中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第28課時(shí) 尺規(guī)作圖課件.ppt

第28課時(shí)尺規(guī)作圖 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 中考考點(diǎn)清單 考點(diǎn)1尺規(guī)作圖的要求 只限用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖 尺規(guī)作圖必須保留作圖痕跡 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 考點(diǎn)2六種基本作圖 1 作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段 如圖7 28 1 圖7 28 1 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 步驟 作一條射線(xiàn)oa 在oa上截取ob a 則ob為所求線(xiàn)段 2 作一個(gè)角等于已知角 如圖7 28 2 圖7 28 2 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 步驟 作射線(xiàn)ac 在 上以頂點(diǎn)o為圓心 適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧 交 的兩邊于點(diǎn)p q 以點(diǎn)a為圓心 op長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧 交ac于點(diǎn)n 以點(diǎn)n為圓心 pq長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交前弧于點(diǎn)m 過(guò)點(diǎn)m作射線(xiàn)ab 則 bac為所求角 3 作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn) 如圖7 28 3 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 圖7 28 3 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 6 過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的平行線(xiàn) 如圖7 28 6 圖7 28 6 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 步驟 過(guò)已知點(diǎn)a作直線(xiàn)與已知直線(xiàn)a相交于點(diǎn)b 以點(diǎn)b為圓心 適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧 分別交ab a于點(diǎn)m n 以點(diǎn)a為圓心 bm長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧 交ab于點(diǎn)p 以點(diǎn)p為圓心 mn長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧 交前弧于點(diǎn)q 過(guò)點(diǎn)a q作直線(xiàn)b 則直線(xiàn)b為所求已知直線(xiàn)的平行線(xiàn) 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 課堂過(guò)關(guān)檢測(cè) 1 如圖7 28 7 已知 abc ac bc 用尺規(guī)在bc上確定一點(diǎn)p 使pa pc bc 則符合要求的作圖痕跡是 圖7 28 7 d 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 圖7 28 8 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 2 在證明命題 有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形 時(shí) 畫(huà)出圖形 如圖7 28 9 寫(xiě)出已知 求證后 小文和小彬?qū)Ω髯运鞯妮o助線(xiàn)描述如下 小文 過(guò)點(diǎn)a作bc的垂直平分線(xiàn)ad 垂足為d 小彬 作 abc的角平分線(xiàn)ad 下列說(shuō)法正確的是 a 小文的作法正確b 小彬的作法正確c 兩人的作法都正確d 兩人的作法都不正確 圖7 28 9 b 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 3 用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角 如圖7 28 10 能得出 a o b aob的依據(jù)是 a sasb sssc asad aas 圖7 28 10 b 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 4 如圖7 28 11 ab ac表示兩條相交的公路 現(xiàn)要在 bac的內(nèi)部建一個(gè)物流中心 設(shè)計(jì)時(shí)要求該物流中心到兩條公路的距離相等 且到公路交叉處點(diǎn)a的距離為1000m 1 若以1 50000的比例尺畫(huà)設(shè)計(jì)圖 求物流中心到公路交叉處點(diǎn)a的圖上距離 2 在圖中畫(huà)出物流中心的位置p 圖7 28 11 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 解 1 1000m 100000cm 100000 50000 2 cm 2 到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上 因此需作出 bac的平分線(xiàn)并按比例在射線(xiàn)ap上截取ap 2cm 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 5 已知 如圖7 28 12 rt abc中 c 90 求作 o 使 o與ab ac邊都相切 且圓心o在bc邊上 要求 用尺規(guī)作圖 并寫(xiě)出作法 圖7 28 12 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 解 作 bac的角平分線(xiàn)ad 交bc于點(diǎn)o 以o為圓心 oc為半徑作圓 o即是所求圖形 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 6 如圖7 28 13 abc是等邊三角形 d點(diǎn)是ac的中點(diǎn) 延長(zhǎng)bc到e 使ce cd 1 用尺規(guī)作圖的方法 過(guò)點(diǎn)d作dm be 垂足為m 保留作圖痕跡 不寫(xiě)作法 2 求證 bm em 圖7 28 13 圖7 28 13 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 解 1 作圖如下 2 證明 abc是等邊三角形 d是ac的中點(diǎn) bd平分 abc 三線(xiàn)合一 abc 2 dbe ce cd ced cde 又 acb ced cde acb 2 e 又 abc acb 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 2 dbc 2 e dbc e bd de 又 dm be bm em 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 考向互動(dòng)探究 類(lèi)型之一基本作圖 