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班級 學(xué)號 姓名 第二十四章圓經(jīng)典訓(xùn)練題241 圓一、選擇題1如圖1,如果AB為O的直徑,弦CDAB,垂足為E,那么下列結(jié)論中,錯誤的是( )ACE=DE B CBAC=BAD DACAD (1) (2) (3)2如圖2,O的直徑為10,圓心O到弦AB的距離OM的長為3,則弦AB的長是( )A4 B6 C7 D83如圖3,在O中,P是弦AB的中點,CD是過點P的直徑,則下列結(jié)論中不正確的是( )AABCD BAOB=4ACD C DPO=PD二、填空題1如圖4,AB為O直徑,E是中點,OE交BC于點D,BD=3,AB=10,則AC=_ 2P為O內(nèi)一點,OP=3cm,O半徑為5cm,則經(jīng)過P點的最短弦長為_;最長弦長為_3如圖5,OE、OF分別為O的弦AB、CD的弦心距,如果OE=OF,那么_(只需寫一個正確的結(jié)論)三、綜合提高題1如圖,O直徑AB和弦CD相交于點E,AE=2,EB=6,DEB=30,求弦CD長新課 標(biāo) 第 一網(wǎng)24.1 圓(第2課時) 一、選擇題 1如果兩個圓心角相等,那么( ) A這兩個圓心角所對的弦相等; B這兩個圓心角所對的弧相等 C這兩個圓心角所對的弦的弦心距相等; D以上說法都不對 2在同圓中,圓心角AOB=2COD,則兩條弧AB與CD關(guān)系是( ) A=2 B C2 D不能確定 3如圖5,O中,如果=2,那么( )AAB=AC BAB=AC CAB2AC 二、填空題 1交通工具上的輪子都是做圓的,這是運用了圓的性質(zhì)中的_ 2一條弦長恰好為半徑長,則此弦所對的弧是半圓的_3如圖6,AB和DE是O的直徑,弦ACDE,若弦BE=3,則弦CE=_ 三、解答題 1如圖,在O中,C、D是直徑AB上兩點,且AC=BD,MCAB,NDAB,M、N在O上 (1)求證:=;(2)若C、D分別為OA、OB中點,則成立嗎?2如圖,AOB=90,C、D是AB三等分點,AB分別交OC、OD于點E、F,求證:AE=BF=CD24.1 圓(第3課時) 一、選擇題 1如圖1,A、B、C三點在O上,AOC=100,則ABC等于( )A140 B110 C120 D130 2如圖2,1、2、3、4的大小關(guān)系是( ) A4123 B41=32 C4132 D413=2 3如圖3,AD是O的直徑,AC是弦,OBAD,若OB=5,且CAD=30,則BC等于( )A3 B3+ C5- D5 二、填空題 1半徑為2a的O中,弦AB的長為2a,則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是_2如圖4,A、B是O的直徑,C、D、E都是圓上的點,則1+2=_3如圖,已知ABC為O內(nèi)接三角形,BC=1,A=60,則O半徑為_ 三、綜合提高題1如圖,已知AB=AC,APC=60(1)求證:ABC是等邊三角形(2)若BC=4cm,求O的面積2如圖,C經(jīng)過坐標(biāo)原點,且與兩坐標(biāo)軸分別交于點A與點B,點A的坐標(biāo)為(0,4),M是圓上一點,BMO=120(1)求證:AB為C直徑(2)求C的半徑及圓心C的坐標(biāo) 24.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(第1課時) 一、選擇題 1下列說法:三點確定一個圓;三角形有且只有一個外接圓;圓有且只有一個內(nèi)接三角形;三角形的外心是各邊垂直平分線的交點;三角形的外心到三角形三邊的距離相等;等腰三角形的外心一定在這個三角形內(nèi),其中正確的個數(shù)有( ) A1 B2 C3 D4 2如圖,RtABC,C=90,AC=3cm,BC=4cm,則它的外心與頂點C的距離為( )A2.5 B2.5cm C3cm D4cm 