河南省周口市太康縣高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程 4.3 空間直角坐標(biāo)系課件 新人教A版必修2.ppt

空間直角坐標(biāo)系 問題引入 1 數(shù)軸ox上的點m 用代數(shù)的方法怎樣表示呢 2 直角坐標(biāo)平面上的點m 怎樣表示呢 數(shù)軸ox上的點m 可用與它對應(yīng)的實數(shù)x表示 直角坐標(biāo)平面上的點m 可用一對有序?qū)崝?shù) x y 表示 x o 數(shù)軸上的點可以用唯一的一個實數(shù)表示 1 2 1 2 3 a b 數(shù)軸上的點 問題引入 x y p o x y x y 平面中的點可以用有序?qū)崝?shù)對 x y 來表示點 平面坐標(biāo)系中的點 問題引入 1 空間直角坐標(biāo)系的建立 在空間取定一點o 從o出發(fā)引三條兩兩垂直的直線 選定某個長度作為單位長度 原點 坐標(biāo)軸 講授新課 作圖 通過每兩個坐標(biāo)軸的平面叫坐標(biāo)平面 二 講授新課 o為坐標(biāo)原點 x軸 y軸 z軸叫坐標(biāo)軸 面 面 面 空間直角坐標(biāo)系共有八個卦限 2 空間直角坐標(biāo)系的劃分 p q r y x z 3 空間中點的坐標(biāo) 對于空間任意一點m 要求它的坐標(biāo) 方法一 過m點分別做三個平面分別垂直于x y z軸 平面與三個坐標(biāo)軸的交點分別為p q r 在其相應(yīng)軸上的坐標(biāo)依次為x y z 那么 x y z 就叫做點p的空間直角坐標(biāo) 簡稱為坐標(biāo) 記作p x y z 三個數(shù)值叫做p點的橫坐標(biāo) 縱坐標(biāo) 豎坐標(biāo) p0 x y z m點坐標(biāo)為 x y z p1 3 空間中點的坐標(biāo) 方法二 過m點作xoy面的垂線 垂足為點 點在坐標(biāo)系xoy中的坐標(biāo)x y依次是p點的橫坐標(biāo) 縱坐標(biāo) 再過p點作z軸的垂線 垂足在z軸上的坐標(biāo)z就是p點的豎坐標(biāo) x稱為點p的x坐標(biāo) px pz x z y p py y稱為點p的y坐標(biāo) z稱為點p的z坐標(biāo) 反之 x y z 對應(yīng)唯一的點p 空間的點p 有序數(shù)組 二 空間中點的坐標(biāo) 二 空間中點的坐標(biāo) 有序?qū)崝?shù)組 x y z 叫做點p在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo) 記作p x y z 其中x叫做點p的橫坐標(biāo) y叫做點p的縱坐標(biāo) z叫做點p的豎坐標(biāo) p o y x z c d dp 2 cp 4 p 2 4 0 p o y x z p c d dp 2 cp 4 p 2 4 5 p p 5 o y x z p pd 2 pc 4 p 2 4 5 p p 5 三 空間中點的射影點與對稱點坐標(biāo) 1 點p x y z 在下列坐標(biāo)平面中的射影點為 1 在xoy平面射影點為p1 2 在xoz平面射影點為p2 3 在yoz平面射影點為p3 x y 0 x 0 z 0 y z 關(guān)于坐標(biāo)平面對稱 2點p x y z 關(guān)于 1 xoy平面對稱的點p1為 2 yoz平面對稱的點p2為 3 xoz平面對稱的點p3為 關(guān)于誰對稱誰不變 x y z x y z x y z 對稱點 3 點p x y z 關(guān)于 1 x軸對稱的點p1為 2 y軸對稱的點p2為 3 z軸對稱的點p3為 關(guān)于誰對稱誰不變 在空間坐標(biāo)系中畫出空間中的點 a 0 1 2 b 1 2 3 b xoy平面上的點豎坐標(biāo)為0 yoz平面上的點橫坐標(biāo)為0 xoz平面上的點縱坐標(biāo)為0 x軸上的點縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為0 z軸上的點橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為0 y軸上的點橫坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為0 一 坐標(biāo)平面內(nèi)的點 二 坐標(biāo)軸上的點 規(guī)律總結(jié) b 設(shè)點a x1 y1 z1 點b x2 y2 z2 則線段ab的中點m的坐標(biāo)如何 空間兩點中點坐標(biāo)公式 4 3 2空間兩點間的距離公式 兩點間距離公式 類比 猜想 o 1 在空間直角坐標(biāo)系中 任意一點p x y z 到原點的距離 p x y 0 空間兩點間的距離公式 o 1 在空間直角坐標(biāo)系中 任意兩點p1 x1 y1 z1 和p2 x2 y2 z2 間的距離 n m h 1 在空間直角坐標(biāo)系中標(biāo)出求a b兩點 并求出它們之間的距離 1 a 2 3 5 b 3 1 4 2 a 6 0 1 b 3 5 7 練習(xí) 課本p138練習(xí)1 2 在z軸上求一點m 使點m到點a 1 0 2 與點b 1 3 1 的距離相等 課本p138練習(xí)2 解