類(lèi)型題展示 例1如圖7 28 14 已知線(xiàn)段a c 求作 abc 使bc a ab c abc 用尺規(guī)作圖 不寫(xiě)作法 保留作圖痕跡 圖7 28 14 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 解 如圖7 28 15 abc為所求三角形 圖7 28 15 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 考點(diǎn) 基本作圖 分析 作 b 在 b的兩邊上分別截取bc a ba c 連接ac即可 點(diǎn)評(píng) 此題運(yùn)用了作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段 作一個(gè)角等于已知角等基本作圖方法 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 變式題1如圖7 28 16 已知 線(xiàn)段a 求作 abc 使ab ac a b 圖7 28 16 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 作法 1 以 的頂點(diǎn)a為圓心 線(xiàn)段a的長(zhǎng)為半徑作弧 分別與 的兩邊交于b c兩點(diǎn) 2 連接bc abc即為所求 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 類(lèi)型之二尺規(guī)作圖的綜合運(yùn)用 例2 2014 白銀 如圖7 28 17 在 abc中 c 90 a 30 1 用尺規(guī)作圖作ab邊上的垂直平分線(xiàn)de 交ac于點(diǎn)d 交ab于點(diǎn)e 保留作圖痕跡 不要求寫(xiě)作法和證明 2 連接bd 求證 bd平分 cba 圖7 28 17 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 解 1 如圖7 28 18所示 de就是要求作的ab邊上的垂直平分線(xiàn) 圖7 28 18 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 2 證明 de是ab邊上的中垂線(xiàn) a 30 ad bd abd a 30 c 90 abc 90 a 90 30 60 cbd abc abd 60 30 30 abd cbd bd平分 cba 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 考點(diǎn) 作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)及其性質(zhì)的運(yùn)用 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 變式題2如圖7 28 19 點(diǎn)d在 abc的ab邊上 且 acd a 1 作 bdc的平分線(xiàn)de 交bc于點(diǎn)e 用尺規(guī)作圖法 保留作圖痕跡 不要求寫(xiě)作法 2 在 1 的條件下 判斷直線(xiàn)de與直線(xiàn)ac的位置關(guān)系 不要求證明 圖7 28 19 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 聚焦廣西中考 1 用尺規(guī)作圖的方法作已知角的平分線(xiàn)的依據(jù)是 a sssb sasc aasd asa a 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 2 如圖7 28 20 點(diǎn)a b分別表示兩個(gè)居民小區(qū) 1 若直線(xiàn)l表示公交通道 欲在其旁邊建一個(gè)公交車(chē)站 且使從該站到兩個(gè)小區(qū)的路程相等 應(yīng)如何確定車(chē)站的位置 請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法在圖 中畫(huà)出 用字母p表示 2 若直線(xiàn)l表示燃?xì)夤艿?欲在其旁建一個(gè)泵站 且使從該站向兩個(gè)小區(qū)輸氣的管道總長(zhǎng)最短 應(yīng)如何確定泵站的位置 請(qǐng)借助三角尺和刻度尺在圖 中畫(huà)出 用字母q表示 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 圖7 28 20 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 解 1 如圖 所示 2 如圖 所示 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 3 2014 貴港 如圖7 28 21 已知 abc 且 acb 90 1 請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按要求作圖 保留作圖痕跡 不寫(xiě)作法和證明 以點(diǎn)a為圓心 bc邊的長(zhǎng)為半徑作 a 以點(diǎn)b為頂點(diǎn) 在ab邊的下方作 abd bac 2 請(qǐng)判斷直線(xiàn)bd與 a的位置關(guān)系 不必證明 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 圖7 28 21 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 1 作圖如圖所示 2 直線(xiàn)bd與 a相切 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 4 2014 北海 已知 如圖7 28 22 在 abc中 a 30 b 60 1 作 b的平分線(xiàn)bd 交ac于點(diǎn)d 作ab的中點(diǎn)e 要求 尺規(guī)作圖 保留作圖痕跡 不必寫(xiě)作法和證明 2 連接de 求證 ade bde 圖7 28 22 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 1 作圖如圖所示 2 略 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 5 2014 防城港 如圖7 28 23 已知 bc與cd重合 abc cde 90 abc cde 并且 cde可由 abc逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得到 請(qǐng)你利用尺規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心o 保留作圖痕跡 不寫(xiě)作法 注意最后用墨水筆加黑 并直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角度是 圖7 28 23 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 解 如圖所示 點(diǎn)o就是所要做的旋轉(zhuǎn)中心 其中旋轉(zhuǎn)角度是90 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 6 如圖7 28 24 在 abc中 ab ac abc 72 1 用直尺和圓規(guī)作 abc的平分線(xiàn)bd交ac于點(diǎn)d 保留作圖痕跡 不要求寫(xiě)作法 2 在 1 中作出 abc的平分線(xiàn)bd后 求 bdc的度數(shù) 圖7 28 24 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 7 2012 柳州 如圖7 28 25 ab是 o的直徑 ac是弦 1 請(qǐng)你按下面的步驟畫(huà)圖 