊紙片使 AB 邊與對角線 AC 重合 點 B 落在點 F 處 折痕為 AE 且 EF 3 則 AB 的長為 A 3 B 4 C 5 D 6 22 下列關于反比例函數的敘述 不正確的是 A 反比例函數 y 的圖象繞原點旋轉 180 后 能與原來的圖象重合 x k B 反比例函數 y 的圖象既不與 x 軸相交 也不與 y 軸相交 x k C 經過反比例函數 y 的圖象上任意一點向 x 軸 y 軸作垂線 垂線段與坐標軸圍 x k 成的矩形面積總等于 k 12 D 反比例函數 y 當 k 0 時 y 隨 x 的增大而減少 x k 2 3 已 知 正 比 例 函 數 y k 1 x k 1 0 與 反 比 例 函 數 y 2 k x k 2 0 的 圖 像 有 一 個 交 點 的 13 坐 標 為 2 1 則 它 的 另 一 個 交 點 的 坐 標 是 A 2 1 B 1 2 C 2 1 D 2 1 24 下面解了三道方程 1 解方程解 3x 2 x 4 3 2 x 3 2 2 解方程解 方程的兩邊同除以 x 得 x 2 2 2 xx 3 解方程解 由得 x 3 由得 x 4 1 3 2 xx12 x13 x 上述三題的解法正確的個數是 A 1 B 2 C 3 D 0 25 已知方程有一個根是 則下列代數式的值恒為 2 0 xbxa 0 a a 常數的是 A B C D ab a b ab ab 2 6 14 根 據 圖 5 中 所 示 的 程 序 得 到 了 y 與 x 的 函 數 圖 象 如 圖 5 中 若 點 M 是 y 軸 正 半 軸 上 任 意 一 點 過 點 15 M 作 P Q x 軸 交 圖 象 于 點 P Q 連 接 O P O Q 則 以 下 結 論 x 0 時 y 2 x OPQ 的面積為定值 x 0 時 y 隨 x 的增大而增大 MQ 2PM POQ 可以等于 90 其中正確結論是 A B C D 二 填空題 1 如果方程的一個根是 1 那么 k 的值是 另一個根是 03 1 2 xkx 輸入非零數輸入非零數 x 取倒數取倒數 2 取相反數取相反數 取倒數取倒數 4 x 0 x 0 輸出輸出y y MQP Ox 圖 5 16 2 如圖 將等腰直角三角形 ABC 繞點 A 逆時針旋轉 15 后得到 AB C 若 AC 1 則圖中陰影部分的面積為 3 如圖所示 某小區(qū)規(guī)劃在一個長為 40 m 寬為 26 m 的矩形場地 ABCD 上修建三條同樣寬的甬路 使其中兩條與 AB 平行 另一條與 AD 平行 其余部分種草 若使每一塊草坪的面積為 144 m2 求甬路 的寬度 若設甬路的寬度為 x m 則 x 滿足的方程為 4 如圖 矩形 ABCD 中 R P 分別是 DC BC 上的點 E F 分別是 AP RP 的中點 當點 P 在 BC 上由 B 向 C 移動時 點 R 不動 那么 EF 的 長度 用 變大 變小 和 不變 填空 5 如圖 正方形 ABCD 的面積為 16 ABE 是等邊三角形 點 E 在正方形 ABCD 內 在對角線 BD 上有一點 P 使 PC PE 的和最小 則這個最小值為 6 如果一元二次方程x2 2 4 0的兩根為x1 x2 則x12x2 x1x22是 x 7 已知a b c均為實數且0 3 112 22 cbaa 則方程 0 2 cbxax的根為 8 已 知 梯 形 的 兩 底 邊 長 分 別 為 E P D C BA 17 6 和 8 一 腰 長 為 7 則 另 一 腰 長 a 的 取 值 范 圍 為 9 如圖 正方形 ABCD 中 AB 6 點 E 在邊 CD 上 且 CD 3DE 將 ADE 沿 AE 對 折至 AFE 延長 EF 交邊 BC 于點 G 連結 AG CF 下列結論 ABG AFG BG GC AG CF S FGC 3 其中正確結論的是 10 若 則 