數學人教版六年級下冊《用比例解決問題》教學設計

用比例解決問題教學設計皂市小學 嚴天平 【目標】：知識與技能：掌握用正比例知識解答含有正比例關系問題的步驟和方法。 過程與方法：使學生熟練地判斷兩種相關聯的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。情感態(tài)度與價值觀：發(fā)展學生探究解決問題策略的能力，幫助其構建相應的知識結構。【教學重點】：判斷題中相對應的兩個量和它們的比例關系并列出式子，運用比例知識正確解決問題。【教學難點】：掌握用比例知識解答解答應用題的步驟和方法，理解“用比例解決問題”的結構特點，從而構建知識結構?！窘虒W準備】：多媒體課件【教學過程】：一、激發(fā)興趣，回憶舊知1師：我們先來回憶一下已經學過的知識吧?。ㄕn件出示：）我會判斷：判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例？（1）購買課本的單價一定，總價和數量。（商一定，成正比例）（2）差一定，減數與被減數。（差一定，不成比例）（3）總路程一定，速度和時間。（積一定，成反比例）（4）零件總數一定，生產的天數和每天生產的件數。（積一定，成反比例）2師：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用哪個式子來表示？（板書：yx=k（一定）3. 師：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關系可以用哪個式子來表示？（板書： xy=k（一定）4. 師：看來同學們正比例和反比例的知識學得都很不錯，下面我們就一起來學習今天的新知識吧！今天我們就一起來研究用比例解決問題。（板書課題：用比例解決問題）二、揭示課題、探索新知。（一）教學例5（課件出示：情境圖）1回顧舊知師：從這幅圖中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？（1）學生自己解答，然后交流解答方法。（學生可以先求出單價，再求總價或先求出用水量的倍數關系再求總價。）【設計意圖：用以往學過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學習，同時有利于用比例解決問題的檢驗，幫助學生在后面的學習中構建知識結構?！浚?）師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決?！驹O計意圖：點明主題，鼓勵學生以積極的態(tài)度投入新課的學習?！?. 探究解法（1）梳理兩種相關聯的量師：用比例解決這個問題之前，我們先來思考（課件出示）問題中有哪兩種量？它們對應的數據分別是多少？它們成什么比例關系？你是根據什么判斷的？根據這樣的比例關系，你能列出等式嗎？（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是說，兩家的（ ）和（ ）的（ ）相等。3.用比例解答。如果設李奶奶家上個月的水費是x元，請根據表中相對應的數據和判斷列出比例式，然后解答。知道每噸水的價錢一定，所以水費和用水量成正比例。也就是說，兩家的水費和用水量的比值相等。設李奶奶家上個月的水費是x元。列出比例是：（12.8:8=x:10），比例的解是x=16。（板書解法1）師：你是怎么想的？（根據上面的數據，概括：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。）12.88=x10板書: 解：設李奶奶家上個月的水費是元。12.8 ：8 ：10 或 =812.810 8= 12.810 =16 =16答：李奶奶家上個月的水費是16元。師：12.88和x10 分別表示什么？（水費單價）讓學生再思考，看看有沒有出現其它比例的解法，如果有，教師也要進行評析。（學生可能通過復習題3的復習，想出不同的解法。）如果列出的比例是812.8=10x 可以嗎？為什么？（可以，因為812.8 和10x 都表示1元可以用水多少噸，是一定的，板書解法2）師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢？（啟發(fā)學生自主選擇檢驗方法。如：將結果代入原題、運用比例的基本性質、用算術方法或一般方程方法解答來檢驗等。）4即時練習師：同學們很了不起，幫李奶奶解決完了問題，能再幫王大爺解決一個問題嗎？ 課件出示：“王大爺家上個月的水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水？”讓學生進行變式練習。）5. 提煉方法師：解決了兩個問題，我們一起來反思一下剛才的學習過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎？得出用比例解決問題的“五步曲”（板書）：一梳（梳理相關聯的兩種量）二判（判斷相關聯的兩種量成什么比例）三列（設未知x，根據判斷列出比例）四解（解比例）五檢（用自己熟練的方法來檢驗）。【設計意圖：“檢驗反思”有利于培養(yǎng)學生良好的學習習慣，同時提高解決問題的正確率。歸納解題的策略，有助于提高學生解決問題的能力。】三、鞏固提高。1. 教材60頁的做一做：1題。2. 教材練習九的第3、5題。【設計意圖：通過練習的鞏固，提高學生解決問題的能力。同時從學生的生活實際入手，引導學生把所學的知識運用與生活實踐，從中體會所學知識的生活價值。】四、全課總結。1. 今天你們有什么收獲？【設計意圖：通過練習的鞏固，提高