121全等三角形

第十二章全等三角形 人民教育出版社義務教育教科書八年級數(shù)學 上冊 12 1全等三角形 下列各組圖形的形狀與大小有什么特點 思考 他們能完全重合嗎 觀察 每組的兩個圖形有什么特點 完全重合 觀察 形狀 大小相同的圖形放在一起能夠完全重合 能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形 概念 形狀不同 觀察 大小不同 觀察 下列兩三角形是怎樣由一個三角形得到另一個三角形 它們有什么特點 思考 A C B D E 下列兩三角形是怎樣由一個三角形得到另一個三角形 它們有什么特點 思考 A B C D A D E 下列兩三角形是怎樣由一個三角形得到另一個三角形 它們有什么特點 思考 B D C 一個三角形經(jīng)過平移 旋轉 翻折后所得到的三角形與原三角形全等 全等 用符號 表示 圖中的 ABC和 DEF全等 記作 ABC DEF讀作 ABC全等于 DEF 全等三角形的表示 你能否直接從記作 ABC DEF中判斷出所有的對應頂點 對應邊和對應角 兩個全等三角形的位置變化了 對應邊 對應角的大小有沒有變化 由此你能得到什么結論 尋找各圖中兩個全等三角形的對應元素 觀察與思考 E A D C B F 全等三角形的對應邊相等 全等三角形的對應角相等 如圖 ABC DFE AB DF BC FE AC DE 幾何語言 ABC DFE A D B F C E 圖形語言 全等三角形的性質 A B C D E F ACB DEF AB DF CB EF AC DE A D CBA F C DEF 先寫出全等式 再指出它們的對應邊和對應角 探究交流 A B C D ABC ABD AB AB BC BD AC AD BAC BAD ABC ABD C D 規(guī)律一 有公共邊的 公共邊是對應邊 先寫出全等式 再指出它們的對應邊和對應角 探究交流 A C D B AOC BOD AO BO AC BD OC OD A B C D AOC BOD 規(guī)律二 有對頂角的 對頂角是對應角 o 先寫出全等式 再指出它們的對應邊和對應角 探究交流 A B C D E ABC ADE AB AD AC AE BC DE A A B D ACB AED 規(guī)律三 有公共角的 公共角是對應角 先寫出全等式 再指出它們的對應邊和對應角 探究交流 先寫出全等式 再指出它們的對應邊和對應角 ABC FDE AB FD AC FE BC DE A F B D ACB FED 規(guī)律五 一對最大的角是對應角一對最小的角是對應角 A B C F D E 規(guī)律四 一對最長的邊是對應邊一對最短的邊是對應邊 探究交流 3 有公共角的 公共角一定是對應角 4 對應角所對的邊是對應邊 對應邊所對的角是對應角 5 在兩個全等三角形中最長邊對最長邊 最短邊對最短邊 最大角對最大角 最小角對最小角 1 有公共邊的 公共邊一定是對應邊 2 有對頂角的 對頂角一定是對應角 規(guī)律 找出下列全等三角形的對應邊 對應角 ABD CBD 課堂練習 找出下列全等三角形的對應邊 對應角 AOD COD 課堂練習 找出下列全等三角形的對應邊 對應角 ABC ADE 課堂練習 找出下列全等三角形的對應邊 對應角 ADE CBF 課堂練習 找出下列全等三角形的對應邊 對應角 ABN ACM ABM ACN 課堂練習 找出下列全等三角形的對應邊 對應角 AOB DOC ABC DCB O 課堂練習 如圖 ABD EBC 2 如果AB 3cm BC 5cm 求BE BD的長 BE 3cm BD 5cm 解 ABD EBC AB EB BC BD AB 3cm BC 5cm 1 請找出對應邊和對應角 AB與EB BCBD ADEC A BEC D C ABD EBC 課堂練習 如圖 EFG NMH 2 如果EF 2 1cm EH 1 1cm HN 3 3cm 求NM HG的長 HG EG HG 3 3 1 1 2 2 解 EFG NMH NM EF 2 1 EG HN 3 3 1 請找出對應邊和對應角 課堂練習 ABD ACE 若 ADB 100 B 30 說出 ACE中各角的大小 解 ABD ACE AEC ADB 1000 C B 300 又 A AEC C 180 A 1800 AEC C 1800 1000 300 500 課堂練習 如圖 已知 AOC BOD求證 AC BD 能力提高 互相重合的角叫做 互相重合的邊叫做 其中 互相重合的頂點叫做 2 叫全等三角形 1 能夠重合的兩個圖形叫做