畫(huà)圖或作輔助線(xiàn)時(shí)先使用鉛筆畫(huà)出 確定后必須使用黑色字跡的簽字筆描黑 第一步 過(guò)點(diǎn)a作 bac的平分線(xiàn) 交 o于點(diǎn)d 第二步 過(guò)點(diǎn)d作ac的垂線(xiàn) 交ac的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)e 第三步 連接bd 2 求證 ad2 ae ab 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 備考滿(mǎn)分挑戰(zhàn) 基礎(chǔ)訓(xùn)練 1 如圖7 28 26 點(diǎn)c在 aob的ob邊上 用尺規(guī)作出了cn oa 作圖痕跡中 弧fg是 a 以點(diǎn)c為圓心 od的長(zhǎng)為半徑的弧b 以點(diǎn)c為圓心 dm的長(zhǎng)為半徑的弧c 以點(diǎn)e為圓心 od的長(zhǎng)為半徑的弧d 以點(diǎn)e為圓心 dm的長(zhǎng)為半徑的弧 圖7 28 26 d 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 圖7 28 27 d 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 圖7 28 28 8 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 作圖如下 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 圖7 28 29 105 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 作圖如下 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 5 如圖7 28 30 在rt abc中 acb 90 1 用尺規(guī)在邊bc上求作一點(diǎn)p 使pa pb 不寫(xiě)作法 保留作圖痕跡 2 連接ap 當(dāng) b為 度時(shí) ap平分 cab 圖7 28 30 30 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 解 1 如圖所示 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 6 已知梯形abcd 請(qǐng)使用無(wú)刻度直尺畫(huà)圖 1 在圖7 28 31 中畫(huà)一個(gè)與梯形abcd面積相等 且以cd為邊的三角形 2 在圖 中畫(huà)一個(gè)與梯形abcd面積相等 且以ab為邊的平行四邊形 圖7 28 31 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 解 1 如圖 所示 cde即為所求 答案不唯一 1 如圖 所示 平行四邊形abfe即為所求 答案不唯一 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 7 如圖7 28 32所示 在 abc中 ab ac ad是高 am是 abc外角 cae的平分線(xiàn) 1 用尺規(guī)作圖方法 作 adc的平分線(xiàn)dn 保留作圖痕跡 不寫(xiě)作法和證明 2 設(shè)dn與am交于點(diǎn)f 判斷 adf的形狀 只寫(xiě)結(jié)果 圖7 28 32 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 解 1 如圖所示 2 adf的形狀是等腰直角三角形 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 8 如圖7 28 33 已知在 abc中 ab ac 1 作圖 在ac上有一點(diǎn)d 延長(zhǎng)bd 并在bd的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)e 使ae ab 連接ae 作 eac的平分線(xiàn)af af交de于點(diǎn)f 用尺規(guī)作圖 保留作圖痕跡 不寫(xiě)作法 2 在 1 的條件下 連接cf 求證 e acf 圖7 28 33 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 解 1 作圖如下 2 證明 在 acf和 aef中 ae ab ac eaf caf af af acf aef e acf 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 解 1 ade 90 2 在rt abc中 b 90 ab 3 ac 5 bc 4 mn為ac的垂直平分線(xiàn) ae ec c abe ab be ae ab be ec ab bc 7 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 能力提升 1 如圖7 28 35 在 abc中 先作 bac的角平分線(xiàn)ad交bc于點(diǎn)d 再以ac邊上的一點(diǎn)o為圓心 過(guò)a d兩點(diǎn)作 o 用尺規(guī)作圖 不寫(xiě)作法 保留作圖痕跡 并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑 圖7 28 35 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 解 如圖所示 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 2 有公路l1同側(cè) l2異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)a b 如圖7 28 36 電信部門(mén)要修建一座信號(hào)發(fā)射塔 按照設(shè)計(jì)要求 發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)a b的距離必須相等 到兩條公路l1 l2的距離也必須相等 發(fā)射塔c應(yīng)修建在什么位置 請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn) 注明點(diǎn)c的位置 保留作圖痕跡 不要求寫(xiě)畫(huà)法 圖7 28 36 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 解 如圖 點(diǎn)c1 c2為所求的點(diǎn) 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 2 如果一等腰三角形的底邊與腰的比等于黃金比 那么這個(gè)等腰三角形就叫做黃金三角形 請(qǐng)以圖7 28 38中的線(xiàn)段ab為腰 用直尺和圓規(guī) 作一個(gè)黃金三角形abc 注 直尺沒(méi)有刻度 作圖不要求寫(xiě)作法 但要保留作圖痕跡 并對(duì)作圖中涉及的點(diǎn)用字母進(jìn)行標(biāo)注 圖7 28 38 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 第28課時(shí)尺規(guī)作圖 5 在平面直角坐標(biāo)系xoy中 如圖7 28 40所示 已知在rt doe中 doe 90 od 3 點(diǎn)d在y軸上 點(diǎn)e在x軸上 在 abc中 點(diǎn)a c在x軸上 ac 5 acb ode 180 abc oed bc de 按下列要求畫(huà)圖 保留作圖痕跡 1 將 ode繞o點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90 得到 omn 其中點(diǎn)d的