高中數(shù)學(xué)第四章4.5定積分與微積分基本定理4.5.4微積分基本定理基礎(chǔ)達(dá)標(biāo).docx_第1頁
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45.4微積分基本定理1由曲線yx3，直線x0，x1及y0所圍成的曲邊梯形的面積為()A1 B. C. D.解析曲邊梯形面積Ax3dx.答案D22dx的值是()A. B.1 C D0答案B3若(2xk)dx2k，則實數(shù)k的值為()A. B C1 D0解析(2xk)dx(x2kx)1k2k，k.答案A4如果f(x)dx1，f(x)dx1，則f(x)dx_.解析f(x)dxf(x)dxf(x)dx1，即1f(x)dx1，f(x)d(x)2.答案：25f(x)是一次函數(shù)，且f(x)dx5，xf(x)dx，那么f(x)的解析式是_解析設(shè)f(x)axb(a0)，則(axb)dxaxdxbdxax2|bx|ab5.x(axb)dx(ax2bx)dxax3|bx2|ab.由解得a4，b3.故f(x)4x3.答案f(x)4x36求定積分解取F(x)e2x，則F(x)e2x(2x)e2x，7(2011福建)(ex2x)dx等于()A1 Be1 Ce De1解析(ex2x)dx(exx2)(e1)(e00)e.答案C8(2011課標(biāo)全國)由曲線y，yx2及y軸所圍成的圖形的面積等于()A B4 C. D6解析y與yx2的交點坐標(biāo)為(4,2)如圖陰影部分為y，yx2及y軸圍成的圖形其面積S(x2)dx.答案C9(2011陜西)設(shè)f(x)若ff(1)1，則a_.解析3t2dtt3a3f(1)lg 10.f(0)0a3a3.即ff(1)a3，a31，a1.答案110一物體以v m/s的速度沿直線運動，該物體開始運動后10 s內(nèi)所經(jīng)過的路程為_m.11若f(x)axb(a0)，且f(x)dx1.求證：f(x)2dx1.證明由于f(x)dx(axb)dx2a21a21.12(創(chuàng)新拓展)物體A以速度v3t21在一直線上運動，在物體A出發(fā)的同時，在此直線上物體B在物體A的正前方5 m處以v10t的速度與A同向運動問兩物體何時相遇

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