數學北師大版六年級下冊小學數學六年級

圓錐的體積圓錐的體積 教學設計教學設計 登沙河中心小學登沙河中心小學 姚玉明姚玉明 一 教學內容一 教學內容 義務教育課程標準實驗教科書六年級下冊第十一頁 二 教學目標 二 教學目標 1 1 知識技能目標 知識技能目標 使學生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程 使學生會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題 2 2 思維能力目標 思維能力目標 提高學生實踐操作 觀察比較 抽象概括及邏輯推斷的能力 發(fā)展空間觀念 3 3 情感態(tài)度目標 情感態(tài)度目標 培養(yǎng)學生的合作意識和探究意識 使學生獲得成功的體驗 體驗數學與生活的聯(lián)系 三 教學重點 難點 三 教學重點 難點 重點 重點 使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題 難點 難點 探索圓錐體積方法和推導過程 四 教學方法四 教學方法 學生主動探求獲取新知識 同時采用電教手段輔助課堂教學 五 教學準備五 教學準備 多媒體軟硬件一套 等底等高圓柱 圓錐各一個 圓錐 圓柱若干個 實驗用的米 沙土等 六 學具準備六 學具準備 等底等高圓柱 圓錐各兩套 圓錐 圓柱實物若干個 實驗用的沙子 七 教學過程 七 教學過程 一 創(chuàng)設情境 導入新課 一 創(chuàng)設情境 導入新課 1 1 圓錐實物 圓錐實物 揭示課題揭示課題 教師出示一筒米 師 這個筒是什么形狀 怎樣求圓柱的體積呢 將這筒米倒在桌上 會變成什么形狀 圓錐有什么特征呢 學生猜想后教師演示 師 我們已經學會了怎樣求圓柱的體積 那么你想知道怎樣求圓錐的體積嗎 這節(jié)課我們就一起來研究怎樣求圓錐的體積 揭題 圓錐的體積 二 自主探索 合作交流 二 自主探索 合作交流 1 1 直觀引入 直觀引入 直覺猜想直覺猜想 1 教師通過大屏幕出示一套圓柱 圓錐 邊演示邊讓學生觀察 這套圓柱與圓錐有 怎樣的聯(lián)系 學生匯報 這套圓柱 圓錐底面積相等高也相等 2 教師口述 底面積相等 高也相等 可以用四個字簡單概括為等底等高 3 用剛才老師的方法 檢驗你們組內的圓柱和圓錐的底面積和高有什么聯(lián)系 學生組內演示并匯報 分別是等底等高 等底不等高 等高不等底 4 既然這些圓柱與圓錐的底面積和高有這樣的聯(lián)系 那么它們的體積又有怎樣的聯(lián) 系 5 教師鼓勵學生大膽猜想 2 2 實驗探索 實驗探索 發(fā)現規(guī)律發(fā)現規(guī)律 下面就用課前老師布置準備的沙子做實驗 1 實驗前組內討論一下 你想怎樣來做實驗 2 下面就發(fā)揮你們小組集體的力量來一起做實驗 生動手操作 師巡視檢查 3 做完實驗 匯報一下你們小組的實驗方法和實驗結果 生匯報 我們小組用沙子做實驗的 先往空圓錐里到滿沙子 然后倒入空圓柱里 正 好倒了三次把空圓柱倒?jié)M 4 其他兩組同學也說說你們的結果 為什么沒有得到他們幾組的實驗結果 為了驗 證剛才的結果 你們兩組同學有沒有興趣用他們幾組的實驗器材再做一遍實驗呢 請 分別派代表上前面說說實驗方法和實驗結果 3 3 電腦演示 電腦演示 實驗驗證實驗驗證 1 下面老師就用剛才展示給大家的圓柱和圓錐演示給同學們看 教師再次通過大屏 幕演示等底等高的圓錐與圓柱的實驗 實驗結束了 根據實驗結果 你能得出怎樣的結論 2 根據實驗結論 你能推導出圓錐體積的計算公式嗎 4 4 啟發(fā)引導 啟發(fā)引導 推導公式推導公式 指名說公式的推導過程 圓柱的體積 底面積 高 師板寫 等底等高 圓錐的體積 圓柱的體積 1 3 底面積 高 1 3 用字母公式應該怎樣表示呢 師板寫 V Sh 1 3 生先練說再齊說字母公式師板寫 V Sh 1 3 3 在實驗及公式推導過程中有個重要的前提條件是什么 師在等底等高四字下面打重點號 4 看了公式 要想求圓錐的體積 必須知道哪些條件 5 5 簡單應用 簡單應用 嘗試解答嘗試解答 例 1 一個小麥堆的底面半徑為 2 米 高為 1 5 米 你能計算出小麥堆的體積嗎 1 指名讀題 說出已知和所求 2 應用公式怎樣來解答 學生獨做 3 反饋生講解題過程 師板書 試一試 一個圓錐形零件 它的底面直徑是 10 厘米 高是 3 厘米 這個零件的體積是 多少立方厘米 6 質疑問難 質疑問難 歸納總結歸納總結 引導學生通過上面兩道題的解答 還有什么問疑 或提出不同見解 再由學生討論解決 學生可能會提出 公式中的 1 3 能否改為 如果知道圓錐的底面半徑 r 直徑 d 周長 C 怎樣求體積 經過討論 盡量讓學生自己進行總結 圓錐的體積 等于和它等底等高的圓柱體積的 三分之一 即 s h 如果知道圓錐的底面半徑 r 直徑 d 周長 C 我們可以先 求出底面積 S 再用 V 1 3 s h 公式 求出 三 鞏固練習 運用拓展 三 鞏固練習 運用拓展 1 填一填 1 圓錐的體積等于和它 圓柱體積的 字母公式是 2 圓錐的底面積是 15 平方米 高 3 米 它的體積是 平方厘米 3 一個圓柱的體積是 9 立方厘米 那么和它等底等高的圓錐的體積是 立 方厘米 4 一個圓錐的體積是 9 立方分米 那么和它等底等高的圓柱的體積是 立方 分米 2 2 判一判 判一判 1 圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大 2 圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的體積 1 3 3 正方體 長方體 圓錐體的體積都等于底面積 高 4 等底等高的圓柱和圓錐 如果圓柱體的體積是 27 立方米 那么圓錐的體積是 9 立 方米 3 3 練一練 練一練 分組做題 每組做兩道 做完可做其它題 看誰做得又對又快 求下面各圓錐體積 屏幕顯示 1 s 8 平方厘米 h 12 厘米 2 r 2 分米 h 6 分米 3 d 4 米 h 3 米 4 c 62 8 厘米 h 15 厘米 4 4 闖一闖 闖一闖 1 在打谷場上 有一個近似于圓錐的小麥堆 測得底面直徑是 4 米 每立方 米小麥約重油 35 千克 這堆小麥大約有多少千克 得數保留整千克 2 一個圓錐形剛材 底面周長是 18 84 分米 高 3 分米 它的體積是多少立 方分米 4 4 登高峰 登高峰 有一根底面直徑是 6 厘米 長是 15 厘米的圓柱形鋼材 要把它削成與它等底等高的圓 錐形零件 要削去鋼材多少立方厘米 四 整理歸納 回顧體驗 四 整理歸納 回顧體驗 1 上了這些課 你學會了什么 互說中系統(tǒng)整理 2 計算圓錐的體積時要注意什么 3 你還有什么問題嗎