數(shù)學(xué)北師大版五年級(jí)下冊(cè)展開與折疊

教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能：通過動(dòng)手操作，知道長方體、正方體的不同的展開圖，加深對(duì)正方體、長方體特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。2過程與方法：經(jīng)歷展開與折疊的活動(dòng)過程，在想象、操作等活動(dòng)中，初步感知平面圖形與立體圖形的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。3情感態(tài)度價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，滲透一種轉(zhuǎn)化的思想，及研究方法的學(xué)習(xí)，體會(huì)學(xué)科的價(jià)值。學(xué)生分析： 五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了初步的動(dòng)手操作能力，而且有著強(qiáng)烈的探索求知欲望，在解決問題方面熱情極高，但是缺少有序思考和有效解決問題的策略。為此教師在教學(xué)的設(shè)計(jì)中，應(yīng)加強(qiáng)策略指導(dǎo)，讓學(xué)生在有限的時(shí)間里，獲取最有效的感悟。在知識(shí)的儲(chǔ)備方面，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了長方體、正方體等立體圖形的特征，因?yàn)閷?duì)于本節(jié)課的理解和探索已經(jīng)具備了最基本的知識(shí)儲(chǔ)備，因此進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、讓學(xué)生體會(huì)體與面的聯(lián)系，將作為本節(jié)課的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)。 重點(diǎn)：知道正方體、長方體的不同展開圖，并能根據(jù)平面展開圖來判斷是否能夠折疊成正方體或長方體。難點(diǎn)：建立正方體或長方體立體圖中的面與展開圖中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)空間想象力。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、師：（出示正方體和長方體實(shí)物）并提問：這是個(gè)么？還記得它們有什么特點(diǎn)嗎？生1：正方體有6個(gè)完全相同的正方形，12個(gè)長度相等的棱生2：長方體相對(duì)的面相同，相對(duì)的棱長度相等2、師：你們想知道沿它們的棱展開是什么形狀嗎？生：想。師：看老師把正方體剪在了這種形狀（出示教材第14頁第一圖）你們想動(dòng)手剪一剪嗎？這節(jié)課我們一起經(jīng)歷展開與折疊的過程吧!( 板書：展開與折疊)二、自主探究活動(dòng)之一1引發(fā)猜想，喚起思考：長方體、正方體展開后會(huì)得到什么形狀的圖形？2. 揭示概念，探究特征：（1）揭示展開圖的概念：象這樣由立體圖形展開后得到的平面圖形就叫做長方體（正方體）的展開圖。3學(xué)生動(dòng)手操作，初步探究；（1）初步感知長方體、正方體的展開圖。教師提出“展開”的要求：沿棱剪開，不能剪散邊剪邊想，相對(duì)的面跑到哪里去了？把相對(duì)的面用相同的符號(hào)標(biāo)出來。教師巡堂，并與學(xué)生一起“展開”長方體和正方體。（2）初步感知“展開”與“折疊”的關(guān)系。四人小組交流，教師相機(jī)（展開活動(dòng)）提問：“為什么把展開的圖形又折疊回去呢？”（3）請(qǐng)學(xué)生把長方體、正方體各種不同的形狀的展開圖展示在黑板上。 （4）探究長方體、正方體展開的特征：觀察黑板上的長方體和正方體的展開圖，有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生感悟：長方體、正方體展開圖各小圖形的特點(diǎn)長方體、正方體展開圖的不唯一的特點(diǎn)長方體、正方體展開圖中相對(duì)面的位置特點(diǎn)等（設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程，使學(xué)生知道正方體、長方體的展開圖；通過觀察、思考感知展開圖的不唯一性，加深對(duì)正方體、長方體的認(rèn)識(shí)；在找相對(duì)面的操作活動(dòng)中，使學(xué)生充分經(jīng)歷展開與折疊的過程，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。）三、自主探究活動(dòng)之二1（出示做一做1）下面哪些圖形沿虛線對(duì)折后能圍成正方體？（1）學(xué)生獨(dú)立思考，進(jìn)行判斷。能圍成正方體的在課本上打，不能圍成正方體的打。（2）反饋、辨析。把你認(rèn)為不能圍成正方體的找出來。說說自己的想法?。ü膭?lì)學(xué)生想象折疊的過程）多媒體課件演示。（設(shè)計(jì)意圖：把不能圍成正方體的圖形先提取出來組織討論，一是容易辨析，二是便于學(xué)生表達(dá)，三是較易發(fā)展學(xué)生的空間感。把學(xué)生已確認(rèn)不能圍成正方體的圖形又用多媒體課件演示，體會(huì)不能圍成正方體的同時(shí)，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。）找出能圍成正方體的圖形。教師提出要求：能確定哪個(gè)圖形能圍成正方體的請(qǐng)想象一下它是怎樣圍成的；如果無法確認(rèn)能否圍成正方體的請(qǐng)拿出老師為大家提供的學(xué)具折一折，再想象一下。相機(jī)點(diǎn)撥1：你是怎樣圍成正方體的？引出其中一個(gè)小圖形不動(dòng)，就是把它作為正方體的底面，其它的小圖形圍起來就得到一個(gè)正方體。同時(shí)體會(huì)折疊方法的不唯一。相機(jī)點(diǎn)撥2：觀察正方體的展開圖尋找正方體的相對(duì)面。設(shè)計(jì)意圖：部分學(xué)生的正確判斷不能代替全班學(xué)生知識(shí)的掌握，給不同的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的要求，在滿足不同思維水平學(xué)生的需求的同時(shí)，更有利于不同層次學(xué)生發(fā)展空間觀念的這一教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。2出示做一做2：下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？（1）學(xué)生獨(dú)立思考判斷。（2）小組交流。（3）反饋、辨析。哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？在腦子里想象你是怎樣圍的。（學(xué)生無疑義的，借助多媒體課件演示。）引發(fā)爭論：4號(hào)圖形能圍成長方體嗎？全班動(dòng)手折疊驗(yàn)證，說明理由。多媒體課件演示。（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)重點(diǎn)放在4號(hào)圖形的爭論上，利用學(xué)生的差異資源，充分暴露學(xué)生的思維狀態(tài)，使學(xué)生親身經(jīng)歷猜想、辨析、驗(yàn)證等活動(dòng)，感受平面圖形與立體圖形的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思考、解決問題的能力與空間觀念。）哪些圖形不能圍成長方體？說明理由。提升思維，深層探究由上例引發(fā)的思考：（出示3號(hào)圖形）怎樣變一變使3號(hào)圖形能圍成長方體？相機(jī)點(diǎn)撥：擺放的規(guī)律2出示下圖：找到“祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步”中的哪兩個(gè)面是對(duì)面四、師生共同總結(jié)并補(bǔ)全板書五、課后延伸，拓展探究簡單的展開與折疊讓我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了長方體和正方體，其實(shí)這樣的方法還可以研究其它的立體圖