2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時跟蹤檢測十二柱錐臺的體積北師大版必修.doc

教學(xué)資料范本2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時跟蹤檢測十二柱錐臺的體積北師大版必修編 輯：_時 間：_課時跟蹤檢測（十二） 柱、錐、臺的體積一、基本能力達(dá)標(biāo)1若長方體的長、寬、高分別為3 cm,4 cm,5 cm、則長方體的體積為()A27 cm3B60 cm3C64 cm3 D125 cm3解析：選B長方體即為四棱柱、其體積為底面積高、即為34560 cm3.2某幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)、則該幾何體的體積(單位：cm3)是()A2 B4C6 D8解析：選C由幾何體的三視圖可知、該幾何體是一個底面為直角梯形、高為2的直四棱柱、直角梯形的兩底邊長分別為1,2、高為2、該幾何體的體積為V(21)226.3設(shè)正六棱錐的底面邊長為1、側(cè)棱長為、那么它的體積為()A6 B.C2 D2解析：選B由正六棱錐底面邊長為1和側(cè)棱長為、可知高h(yuǎn)2、又因為底面積S、所以體積VSh2.4某幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)、則該幾何體的體積是()A8 cm3 B12 cm3C. cm3 D. cm3解析：選C由三視圖可知、該幾何體是由一個正方體和一個正四棱錐構(gòu)成的組合體下面是棱長為2 cm的正方體、體積V12228(cm3)；上面是底面邊長為2 cm、高為2 cm的正四棱錐、體積V2222(cm3)、所以該幾何體的體積VV1V2(cm3)5一個幾何體的三視圖及尺寸如圖所示、則該幾何體的體積為()A24 B28C44 D48解析：選B由三視圖知該幾何體的上面是一個半圓柱、下面是一個長方體、則由三視圖的尺寸知該幾何體的體積為V12412482.6過長方體一個頂點的三條棱長的比是123、體對角線的長是2、則這個長方體的體積是_解析：設(shè)過長方體一個頂點的三條棱長分別為x,2x,3x、由體對角線長為2、則x2(2x)2(3x)2(2)2、解得x2.所以三條棱長分別為2,4,6.所以V長方體24648.答案：487一個幾何體的三視圖如圖所示(單位：m)、則該幾何體的體積為_m3.解析：由幾何體的三視圖可知該幾何體由兩個圓錐和一個圓柱構(gòu)成、其中圓錐的底面半徑和高均為1、圓柱的底面半徑為1且其高為2、故所求幾何體的體積為V1212122.答案：8已知某幾何體的三視圖如圖、其中主視圖中半圓的半徑為1、則該幾何體的體積為_解析：該幾何體是一個長方體挖去一個半圓柱體、其體積等于32431224.答案：249若圓錐的表面積是15、側(cè)面展開圖的圓心角是60、求圓錐的體積解：設(shè)圓錐的底面半徑為r、母線為l、則2rl、得l6r.又S錐r2r6r7r215、得r、圓錐的高h(yuǎn)、Vr2h.10如圖、棱錐的底面ABCD是一個矩形、AC與BD交于點M、VM是棱錐的高若VM4 cm、AB4 cm、VC5 cm、求錐體的體積解：VM是棱錐的高、VMMC.在RtVMC中、MC3(cm)、AC2MC6(cm)在RtABC中、BC 2(cm)S底ABBC428(cm2)、V錐S底h84(cm3)棱錐的體積為cm3.二、綜合能力提升1如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是4、那么圓柱的體積等于()A B2C4 D8解析：選B設(shè)圓柱的底面半徑為r、則圓柱的母線長為2r、由題意得S圓柱側(cè)2r2r4r24、所以r1、所以V圓柱r22r2r32.2如圖、ABCABC是體積為1的棱柱、則四棱錐CAABB的體積是()A. B.C. D.解析：選CVCABCV柱、VCAABB1.3如圖、網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1、粗線畫出的是一個幾何體的三視圖、則這個幾何體的體積為()A. B.C2 D3解析：選B根據(jù)三視圖、可得該幾何體是上部為三棱柱、下部為長方體的組合體、且三棱柱的底面是底邊長為1、底邊上的高為1的等腰三角形、三棱柱的高是3、長方體的底面是邊長為1的正方形、長方體的高是2、所以該幾何體的體積為V三棱柱V長方體113112.故選B.4某工件的三視圖如圖所示、現(xiàn)將該工件通過切削、加工成一個體積盡可能大的正方體新工件、并使新工件的一個面落在原工件的一個面內(nèi)、則原工件材料的利用率為()A. B.C. D.解析：選A由三視圖知原工件為一圓錐、底面半徑為1、母線長為3、則高為2、設(shè)其內(nèi)接正方體的棱長為x、則、x.V新工件x3.又V原工件122、.故選A.5已知三棱錐S ABC的棱長均為4、則該三棱錐的體積是_解析：如圖、在三棱錐S ABC中、作高SO、連接AO并延長AO交BC于點D、則AO4.在RtSAO中、SO、所以V42.答案：6在三棱柱ABCA1B1C1中、BAC90、其主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形、俯視圖是直角邊的長為1的等腰直角三角形設(shè)點M、N、P分別是棱AB、BC、B1C1的中點、則三棱錐PA1MN的體積是_解析：由三視圖易知幾何體ABCA1B1C1是上、下底面為等腰直角三角形的直三棱柱、則VPA1MNVA1PMNVAPMN.又SPMNMNNP1、A到平面PMN的距離h、VAPMNSPMNh.答案：7如圖、三棱臺ABCA1B1C1中、ABA1B112、求三棱錐A1ABC、三棱錐BA1B1C、三棱錐CA1B1C1的體積之比解：設(shè)棱臺的高為h、SABCS、則SA1B1C14S.VA1ABCSABChSh、VCA1B1C1SA1B1C1hSh.又V臺h(S4S2S)Sh、VB A1B1CV臺VA1ABCVC A1B1C1ShSh、所求體積比為124.探究應(yīng)用題8一個圓錐的底面半徑為2 cm、高為6 cm、在其內(nèi)部有一個高為x cm的內(nèi)接圓柱(1)求圓錐的側(cè)面積(2)當(dāng)x為何值時、圓柱的側(cè)面積最大？并求出側(cè)面積的最大值解：(1)圓錐的母