新人教版數(shù)學(xué)教案八年級(jí)上冊(cè)13.3.1 等腰三角形.doc

課題： 1331 等腰三角形(1)藍(lán)坊初中 鄧靜教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷剪紙、折紙等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)等腰三角形，了解等腰三角形是軸對(duì)稱圖形能夠探索、歸納、驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)，并學(xué)會(huì)應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)培養(yǎng)分類(lèi)討論、方程的思想和添加輔助線解決問(wèn)題的能力教學(xué)重點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)的驗(yàn)證教學(xué)準(zhǔn)備長(zhǎng)方形的紙片、剪刀教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念剪一剪師生拿出課先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形的紙片，按教科書(shū)第49頁(yè)的要求剪出ABC 設(shè)問(wèn)1：ABC有什么特點(diǎn)? 學(xué)生思考后發(fā)現(xiàn)，上述過(guò)程中，剪刀剪過(guò)的兩邊是相等的，即ABC中ABAC像這樣有兩邊相等的三角形叫等腰三角形并結(jié)合ABC介紹等腰三角形的“腰”“底邊”“頂角”“底角”等概念動(dòng)手剪紙，獲得圖形的直觀感受，并為下面的折紙操作做好鋪墊 結(jié)合親自剪出的等腰三角形學(xué)習(xí)相關(guān)概念，加深印象折一折設(shè)問(wèn)2：ABC是軸對(duì)稱圖形嗎?它的對(duì)稱軸是什么? 學(xué)生思考、回顧剪紙過(guò)程，把等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，容易回答ABC是軸對(duì)稱圖形，折痕AD所在的直線是它的對(duì)稱軸 讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到動(dòng)手操作也是一種驗(yàn)證方式猜一猜 設(shè)問(wèn)3：你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象，繼而猜想等腰三角形ABC有哪些性質(zhì)?學(xué)生討論、匯報(bào)：BC 兩個(gè)底角相等BDCD AD為底邊BC上的中線BADCAD AD為頂角BAC的平分線ADBADC90 AD為底邊BC上的高 用語(yǔ)言敘述為：性質(zhì)1 等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”)；性質(zhì)2 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線；底邊上的高互相重合(可簡(jiǎn)記為“三線合一”性質(zhì))訓(xùn)練學(xué)生文字語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言之間的互換培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力證一證 設(shè)問(wèn)4：你能用所學(xué)的知識(shí)驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)嗎? 1證明等腰三角形底角的性質(zhì) 教師要求學(xué)生根據(jù)猜想的結(jié)論畫(huà)出相應(yīng)的圖形，寫(xiě)出已知和求證已知：如圖1，在ABC中，ABAC 求證：BC 師生共同分析證明思路并證明 強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)： (1)利用三角形全等來(lái)證明兩角相等 為證BC，需證明以B，C為元素的兩個(gè)三角形全等，需要添加輔助線構(gòu)造符合證明要求的兩個(gè)三角形 (2)添加輔助線的方法可以多樣 例如，常見(jiàn)的作頂角BAC的平分線，或作底邊BC上的中線或作底邊BC上的高等讓學(xué)生選擇一種輔助線完成證明過(guò)程2證明等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法證明 讓學(xué)生經(jīng)歷命題證明的過(guò)程培養(yǎng)分析、推理論證能力 體驗(yàn)輔助線在幾何論證中的作用用一用 (1)已知等腰三角形的一個(gè)底角是70，則其余兩角為_(kāi) (2)已知等腰三角形一個(gè)角是70，則其余兩角為_(kāi) (3)已知等腰三角形一個(gè)角是110，則其余兩角為_(kāi)。 練習(xí)2(如圖1) (1)ABAC，ADBC， _，_。 (2) ABAC；BDDC， _，_。 (3) ABAC，AD平分BAC _，_=_. 出示課本76頁(yè)例1如圖2，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D在AC上，且BDBCAD 改編為： (1)圖中共有幾個(gè)等腰三角形?。分別寫(xiě)出它們的頂角與底角 (2)你能求出各角的度數(shù)嗎? 師生共同分析： (1)已知中沒(méi)有給出角度，需利用三角形內(nèi)角和為180的條件來(lái)求具體度數(shù)，但由于未知數(shù)過(guò)多，需根據(jù)已知各邊的關(guān)系尋找出ABC的各角關(guān)系，由圖中的三個(gè)等腰三角形的底角及外角性質(zhì)，可設(shè)Ax，列方程解決。 (2)教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)此題圖形特殊，只有頂角為36的等腰三角形才能滿足 及時(shí)鞏固等腰三角形的性質(zhì)并體驗(yàn)分類(lèi)討論的思想在解題的應(yīng)用 以填空的形式出現(xiàn)，讓學(xué)生再次理解等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)的內(nèi)涵改編課本例題，使問(wèn)題更富層次性與探索性使學(xué)生認(rèn)識(shí)到從復(fù)雜圖形中分解出-等腰三角形是利用性質(zhì)解決問(wèn)題的關(guān)鍵 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力和方程的思想議一議等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等嗎?由等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，還可以得到等腰三角形中哪些線段相等? 問(wèn)題較復(fù)雜，引導(dǎo)學(xué)生合作探究，更深入地認(rèn)識(shí)等腰三角形小結(jié)與作業(yè)布置作業(yè)1選講題：教科書(shū)第77頁(yè)練習(xí)1、2、32選做題：教科書(shū)第81頁(yè)習(xí)題133第1、2、3題3備選題：(1)已知等腰三角形的頂角是n，則底角為。(2)已知等腰三角形的頂角比一個(gè)底角多15，則底角為。(3)已知：如圖3，房屋頂角BAC100，過(guò)屋頂A的立柱ADBC，屋檐ABAC求頂架上的B，C，BAD，CAD的度數(shù)。分層次布置作業(yè)，滿足不同學(xué)生的發(fā)展需求 備選題參考答案： (1)() (2)可列方程求解，得55 (3)40、40、50、50本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想） 1.本節(jié)課在教學(xué)方法的設(shè)計(jì)上，把重點(diǎn)放在了逐步展示知識(shí)的形成過(guò)程上先讓學(xué)生通過(guò)剪紙來(lái)認(rèn)識(shí)等腰三角形；再通過(guò)折紙猜測(cè)、驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)；然后運(yùn)用全等三角形的知識(shí)加以論證由個(gè)別形象到一般抽象、由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，使學(xué)生的思維由形象直觀過(guò)渡到抽象的邏輯演繹，層層展開(kāi)，步步深入，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生為主體的教