教案《解決問題的策略》.doc

解決問題的策略“倒過(guò)來(lái)推想”教案 【教學(xué)內(nèi)容】：蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8889頁(yè)、例1、例2和“練一練”，練習(xí)十六的第10題等。 【教材簡(jiǎn)析】：本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了用畫圖和列表的策略解決問題的基礎(chǔ)上，教學(xué)“逆推”策略解決相關(guān)實(shí)際問題?！澳嫱啤蓖ㄋ椎刂v又叫“倒過(guò)來(lái)推想”，即從事情的結(jié)果倒過(guò)去想它在開始的時(shí)候是怎樣的。在本單元的教學(xué)中，如何讓學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略，獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)是教學(xué)的關(guān)鍵。例1的教學(xué)重在初步體驗(yàn)“逆推”是解決問題的策略。例2則重在引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，運(yùn)用逆推策略解決實(shí)際問題。兩道例題都是呈現(xiàn)現(xiàn)實(shí)的問題情境，提供數(shù)學(xué)信息，引發(fā)解題思路，讓學(xué)生尋求策略，解決問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在實(shí)際活動(dòng)中體驗(yàn)并運(yùn)用“倒過(guò)來(lái)推向”的方法。練習(xí)十六的習(xí)題題材廣泛、形式多樣、難易適度，便于學(xué)生主動(dòng)地運(yùn)用“倒過(guò)來(lái)推想”的思想方法解決問題，不斷積累經(jīng)驗(yàn)，逐步內(nèi)化體會(huì)并升華成策略?！窘虒W(xué)目標(biāo)】： 1、使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。2、建立數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生能判斷哪些問題適合用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決，并能正確解決。3、使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問題過(guò)程的不斷反思中，感受“倒過(guò)來(lái)推想”的策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的能力。 4、通過(guò)對(duì)實(shí)際問題的探索，使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】：教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生體會(huì)策略的價(jià)值，能理解并主動(dòng)運(yùn)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決問題。 教學(xué)難點(diǎn)：在合作交流中探索“倒過(guò)來(lái)推想”策略的合理解題步驟。【課前準(zhǔn)備】：教師準(zhǔn)備：多媒體課件、實(shí)物投影、畫片等。學(xué)生準(zhǔn)備： 同桌一副紙牌。【設(shè)計(jì)理念】： 數(shù)學(xué)新課程強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)生活化，生活問題數(shù)學(xué)化”、“學(xué)有用的數(shù)學(xué)，學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)?！苯鉀Q問題策略的教學(xué)應(yīng)注重聯(lián)系生活、創(chuàng)設(shè)情境，注重培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察情境、思考并解決數(shù)學(xué)問題的能力，注重體驗(yàn)解題策略、培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。因此，在本課教學(xué)中主要倡導(dǎo)自主合作探究的學(xué)習(xí)方式，努力構(gòu)建“建立模型運(yùn)用模型拓展模型”的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，激活思維，使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生在個(gè)性化的學(xué)習(xí)中，追求創(chuàng)新的人格，享受成功的樂趣，用智慧積木搭建“數(shù)學(xué)樂園”！【設(shè)計(jì)思路】：解決問題策略的教學(xué)要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)策略、體驗(yàn)策略、應(yīng)用策略、形成策略，而學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解、掌握解決的策略需要一定的過(guò)程，因此我在教學(xué)過(guò)程中注重循序漸進(jìn)的原則，分成四步成功地引領(lǐng)學(xué)生掌握“倒過(guò)來(lái)推想”這一新的解決問題的策略。第一、創(chuàng)設(shè)問題情境，預(yù)設(shè)方法鋪墊；第二、嘗試運(yùn)用策略，解決具體問題；第三、強(qiáng)化解題思路，形成解題步驟；第四、理解問題特征，熟練應(yīng)用策略。這樣的設(shè)計(jì)能真正使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，形成并運(yùn)用策略，實(shí)現(xiàn)了深入淺出、學(xué)以致用?！窘虒W(xué)過(guò)程】：一、激趣導(dǎo)入，有機(jī)滲透。1、游戲：“反話正說(shuō)”介紹游戲規(guī)則：老師將自已要說(shuō)的話反著說(shuō)，讓學(xué)生按順序正著猜。領(lǐng)帶帶領(lǐng)、紅花開開花紅、得不了了不得 2、故事：“智闖迷宮”師：青蛙王子要營(yíng)救困在迷宮里的白雪公主，但迷宮錯(cuò)綜復(fù)雜，一旦有人誤入其中，便無(wú)法生還。聰明的王子將紅線團(tuán)的一端拴在迷宮的入口，成功地救出了公主，闖出了迷宮。同學(xué)們，王子是怎樣走出迷宮的？小結(jié)：按原路返回，從現(xiàn)在的位置出發(fā)倒過(guò)來(lái)走。相機(jī)板書：原來(lái) 倒回去 現(xiàn)在【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。通過(guò)富有挑戰(zhàn)性的游戲和生動(dòng)有趣的故事引入新知，不僅充分地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，還為運(yùn)用“倒推法”的策略解決問題的一般思路奠定了基礎(chǔ)?！?