山西省晉中市介休市2015-2016學(xué)年七年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2015）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 1下面圖形是棱柱的是 ( ) A B C D 2圖中不是正方體的展開圖的是 ( ) A B C D 3下列式子中，正確的是 ( ) A | 5|=5 B | 5|=5 C | |= D | 4下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是 ( ) A 23和 32 B（ 2） 2和 22 C 2和 | 2| D（ ） 2和 5當(dāng) a= 時，代數(shù)式 1 ) A B C 1 D 2 6如果兩個有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，和是正數(shù)，那么這兩個有理數(shù) ( ) A同號，且均為負(fù)數(shù) B異號，且正數(shù)的絕對值比負(fù)數(shù)的絕對值大 C同號，且均為正數(shù) D異號，且負(fù)數(shù)的絕對值比正數(shù)的絕對值大 7 | 2|的相反數(shù)是 ( ) A B 2 C D 2 8下面幾何體的截面圖可能是圓的是 ( ) A正方體 B圓錐 C長方體 D棱柱 9如圖，把一條繩子折成 3折，用剪刀從 中剪斷，得到幾條繩子？ ( ) A 3 B 4 C 5 D 6 10觀察下列算式： 21=2， 22=4， 23=8， 24=16， 25=32， 26=64， 27=128， 28=256， 根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為 220的末位數(shù)字是 ( ) A 2 B 4 C 6 D 8 二、填空題（共 6小題，每小題 3分，滿分 18分） 11 的倒數(shù)是 _ 12單項式 的系數(shù)是 _ 13觀察圖形，用 “ ”或 “ ”填空 a+ 14平方為 _ 15如圖，正方體的六個面上標(biāo)著六個連續(xù)的整數(shù)，若相對的兩個面上所標(biāo)之?dāng)?shù)的和相等，則這 6個數(shù)的和為 _ 16對正有理數(shù) a， 如下： a b= ，則 3 4=_ 三、解答題（共 8小題，滿分 72分） 17把下列各數(shù)填入表示它所在的集合里 2， 7， 0， （ +5）， ，（ 3）， 2007 （ 1）正數(shù)集合 （ 2）負(fù)數(shù)集合 （ 3）整數(shù)集合 （ 4）有理數(shù)集合 18（ 24分）計算 （ 1）（ 7） +（ +10） （ 2）（ 8）（ 1） （ 3） 3 4+19 （ 4）（ + ） 60 （ 5） 32+（ 2） 2 （ 6） 227（ 28） 7+5 19一個幾何體由大小相同的小立方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)請你畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖 20如圖是一個正方體盒子的展開圖，要把 6、 、 1、 6、 、 1這些數(shù)字分別填入六個小正方形中，使得按虛線折成的正方體相對面上 的兩個數(shù)互為相反數(shù) 21如圖是一種數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的運(yùn)算程序 （ 1）若第 1次輸入的數(shù)為 x=1，則第 1次輸出的數(shù)為 4，則第 10次輸出的數(shù)為 _； （ 2）若第 1次輸入的數(shù)為 12，則第 10次輸出的數(shù)為 _ （ 3）若輸入的數(shù) x=5，求第 2015次輸出的數(shù)是 _ 22某汽車行駛時油箱中余油量 Q（千克）與行駛時間 t（小時）的關(guān)系如下表： 行駛時間 t/小時 余油量 Q/千克 1 48 6 2 48 12 3 48 18 4 48 24 5 48 30 （ 1）寫出用時間 的代數(shù)式； （ 2）當(dāng) 時，求余油量 （ 3）根據(jù)所列代數(shù)式回答，汽車行駛之前油箱中有多少千克汽油？ （ 4）油箱中原有汽油可供汽車行駛多少小時？ 23某人用 400元購買了 8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價格出售，如果以每套兒童服裝 55元的價格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下： +2， 3， +2， +1， 2， 1， 0， 2（單位：元） （ 1）當(dāng)他賣完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損？ （ 2）盈利（或虧損）了多少錢？ 24如圖所示，將一張正方形紙片，剪成四個大 小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形，再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形，如此循環(huán)下去： （ 1）填表： 剪的次數(shù) 1 2 3 4 5 正方形的個數(shù) _ _ _ _ _ （ 2）如果剪 剪出多少個小正方形？ （ 3）如果剪了 100次，共剪出多少個小正方形？ 