高中數(shù)學(xué) 2.1.1第2課時分?jǐn)?shù)指數(shù)冪課件 新人教A版必修1.ppt

成才之路 數(shù)學(xué) 路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索 人教a版 必修1 基本初等函數(shù) 第二章 2 1指數(shù)函數(shù) 第二章 2 1 1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算 第二課時分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 1 初中我們學(xué)過平方差 立方差和完全平方公式 它們別為a2 b2 a3 b3 a3 b3 a b 2 a b 2 知識銜接 a b a b a b a2 ab b2 a b a2 ab b2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 n 0 根指數(shù) 被開方數(shù) 0 a a a a a am n am n amn ambm 自主預(yù)習(xí) 0 沒有意義 有理數(shù) 2 有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) 1 aras a 0 r s q 2 ar s a 0 r s q 3 ab r a 0 b 0 r q 歸納總結(jié) 三條運(yùn)算性質(zhì)的文字?jǐn)⑹?1 同底數(shù)冪相乘 底數(shù)不變 指數(shù)相加 2 冪的乘方 底數(shù)不變 指數(shù)相乘 3 積的乘方等于乘方的積 ar s ars arbr 3 無理數(shù)指數(shù)冪一般地 無理數(shù)指數(shù)冪a a 0 是無理數(shù) 是一個確定的 有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪 知識拓展 在引入分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念后 指數(shù)概念就實(shí)現(xiàn)了由整數(shù)指數(shù)冪向有理數(shù)指數(shù)冪的擴(kuò)展 在引入無理數(shù)指數(shù)冪的概念后 指數(shù)概念就實(shí)現(xiàn)了由有理數(shù)指數(shù)冪向?qū)崝?shù)指數(shù)冪的擴(kuò)展 實(shí)數(shù) 預(yù)習(xí)自測 探究1 關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義 先將根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式 探究2 運(yùn)用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡 根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化 互動探究 利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡求值 規(guī)律總結(jié) 1 冪的運(yùn)算的常規(guī)方法 1 化負(fù)指數(shù)冪為正指數(shù)冪 2 化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 3 化小數(shù)為分?jǐn)?shù)進(jìn)行運(yùn)算 2 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及根式化簡結(jié)果的具體要求利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行根式計(jì)算時 結(jié)果可化為根式形式或保留分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式 不強(qiáng)求統(tǒng)一用什么形式 但結(jié)果不能既有根式又有分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 也不能同時含有分母和負(fù)指數(shù) 有條件的求值問題 探索延拓 2 解決此類問題的一般步驟是 易錯點(diǎn)一利用有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算時 忽略了底數(shù)需大于0 誤區(qū)警示 易錯點(diǎn)二利用有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算時 忽略了底數(shù)需相同 4 下列各式運(yùn)算錯誤的是 a a2b 2 ab2 3 a7b8b a2b3 3 ab