、“填一填”。 -2 +3課件出示： （ ）（ ）（ 6 ）2 3（ ）（ ）（ 6 ）2 -3（ ）（ ）（ 6 ）【設(shè)計(jì)意圖：填數(shù)活動(dòng)激活了學(xué)生的計(jì)算思維，為學(xué)生運(yùn)用“倒推法”解決問題提供了一個(gè)摘錄的方法?！慷⒔⒛Ｐ?，探究策略。1、教學(xué)例1。課件出示兩杯果汁，共有400毫升?，F(xiàn)在把甲杯倒入乙杯40毫升，結(jié)果兩杯果汁同樣多。（課件演示） 課件出示問題：原來(lái)兩杯果汁各有多少毫升? （1）弄清題意，整理信息。從圖中你能知道哪些數(shù)學(xué)信息？比較兩杯飲料的變化，什么變了，什么沒變？（2）確定策略，討論問題?，F(xiàn)在兩杯果汁各有多少毫升？你是怎么想的？知道現(xiàn)在兩杯有多少毫升，要想求出原來(lái)兩杯果汁各有多少毫升?，你有什么好的辦法解決這個(gè)問題？小組討論，集體反饋，根據(jù)學(xué)生的回答，適時(shí)地課件演示倒回的過(guò)程。（3）獨(dú)立填表，解決問題。根據(jù)剛才的課件演示學(xué)生自主填寫表格，集體校對(duì)。甲 杯乙 杯現(xiàn)在原來(lái)（4）回顧小結(jié)，突出策略。師：剛才我們解決了生活中的一些小問題，采用的都是從現(xiàn)在出發(fā)“倒過(guò)來(lái)推想”的方法（板書：倒過(guò)來(lái)推想），它也是我們解決問題的一種策略。今天我們一起來(lái)了解這種新策略。板書課題：解決問題的策略【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“整理信息探究策略解決問題填表反思”的活動(dòng)過(guò)程，初步體驗(yàn)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)?！?、教學(xué)例2。（1）課件出示例2，學(xué)生自主讀題，了解信息。（2）課件出示探索建議：a、完整地收集并整理題目中的條件。b、思考解決這個(gè)問題的策略。c、列式解答，并在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)自己的想法。學(xué)生嘗試練習(xí)。（3）共同整理?xiàng)l件，呈現(xiàn)學(xué)生摘錄條件的多樣性。學(xué)生匯報(bào)自己整理?xiàng)l件的方法，課件相機(jī)演示：A、原有？張 又收集24張 送給小軍30張 還剩52張。B、原來(lái)？ +24 -30 52+24 -30C、（ ）（ ） =（52）【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生充分自主活動(dòng)，在共同整理?xiàng)l件的過(guò)程中，提高學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息的能力，發(fā)展創(chuàng)造性思維?！浚?）探索解題策略，學(xué)會(huì)列式解答并檢驗(yàn)。針對(duì)學(xué)生呈現(xiàn)的各種信息，說(shuō)說(shuō)解決這一問題的策略“倒過(guò)來(lái)推想”。獨(dú)立思考解題方法，互動(dòng)交流解題思路。學(xué)生匯報(bào)列式，課件出示： 52+30-24 師：還有不同的列式嗎？課件出示：52+（30-24）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)兩種列式的不同思路。指導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果，進(jìn)一步明確解題思路。（5）回顧小結(jié)：解題步驟及相應(yīng)的解題策略?！驹O(shè)計(jì)意圖：倡導(dǎo)自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，充分展示學(xué)生的思維過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生在獨(dú)立思考中經(jīng)歷思維的深刻性，幫助學(xué)生建立用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決數(shù)學(xué)問題的模型，突出思路分析。】三、綜合訓(xùn)練，鞏固策略。1、“練一練”。課件出示：“小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多一張送給小明，自己還剩25張。小軍原來(lái)有多少?gòu)埉嬈? ”（1）師：你能用剛剛學(xué)會(huì)的策略解決這個(gè)問題嗎？（2）師生交流，重點(diǎn)理解“畫片的一半還多一張”。教師實(shí)物演示：拿出一套畫片供52張，先拿出一半放到一邊，再拿一張放到剛才的一半里面，舉著手中的畫片問：我這里還剩下多少?gòu)埉嬈?？?5張）那要求小軍原來(lái)有多少?gòu)埉嬈瑧?yīng)該先怎么樣？（25+1）師：我們還可以通過(guò)線段圖來(lái)理解，課件演示線段圖。（3）學(xué)生整理?xiàng)l件，列式計(jì)算。（4）展示學(xué)生的列式及解答，交流反饋，集體校對(duì)。2、“練一練”的變式練習(xí)。師：如果把題目中的“他拿出畫片的一半還多一張送給小明”改為“他拿出畫片的一半還少一張送給小明”這個(gè)問題該怎么解決?（1）課件出示問題，互動(dòng)交流，重點(diǎn)理解“一半少一張”。 （2）學(xué)生列式解答，反饋檢驗(yàn)。（3）比較辨析這兩道題的解題思路?！驹O(shè)計(jì)意圖：用“一半多一張”和“一半少一張”進(jìn)行對(duì)比練習(xí)，重在引導(dǎo)學(xué)生尋找共同的解題規(guī)律，突出數(shù)量關(guān)系的分析，使學(xué)生進(jìn)一步明確按照事物變化的順序逐步按次序倒推，深入理解“倒過(guò)來(lái)推想”的策略?！克摹⒖偨Y(jié)拓展，應(yīng)用策略。1、總結(jié)反思：（1）今天我們解決的數(shù)學(xué)問題都應(yīng)用了什么策略？看看剛才我們用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決的這些問題，想一想什么樣的問題適合用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決?交流小結(jié)：已知現(xiàn)在的結(jié)果和變化的過(guò)程，要求原來(lái)的結(jié)果，要用倒過(guò)來(lái)推想的策略。（2）用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決問題的步驟是什么? 課件出示：理解題意整理?xiàng)l件確定策略列式解答檢驗(yàn)結(jié)果?！驹O(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決問題的過(guò)程進(jìn)行反思，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解可以應(yīng)用“倒過(guò)來(lái)推想”策略解決的一類問題的共同點(diǎn)，感受“倒過(guò)