同底數(shù)冪的乘法.ppt

八年級上冊 14 1整式的乘法 第1課同底數(shù)冪的乘法 25表示什么 10 10 10 10 10可以寫成什么形式 溫故知新 25 2 2 2 2 2 105 10 10 10 10 10 乘方的意義 乘方的意義 1 什么叫乘方 求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方 指數(shù) 冪 底數(shù) 想一想 an表示的意義是什么 其中a n an分別叫做什么 an a a a an個a 在2010年全球超級計算機排行榜中 中國首臺千萬億次超級計算機系統(tǒng) 天河一號 雄居第一 其實測運算速度可以達到每秒2570萬億次 問題1一種電子計算機每秒可進行1千萬億 1015 次運算 它工作103s可進行多少次運算 列式 1015 103 1015 3 1018 課本P95探究 問題2 根據(jù)乘方的意義填空 觀察計算的結(jié)果有什么規(guī)律 3 7 5 個5 個5 m n 思考 觀察上面各題左右兩邊 底數(shù) 指數(shù)有什么關(guān)系 你能得到什么結(jié)論 相乘結(jié)果底數(shù)與原底數(shù)相同 指數(shù)是原來兩個冪指數(shù)的和 am an等于什么 為什么 猜想 am an 當(dāng)m n都是正整數(shù) am an m個a n個a aa a am n m n 個a aa a aa a am n 乘方的意義 乘法結(jié)合律 乘方的意義 你們真棒 你的猜想是正確的 am an 同底數(shù)冪相乘 底數(shù) 指數(shù) 不變 相加 同底數(shù)冪的乘法公式 am n m n都是正整數(shù) 探索并推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì) m n都是正整數(shù) 表述了兩個同底數(shù)冪相乘的結(jié)果 那么 三個 四個 多個同底數(shù)冪相乘 結(jié)果會怎樣 這一性質(zhì)可以推廣到多個同底數(shù)冪相乘的情況 m n p都是正整數(shù) 例1計算 課本P96例題講解 解 原式 解 原式 解 原式 單個字母或數(shù)字的指數(shù)為1 底數(shù)為負數(shù)時要加括號 注意 最后結(jié)果要化簡 趁熱打鐵 1 計算 1 解 原式 a 1 4 3 a 8 2 x y 3 x y 4 解 x y 3 x y 4 x y 3 4 x y 7 公式中的a可代表一個數(shù) 字母 式子等 例2計算 原式 原式 原式 例題講解 注意 計算時要先觀察底數(shù)是否相同 不同底的要先化為同底的才可以運用法則 解 同底數(shù)冪相乘時 指數(shù)是相加的 底數(shù)為負數(shù)時 先用同底數(shù)冪的乘法法則計算 最后確定結(jié)果的正負 不能疏忽指數(shù)為1的情況 公式中的a可為一個有理數(shù) 單項式或多項式 整體思想 練習(xí)計算 1 2 3 P96練習(xí) 4 15 可編輯 3 我是法官我來判 1 b5 b5 2b5 2 b5 b5 b10 3 x5 x5 x25 4 y5 y5 2y10 5 c c3 c3 6 m m3 m4 m m3 m m3 b5 b5 b10 b5 b5 2b5 x5 x5 x10 y5 y5 y10 c c3 c4 了不起 辨一辨 下面的計算對不對 如果不對 應(yīng)怎樣改正 2 填空 1 8 2x 則x 2 8 4 2x 則x 3 3 27 9 3x 則x 3 5 6 23 23 3 25 36 22 33 32 如果底數(shù)不同 能夠化為相同底數(shù)的 可以用該法則 否則不能用 隨堂練習(xí) 1 計算 1 2 計算 已知 求 解 隨堂練習(xí) 點撥 同底數(shù)冪乘法公式的逆用也很重要 隨堂練習(xí) 已知2x 5 求2x 2的值 3 計算 解 2x 5 同底數(shù)冪相乘 底數(shù)指數(shù)am an am n m n正整數(shù) 小結(jié) 我學(xué)到了什么 知識 方法 特殊 一般 特殊 例子公式應(yīng)用 不變 相加 同底數(shù)冪的乘法性質(zhì) 冪的意義 方法 特殊 一般 特殊 例子公式應(yīng)用 課堂聚焦 課本P104第1題 1 2 第2題 1 P105第9題 布置作業(yè) 2 a8 a8 計算 1 a8 a8 要看仔細呦 例2 例3 在2010年全球超級計算機排行榜中 中國首臺千萬億次超級計算機系統(tǒng) 天河一號 雄居第一 其實測運算速度可以達到每秒2570億次 如果按這個工作一整天 那么它能運算多少次 結(jié)果保留3個有效數(shù)字 解 2750億次 24時 由乘法的交換律和結(jié)合律 得 2 75 103 108 24 3 6 103 答 它一天約能運算2 38 1016次 2 75 10