2015）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分 ，滿分 30分） 1下面圖形是棱柱的是 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 認(rèn)識立體圖形 【分析】 根據(jù)幾何體的特征，可得答案 【解答】 解： A、是六棱柱，故 B、是三棱錐，故 C、是球，故 D、是圓柱，故 故選： A 【點(diǎn)評】 本題考查了認(rèn)識立體圖形，熟悉立體圖形的特征是解題關(guān)鍵 2圖中不是正方體的展開圖的是 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 幾何體的展開圖 【分析】 由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題 【解答】 解：由四棱柱 四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知， A， C， 田 ”字格，故不是正方體的展開圖 故選 B 【點(diǎn)評】 解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形 3下列式子中，正確的是 ( ) A | 5|=5 B | 5|=5 C | |= D | 【考點(diǎn)】 絕對值 【分析】 根據(jù)絕對值的定義，逐一判定即可解答 【解答】 解： A、 | 5|= 5，故本選項錯誤； B、 | 5|=5，正確； C、 | |= ，故本選項錯誤； D、 | ，故本選項錯誤； 故選： B 【點(diǎn)評】 本題考查了絕對值，解決本題的關(guān)鍵是熟記絕對值的定義 4下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是 ( ) A 23和 32 B（ 2） 2和 22 C 2和 | 2| D（ ） 2和 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義對各選項分別進(jìn)行計算即可進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、 23=8， 32=9，不相等，故本選項錯誤； B、（ 2） 2=4， 22= 4，不相等，故本選項錯誤； C、 2和 | 2|=2相等，故本選項正確； D、（ ） 2= ， = ，不相等，故本選項 錯誤 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了有理數(shù)的乘方，是基礎(chǔ)題，要注意分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的乘方的寫法 5當(dāng) a= 時，代數(shù)式 1 ) A B C 1 D 2 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 將 a= 代入計算即可 【解答】 解： 1 （ ） 2=1 = 故選： B 【點(diǎn)評】 本題主要考查的是求代數(shù)式的值，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵 6如果兩個有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，和是正數(shù)，那么這兩個有理數(shù) ( ) A同號，且均為負(fù)數(shù) B異號，且正數(shù)的絕對值比負(fù)數(shù)的 絕對值大 C同號，且均為正數(shù) D異號，且負(fù)數(shù)的絕對值比正數(shù)的絕對值大 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法 【分析】 根據(jù)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘可確定兩個數(shù)為異號，再根據(jù)絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值可得正數(shù)的絕對值比負(fù)數(shù)的絕對值大，進(jìn)而可得答案 【解答】 解： 兩個有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)， 兩個數(shù)為異號， 和是正數(shù)， 正數(shù)的絕對值比負(fù)數(shù)的絕對值大， 故選： B 【點(diǎn)評】 此題主要考查了有理數(shù)的乘法和加法，關(guān)鍵是掌握有理 數(shù)乘法法則和加法法則 7 | 2|的相反數(shù)是 ( ) A B 2 C D 2 【考點(diǎn)】 絕對值；相反數(shù) 【專題】 常規(guī)題型 【分析】 利用相反數(shù)和絕對值的定義解題：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 0的絕對值是 0只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù) 【解答】 解： | 2|=2， 2的相反數(shù)是 2 | 2|的相反數(shù)是 2 故選： B 【點(diǎn)評】 主要考查了相反數(shù)和絕對值的定義，要求掌握并靈活運(yùn)用 8下面幾何體的截面圖可能是圓的是 ( ) A正方體 B圓錐 C長方體 D棱柱 【考點(diǎn)】 截一個幾何體 【分析】 根據(jù)正方體、圓錐、長方體、棱柱的形狀分析即可 【解答】 解：長方體和棱柱的截面都不可能有弧度，所以截面不可能是圓，而圓錐只要截面與底面平行，截得的就是圓 故選 B 【點(diǎn)評】 截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān) 9如圖，把一條繩子折成 3折，用剪刀從中剪斷，得到幾條繩子？ ( ) A 3 B 4 C 5 D 6 【考點(diǎn)】 直線、射線、線段 【分析】 根據(jù)線段的定義結(jié)合圖象查出即可 【解答】 解：由圖可知，剪斷公共可以 得到 4條繩子 故選 B 【點(diǎn)評】 本題考查了直線、射線、線段的定義，熟記概念并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵 10觀察下列算式： 21=2， 22=4， 23=8， 24=16， 25=32， 26=64， 27=128， 28=256， 根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為 220的末位數(shù)字是 ( ) A 2 B 4 C 6 D 8 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方 【專題】 規(guī)律型 【分析】 