有理數(shù)的加減混合運算.doc

2.8有理數(shù)的加減混合運算知識與能力要求：經歷探索有理數(shù)加減混合運算的過程，理解省略加號的代數(shù)和的式子的意義。解決問題：初步學會從數(shù)學的角度來理解問題，并能進行包括小數(shù)和分數(shù)在類的的有理數(shù)加法運算。情感態(tài)度與價值觀：體驗數(shù)學符號和式子是有效表達和描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識數(shù)學是解決實際問題的重要工具，進一步提高學生學習數(shù)學運算的熱情。教學重點、難點：將有理數(shù)加減混合運算分兩步化成省略加號的代數(shù)和的形 式，并熟練進行有理數(shù)加減混合運算。教學過程：一、 溫故知新、引入課題復習提問: (1)有理數(shù)的加法法則,減法法則分別是怎樣的?(2)有理數(shù)的減法法則,告訴我們什么？師：有理數(shù)的加法法則,減法法則分別是怎樣的?生：有理數(shù)的加法法則: (1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加; (2)絕對值不等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值; (3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零; (4)一個數(shù)與零相加,仍得這個數(shù);有理數(shù)的減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).二、得出法則，揭示內涵35931021 因為有理數(shù)的加減法可以統(tǒng)一成加法，所以在進行有理數(shù)加減混合運算時，可以適當應用加大運算律，使計算簡便三 例題示范，初步運用例1：計算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） 老師引導，學生探討 = -40+6= -34 （3）（-0.5）-（-0.125）+（+2.75）-（+5.5） 解題小技巧：在式子中若解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） 既有分數(shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一 =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） 成分數(shù)或把分數(shù)統(tǒng)一成小數(shù) =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3=-3 由以上的解題有理數(shù)的加減運算一般的步驟是什么？請總結：有理數(shù)加減混合運算步驟：第一步：寫成省略加號的形式；第二步：運用加法交換律，交換加法的位置；第三步：適當運用加法結合律進行運算。注意：在有理數(shù)加減混合運算過程中，要強調：在交換加數(shù)位置時，要連同加數(shù)前面的符號一起交換。四、分層練習，形成能力2.計算：（1）10-24-15+26-24+18-20（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）（3）14-28-32-16+18+32能力拓展：某公路養(yǎng)護小組乘車沿南北公路巡護維護。某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達B地，約定向北為正方向，當天的行駛記錄如下（單位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地A地何方？相距多少千米？若汽車行駛每千米耗油a升，求該天共耗油多少升？五、有理數(shù)運算技巧總結：（1）運用運算律將正負數(shù)分別相加。（2）分母相同或有倍數(shù)關系的分數(shù)結合相加。（3）在式子中若既有分數(shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分數(shù)或把分數(shù)統(tǒng)一成小數(shù)。（4）互為相反數(shù)的兩數(shù)可先相加。（5）帶分數(shù)整數(shù)部分，小數(shù)部分可拆開相加。六、知識回顧：這堂課我們掌握了有理數(shù)的加減混合運算的基本操作思路，變減法為加法，再利用加法的運算律進行調整，達