x 的取值范圍是 33 xx xx 11 兩個連續(xù)整數的積為 132 則這兩個數為 18 1 2 在 一 次 體 育 考 試 中 小 剛 推 鉛 球 時 鉛 球 行 進 高 度 h m 與 水 平 距 離 s m 之 間 的 函 數 關 系 式 是 3 5 3 2 12 1 2 ssh 則 本 19 次 考 試 中 小 剛 推 出 的 鉛 球 的 距 離 為 m 三 解答題三 解答題 1 解下列方程 1 2 x 3 x 9 2 12 3 1 xx 3 2 2 3 2 20 xx 2 如圖 將邊長為的正方形 ABCD 繞點 A 逆時針方向旋轉 30o后得到正方形 3AB C D 求圖中陰影部分的面積為多少平方單位 3 直線與雙曲線只有一個交點 A 1 2 且與 x 軸 y 軸分別交于bxky 1 x k y 2 A BC D B D C 20 B C 兩點 AD 垂直平分 OB 垂足為 D 求 1 直線 雙曲線的解析式 2 線段 BC 的長 3 三角形 BOC 的內心到三邊的距離 4 已知關于 x 的一元二次方程 x2 m 1 x 2m2 m 0 m 為實數 有兩個實數根 1 x 2 x 1 當 m 為何值時 2 若 求 m 的值 12 xx 22 12 2xx 5 已知 m 是方程 x2 x 2 0 的一個實數根 求代數式的值 6 已知 a b 是兩個互不相等的實數 且滿足 020122011 2 aa 求的值020122011 2 bb ba 11 7 某商店進了一批服裝 進貨單價為 50 元 如果按每件 60 元出售 可銷售 800 件 如果 21 每件提價 1 元出售 其銷售量就減少 20 件 現在要獲利 12000 元 且銷售成本不超過 24000 元 問這種服裝銷售單價應定多少為宜 這時應進多少件服裝 8 如圖 在直角梯形 ABCD 中 AB CD AD DC AB BC 且 AE BC 求證 AD AE 若 AD 8 D C 4 求 AB 的長 9 閱讀下面的例題 解方程 解 1 當 x 0 時 原方程化為 解得 不合題意 舍去 2 當 x 0 時 原方程化為 解得 不合題意 舍去 所以原方程的根是 請你參照例題解方程 10 如圖 在平面直角坐標系中 四邊形 ABCO 是正方形 C 點的坐標是 4 0 寫出 A 和 B 兩點的坐標 若 E 是線段 BC 上一點 且 AEB 60 沿 AE 折疊正方形 ABCO 折疊后 B 點落在平面內 F 處 請畫出 F 點并求出它的坐標 若 E 是直線 BC 上任意一點 則是否存在這樣的 E 點 使正方形 ABCO 沿 AE 折疊后 B 點 恰好落在 x 軸上某一點 P 處 若存在 請寫出此時 P 點和 E 點的坐標 若不存在 說明理 22 由 11 已知 ABC 的中線 BD CE 交于點 O F G 分別是 OB OC 的中點 1 求證 四邊形 DEFG 是平行四邊形 2 若使四邊形 DEFG 變成矩形 請直接寫出 ABC 的邊長應該滿足的條件 12 閱讀材料解高次方程 解 42 7100 xx 解 設 原方程為 解得 2 yx 2 7100yy 12 5 2yy 則有 原方程的解為 22 52xx 或 1234 5 5 2 2xxxx 閱讀以上材料試解方程 42 22230 xx 13 直線與雙曲線交于兩點 且點的橫坐標為 1 2 yx 0 k yk x AB A4 23 1 求的值 2 若雙曲線上一點的縱坐標為 8 求的面積 k 0 k yk x CAOC 3 過原點的另一條直線 交雙曲線于兩點 點在第一象限 Ol 0 k yk x PQ P 判斷四邊形 APBQ 的形狀 并說明理由 四邊形 APBQ 若是矩形 試求 P 點的坐標 14 矩形 ABCD 中 點 P 是線段 AD 上一動點 O 為 BD 的中點 PO 的延 長線交 BC 于 Q 1 求證 OP O