本題需先根據(jù)已知條件，找出題中的規(guī)律，即可求出 220的末位數(shù)字 【解答】 解： 21=2， 22=4， 23=8， 24=16， 25=32， 26=64， 27=128， 28=256， 220的末位數(shù)字是 6 故選 C 【點(diǎn)評】 本題主要考查了有理數(shù)的乘方，根據(jù)題意找出規(guī)律是本題的關(guān)鍵 二、填空題（共 6小題，每小題 3分，滿分 18分） 11 的倒數(shù)是 6 【考點(diǎn)】 倒數(shù) 【分析】 根據(jù)乘積為 1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得答案 【解答】 解： 的倒數(shù)是 6 故答案為： 6 【點(diǎn)評】 本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)倒數(shù)的關(guān)鍵 12單項式 的系數(shù)是 【考點(diǎn)】 單項式 【分析】 根據(jù)單項式系數(shù)的定義進(jìn)行解答即可 【解答】 解： 單項 式 的數(shù)字因數(shù)是 此單項式的系數(shù)是 故答案為： 【點(diǎn)評】 本題考查的是單項式的系數(shù)，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)是解答此題的關(guān)鍵 13觀察圖形，用 “ ”或 “ ”填空 a+c 0 【考點(diǎn)】 數(shù)軸 【專題】 探究型 【分析】 根據(jù)數(shù)軸，可知 a 0， c 0， |a| |c|，從而可以解答本題 【解答】 解：由數(shù)軸可得， a 0， c 0， |a| |c|， 則 a+c 0 故答案為： 【點(diǎn)評】 本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸可以判斷它們的正負(fù)和到原點(diǎn)的距離的大小 14 平方為 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方 【專題】 計算題；實(shí)數(shù) 【分析】 利用平方根定義計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：平方為 故答案為： 點(diǎn)評】 此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 15如圖，正方體的六個面上標(biāo)著六個連續(xù)的整數(shù)，若相對的兩個面上所標(biāo)之?dāng)?shù)的和相等，則這 6個數(shù)的和為 75 或 81 【考點(diǎn)】 專題：正方體相對兩個面上的文字 【分析】 由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題，根據(jù)題意分析可得：六個面上分別寫著六個 連續(xù)的整數(shù)，故六個整數(shù)可能為 11， 12， 13， 14， 15， 16或 10， 11， 12，13， 14， 15，然后分析符合題意的一組數(shù)即可 【解答】 解：根據(jù)題意分析可得：六個面上分別寫著六個連續(xù)的整數(shù)， 故六個整數(shù)可能為 11， 12， 13， 14， 15， 16或 10， 11， 12， 13， 14， 15； 且每個相對面上的兩個數(shù)之和相等， 11+16=27， 10+15=25， 故可能為 11， 12， 13， 14， 15， 16或 10， 11， 12， 13， 14， 15，其和為 75或 81 故答案為： 75或 81 【點(diǎn)評】 本題主要考查整數(shù)問題 的綜合運(yùn)用和幾何體的展開圖的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是對幾何圖形的觀察能力和空間想象能力 16對正有理數(shù) a， 如下： a b= ，則 3 4= 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】 新定義 【分析】 首先認(rèn)真分析找出規(guī)律，然后再代入數(shù)值計算 【解答】 解： 3 4= = 故答案為： 【點(diǎn)評】 做這類題的關(guān)鍵是要仔細(xì)觀察，所以學(xué)生平時做題時要養(yǎng)成仔細(xì)觀察的習(xí)慣 三、解答題（共 8小題，滿分 72分） 17把下列各數(shù)填入表示它所在的集合里 2， 7， 0， （ +5）， ，（ 3）， 2007 （ 1）正數(shù)集合 （ 2）負(fù)數(shù)集合 （ 3）整數(shù)集合 （ 4）有理數(shù)集合 【考點(diǎn)】 有理數(shù) 【分析】 按照有理數(shù)的分類填寫： 有理數(shù) 【解答】 解：（ 1）正數(shù)集合 7， （ 3）， 2007； （ 2）負(fù)數(shù)集合 2， （ +5）， （ 3）整數(shù)集合 2， 7， 0，（ +5），（ 3）， 2007； （ 4）有理數(shù)集合 2， 7， 0， （ +5）， ，（ 3）， 2007； 故答案為： 7， （ 3）， 2007； 2， （ +5）， ； 2， 7， 0，（ +5），（ 3）， 2007； 2， 7， 0， （ +5）， ，（ 3）， 2007 【點(diǎn)評】 本題考查了有理數(shù)，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意 0是整數(shù)，但不是正數(shù) 18（ 24分）計算 （ 1）（ 7） +（ +10） （ 2）（ 8）（ 1） （ 3） 3 4+19 （ 4）（ + ） 60 （ 5） 32+（ 2） 2 （ 6） 227（ 28） 7+5 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】 計算題；實(shí)數(shù) 【分析】 （ 1）原式利用異號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果； （ 