3如圖,ABC內(nèi)接于O,AB是直徑,BC=4,AC=3,CD平分ACB,則弦AD長為( ) A B C D3 二、填空題 1經(jīng)過一點P可以作_個圓;經(jīng)過兩點P、Q可以作_個圓,圓心在_上;經(jīng)過不在同一直線上的三個點可以作_個圓,圓心是_的交點2邊長為a的等邊三角形外接圓半徑為_,圓心到邊的距離為_ 三、綜合提高題1如圖,通過防治“非典”,人們增強了衛(wèi)生意識,大街隨地亂扔生活垃圾的人少了,人們自覺地將生活垃圾倒入垃圾桶中,如圖24-49所示,A、B、C為市內(nèi)的三個住宅小區(qū),環(huán)保公司要建一垃圾回收站,為方便起見,要使得回收站建在三個小區(qū)都相等的某處,請問如果你是工程師,你將如何選址 . . .24.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(第2課時) 一、選擇題 1如圖,AB與O切于點C,OA=OB,若O的直徑為8cm,AB=10cm,那么OA的長是( )A B 2下列說法正確的是( ) A與圓有公共點的直線是圓的切線 B和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線; C垂直于圓的半徑的直線是圓的切線; D過圓的半徑的外端的直線是圓的切線 3已知O分別與ABC的BC邊,AB的延長線,AC的延長線相切,則BOC等于( ) A(B+C) B90+A C90-A D180-A 二、填空題1如圖,AB為O直徑,BD切O于B點,弦AC的延長線與BD交于D點,若AB=10,AC=8,則DC長為_ 2 如圖,P為O外一點,PA、PB為O的切線,A、B為切點,弦AB與PO交于C,O半徑為1,PO=2,則PA_,PB=_,PC=_AC=_,BC=_AOB=_ 3設(shè)I是ABC的內(nèi)心,O是ABC的外心,A=80,則BIC=_,BOC=_ 三、綜合提高題 1如圖,P為O外一點,PA切O于點A,過點P的任一直線交O于B、C,連結(jié)AB、AC,連PO交O于D、E(1)求證:PAB=C(2)如果PA2=PDPE,那么當(dāng)PA=2,PD=1時,求O的半徑 24.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(第3課時) 一、選擇題 1如圖1,PA、PB分別切圓O于A、B兩點,C為劣弧AB上一點,APB=30,則ACB=( ) A60 B75 C105 D120 (1) (2) (3) (4) 2從圓外一點向半徑為9的圓作切線,已知切線長為18,從這點到圓的最短距離為( ) A9 B9(-1) C9(-1) D9 3圓外一點P,PA、PB分別切O于A、B,C為優(yōu)弧AB上一點,若ACB=a,則APB=( ) A180-a B90-a C90+a D180-2a 二、填空題1如圖2,PA、PB分別切圓O于A、B,并與圓O的切線,分別相交于C、D,已知PA=7cm,則PCD的周長等于_2如圖3,邊長為a的正三角形的內(nèi)切圓半徑是_3如圖4,圓O內(nèi)切RtABC,切點分別是D、E、F,則四邊形OECF是_ 三、綜合提高題1如圖,EB、EC是O的兩條切線,B、C是切點,A、D是O上兩點, 如果E=46,DCF=32,求A的度數(shù) 24.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(選學(xué)第4課時) 一、選擇題1已知兩圓的半徑分別為5cm和7cm,圓心距為8cm,那么這兩個圓的位置關(guān)系是( ) A內(nèi)切 B相交 C外切 D外離 2半徑為2cm和1cm的O1和O2相交于A、B兩點,且O1AO2A,則公共弦AB的長為( ) Acm Bcm Ccm Dcm 3如圖所示,半圓O的直徑AB=4,與半圓O內(nèi)切的動圓O1與AB切于點M,設(shè)O1的半徑為y,AM=x,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是( ) Ay=x2+x