平行四邊形面積的計(jì)算.doc

1.平行四邊形面積的計(jì)算。編排意圖教材分三個(gè)步驟安排。（1）引入。從主題圖中學(xué)校大門(mén)前的兩個(gè)花壇（一個(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè)平行四邊形）引入一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：兩個(gè)花壇哪一個(gè)大？也就是要計(jì)算它們的面積各有多大。長(zhǎng)方形的面積學(xué)生已經(jīng)會(huì)計(jì)算，從而提出如何計(jì)算平行四邊形面積的問(wèn)題。（2）用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。這是一種直觀(guān)的計(jì)量面積的方法，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算時(shí)學(xué)生已經(jīng)使用過(guò)，但是像平行四邊形這樣兩邊不成直角的圖形該如何數(shù)？對(duì)學(xué)生講是一個(gè)新問(wèn)題。教材給出提示，不滿(mǎn)一格的都按半格計(jì)算。教材安排同時(shí)數(shù)一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形的面積，再對(duì)它們的底（長(zhǎng)）、高（寬）和面積進(jìn)行比較，暗示這兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，為學(xué)生進(jìn)一步探尋平行四邊形面積的計(jì)算方法做準(zhǔn)備。（3）探究平行四邊形面積計(jì)算公式。提出“不數(shù)方格能不能計(jì)算平行四邊形的面積呢？”通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。最后把面積計(jì)算公式用字母表示。教學(xué)建議（1）結(jié)合引入環(huán)節(jié)進(jìn)行長(zhǎng)方形面積計(jì)算和平行四邊形概念的復(fù)習(xí)。（2）數(shù)方格和填表環(huán)節(jié)要讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后讓學(xué)生交流一下是怎樣數(shù)的和數(shù)的結(jié)果。有的學(xué)生可能用把斜邊上的不滿(mǎn)一格的兩個(gè)格拼成一個(gè)方格的方法，也應(yīng)給以肯定。要組織學(xué)生對(duì)填表的結(jié)果進(jìn)行討論，學(xué)生比較容易發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圖形的底與長(zhǎng)、高與寬和面積分別相等。教師可以進(jìn)一步提問(wèn)：根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你能想到什么？培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、猜測(cè)的能力，同時(shí)為下一步的探究提供思路。 （3）探究平行四邊形的面積公式是本課的重點(diǎn)?？梢杂锰岢黾僭O(shè)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)概括的步驟開(kāi)展探究活動(dòng)。 第一步根據(jù)上面的討論提出假設(shè)：是否可以把平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算出它的面積？ 第二步組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，要求每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形和一把剪刀。教師注意巡視和進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。學(xué)生一般會(huì)出現(xiàn)以下兩種割補(bǔ)的方法，都應(yīng)給以肯定。 第三步小組討論：觀(guān)察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形你發(fā)現(xiàn)了什么？這是本課教學(xué)的關(guān)鍵，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。有些學(xué)生可能不知怎樣去思考?？梢猿鍪疽恍﹩?wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考。拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，面積變了沒(méi)有？拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？你能根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？ 第四步進(jìn)行全班交流，要求學(xué)生敘述出自己的推導(dǎo)過(guò)程。 在此基礎(chǔ)上利用多媒體課件或教具進(jìn)行演示（如第81頁(yè)的圖），注意在演示過(guò)程中顯示平移的方法。邊演示邊推導(dǎo)： 我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。2平行四邊形面積計(jì)算公式的應(yīng)用。 可以先讓學(xué)生試做，再通過(guò)集體訂正檢查掌握情況。3 關(guān)于練習(xí)十五一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。 第1、4題是應(yīng)用問(wèn)題，第1題直接應(yīng)用公式計(jì)算。第4題要進(jìn)行面積單位的化聚和除法計(jì)算?？稍诜治鲇懻擃}意的基礎(chǔ)上讓學(xué)生獨(dú)立完成，再交流做法和結(jié)果，強(qiáng)調(diào)注意面積單位的變化。 第2題要求學(xué)生自己想辦法求出平行四邊形的面積，有一定的探索性。學(xué)生需要先畫(huà)出平行四邊形一邊上的高，再量出底和高的長(zhǎng)度，最后應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。 可以讓學(xué)生先討論再計(jì)算，也可讓學(xué)生先獨(dú)立做，再交流方法和結(jié)果。注意引導(dǎo)學(xué)生知道可以以不同的邊作底來(lái)求出面積。第3題是逆用公式的題目，已知平行四邊形的面積和底，求高。引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)乘除法的互逆關(guān)系學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用公式或列方程解答。第5題認(rèn)識(shí)等底等高的平行四邊形的面積相等。先不要學(xué)生計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生討論它們的面積相等嗎？并說(shuō)明理由（兩個(gè)平行四邊形共底，根據(jù)平行線(xiàn)間的距離處處相等，它們的高也相等）。 第6題與第5題的道理相同，正方形與平行四邊形等底等高，所以它們的面積相等。已知正方形的周長(zhǎng)，可以求出正方形的邊長(zhǎng)，再求出正方形的面積，也就是平行四邊形的面積。可以讓學(xué)生先討論，再解答。 第7題借助課本上的示意圖或做實(shí)物教具進(jìn)行演示，讓學(xué)生觀(guān)察，討論什么不變，什么發(fā)生了變化（四條邊的長(zhǎng)度不變，底邊上的高發(fā)生變化）。從而得到它們的周長(zhǎng)不變，但面積變了。還可以進(jìn)一步討論，面積怎樣變化？什么情況下面積最大？ 第8*題是選作題。根據(jù)A、B是大平行四邊形上下兩邊的中點(diǎn)，可以證明陰影部分也是一個(gè)平行四邊形。鑒于學(xué)生還沒(méi)有這方面的知識(shí)，題中直接說(shuō)明它是一個(gè)平行四邊形。要求出小平行四邊形的面積，必須知道它的底和高