3）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果； （ 4）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果； （ 5）原式先計算乘方運(yùn)算，再計算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （ 6）原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 = 7+10=3； （ 2）原式 = 8+1= 7； （ 3）原式 = 7+19=12； （ 4）原式 =45+35 70=80 70=10； （ 5）原式 = 9+4= 5； （ 6）原式 = 28+4+5= 19 【點(diǎn)評】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 19一個幾何體由大小相同的小立方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)請你畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖 【考點(diǎn)】 作圖 三視圖判斷幾何體 【分析】 由已知條件可知，主視圖有 3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為 2， 3， 4，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為 4， 3據(jù)此 可畫出圖形 【解答】 解：如圖所示： 【點(diǎn)評】 本題考查幾何體的三視圖畫法由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字 20如圖是一個正方體盒子的展開圖，要把 6、 、 1、 6、 、 1這些數(shù)字分別填入六個小正方形中，使得按虛線折成的正方體相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù) 【考點(diǎn)】 專題：正方體相對兩個面上的文字 【分析 】 正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答 【解答】 解：如圖： 【點(diǎn)評】 本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題 21如圖是一種數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的運(yùn)算程序 （ 1）若第 1次輸入的數(shù)為 x=1，則第 1次輸出的數(shù)為 4，則第 10次輸出的數(shù)為 1； （ 2）若第 1次輸入的數(shù)為 12，則第 10次輸出的數(shù)為 2 （ 3）若輸入的數(shù) x=5，求第 2015次輸出的數(shù)是 4 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【專題】 圖表型；規(guī)律型 【分析】 （ 1）根據(jù)題意得出一般性 規(guī)律，即可確定出第 10次輸出的數(shù)； （ 2）根據(jù)題意得出一般性規(guī)律，即可確定出第 10次輸出的數(shù)； （ 3）根據(jù)題意得出一般性規(guī)律，即可確定出第 2015次輸出的數(shù) 【解答】 解：（ 1）把 x=1代入得： 1+3=4， 把 x=4代入得： 4=2， 把 x=2代入得： 2=1， 依此類推，輸出結(jié)果以 1， 4， 2循環(huán)， 103=31， 第 10次輸出的數(shù)為 1； （ 2）把 x=12代入得： 12 =6， 把 x=6代入得： 6 =3， 把 x=3代入得： 3+1=4， 把 x=4代入得： 4=2， 把 x=2代入得： 2=1， 除去前 2次，以 4， 2， 1循環(huán)， （ 10 2） 3=83=22， 第 10次輸出的數(shù)為 2； （ 3）把 x=5代入得： 5+3=8， 把 x=8代入得： 8=4， 把 x=4代入得： 4=2， 把 x=2代入得： 2=1， 除去前 1次，以 4， 2， 1循環(huán)， 3=20143=6711， 第 2015次輸出的數(shù)為 4 故答案為：（ 1） 1；（ 2） 2；（ 3） 4 【點(diǎn)評】 此題考查了代數(shù)式求值，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵 22某汽車行駛時油箱中余油量 Q（千克）與行駛時間 t（小時）的關(guān)系如下表： 行駛時間 t/小時 余油量 Q/千克 1 48 6 2 48 12 3 48 18 4 48 24 5 48 30 （ 1）寫出用時間 的代數(shù)式； （ 2）當(dāng) 時，求余油量 （ 3）根據(jù)所列代數(shù)式回答，汽車行駛之前油箱中有多少千克汽油？ （ 4）油箱中原有汽油可供汽車行駛多少小時？ 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式；代數(shù)式求值 【分析】 （ 1）根據(jù)每 1小時消耗油量為 6千克列式即可； （ 2）把 （ 3）求出 t=0時的 （ 4）令 Q=0，求出相應(yīng)的 【解答】 解：（ 1） Q=48 6t； （ 2）當(dāng) t=2 時， Q=48 62 =33（千克）； （ 3）當(dāng) t=0時， Q=48（千克）； （ 4）當(dāng) Q=0時， 48 6t=0， 解得 t=8小時 答：油箱中原有汽油可供汽車行駛 8小時 【點(diǎn)評】 本題考查了列代數(shù)式，以及代數(shù)式求值，比較簡單，根據(jù)表格數(shù)據(jù)觀察出每 1小時消耗油量為 6千克是解題的關(guān)鍵 23某人用 400元購買了 8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價格出售，如果以每套兒童服裝 55元的價格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，