By=-x2+xCy=-x2-x Dy=x2-x 二、填空題1如圖1所示,兩圓O1與O2相交于A、B兩點,則O1O2所在的直線是公共弦AB的_ (1) (2) (3) 2兩圓半徑R=5,r=3,則當(dāng)兩圓的圓心距d滿足_時,兩圓相交;當(dāng)d滿足_時,兩圓不外離 3如圖2所示,O1和O2內(nèi)切于T,則T在直線_上,理由是_;若過O2的弦AB與O2交于C、D兩點,若AC:CD:BD=2:4:3,則O2與O1半徑之比為_ 三、綜合提高題 1如圖3,已知O1、O2相交于A、B兩點,連結(jié)AO1并延長交O1于C,連CB并延長交O2于D,若圓心距O1O2=2,求CD長 2如圖所示,點A坐標(biāo)為(0,3),OA半徑為1,點B在x軸上 (1)若點B坐標(biāo)為(4,0),B半徑為3,試判斷A與B位置關(guān)系; (2)若B過M(-2,0)且與A相切,求B點坐標(biāo) 24.3 正多邊形和圓 一、選擇題 1如圖1所示,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O,則ADB的度數(shù)是( )A60 B45 C30 D225 (1) (2) (3)2圓內(nèi)接正五邊形ABCDE中,對角線AC和BD相交于點P,則APB的度數(shù)是( ) A36 B60 C72 D108 3若半徑為5cm的一段弧長等于半徑為2cm的圓的周長,則這段弧所對的圓心角為( ) A18 B36 C72 D144 二、填空題 1已知正六邊形邊長為a,則它的內(nèi)切圓面積為_ 2在ABC中,ACB=90,B=15,以C為圓心,CA長為半徑的圓交AB于D,如圖2所示,若AC=6,則AD的長為_ 3四邊形ABCD為O的內(nèi)接梯形,如圖3所示,ABCD,且CD為直徑,如果O的半徑等于r,C=60,那圖中OAB的邊長AB是_;ODA的周長是_;BOC的度數(shù)是_ 三、綜合提高題1如圖所示,已知O的周長等于6cm,求以它的半徑為邊長的正六邊形ABCDEF的面積 24.4 弧長和扇形面積(第1課時) 一、選擇題1已知扇形的圓心角為120,半徑為6,則扇形的弧長是( ) A3 B4 C5 D6 2如圖1所示,把邊長為2的正方形ABCD的一邊放在定直線L上,按順時針方向繞點D旋轉(zhuǎn)到如圖的位置,則點B運動到點B所經(jīng)過的路線長度為( )A1 B C D (1) (2) (3) 3如圖2所示,實數(shù)部分是半徑為9m的兩條等弧組成的游泳池,若每條弧所在的圓都經(jīng)過另一個圓的圓心,則游泳池的周長為( )A12m B18m C20m D24m 二、填空題 1如果一條弧長等于R,它的半徑是R,那么這條弧所對的圓心角度數(shù)為_, 當(dāng)圓心角增加30時,這條弧長增加_2如圖3所示,OA=30B,則的長是的長的_倍 三、綜合提高題1已知如圖所示,所在圓的半徑為R,的長為R,O和OA、OB分別相切于點C、E,且與O內(nèi)切于點D,求O的周長24.4 弧長和扇形面積(第2課時) 一、選擇題 1圓錐的母線長為13cm,底面半徑為5cm,則此圓錐的高線為( ) A6cm B8cm C10cm D12cm 2在半徑為50cm的圓形鐵皮上剪去一塊扇形鐵皮,用剩余部分制作成一個底面直徑為80cm,母線長為50cm的圓錐形煙囪帽,則剪去的扇形的圓心角度數(shù)為( ) A228 B144 C72 D36 3如圖所示,圓錐的母線長是3,底面半徑是1,A是底面圓周上一點,從點A出發(fā)繞側(cè)面一周,再回到點A的最短的路線長是( )A6 B C3 D3 二、填空題 1母線長為L,底面半徑為r的圓錐的表面積=_ 2矩形ABCD的邊AB=5cm,AD=8cm,以直線AD為軸旋轉(zhuǎn)一周,所得圓柱體的表面積是_(用含的代數(shù)式表示) 3糧倉頂部是一
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