平行四邊形的性質(一) 教案

平行四邊形的性質(一) 教案 第六章平行四邊形.平行四邊形的性質（一）教學目標1經(jīng)歷探索平行四邊形有關概念和性質的過程，在活動中發(fā)展學生的探究意識和合作交流的習慣；2探索并掌握平行四邊形的性質，并能簡單應用；3在探索活動過程中發(fā)展學生的探究意識。 教學重點平行四邊形性質的探索。 教學難點平行四邊形性質的理解。 教學方法探索歸納法教學過程 一、實踐探索，直觀感知 1、如圖，a/b，m/n，則1與2,3,4有什么關系？(請用1表示出來)m na12b342小組活動一問題1同桌拿出一對三角板，將它們相等的一邊重合，得到一個四邊形。 （1）你拼出了怎樣的四邊形？與同桌交流一下； （2）給出小明拼出的四邊形，它們的對邊有怎樣的位置關系？說說你的理由，請用簡捷的語言刻畫這個圖形的特征。 通過學生動手實踐，引出平行四邊形的概念兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形；平行四邊形的相鄰的兩個頂點連成的一段叫做它的對角線。 教師進一步強調平行四邊形定義中的兩個條件四邊形，兩邊分別分別平行即AD/BC且AB/BC；平行四邊形的表示“”。 二、探索歸納、合作交流小組活動三內容平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是,你能找出他的對稱中心并驗證你的結論嗎?你還1發(fā)現(xiàn)平行四邊形的那些性質呢?活動目的這個探索活動與第一環(huán)節(jié)的探索活動有所不同，是從整體的角度研究平行四邊形中心對稱性的特征,明確了兩條對角線的交點就是其對稱中心，感知平行四邊形的對邊,對角的性質平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對角相等等。 三、推理論證、感悟升華1實踐探索內容 （1）通過觀察、思考、討論得到平行四邊形的對應邊、對應角分別相等。 （2）可以通過推理來證明這個結論。 例如圖6-2 （1），四邊形ABCD是平行四邊形.求證:AB=CD,BC=DA.證明:如圖6-2 (2),連接AC.四邊形ABCD是平行四邊形AD/BC，AB/CD1=2，3=4ABC和CDA中2=1AC=CA3=4ABCCDA（ASA）AB=DC，AD=CB學生證明:平行四邊形的對角相等. 2、例題講解已知:如圖6-3，在ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，且AE=CF求證BE=DF證明:四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD AB/CDBAE=DCF又AE=CFBAEDCFBE=DF2活動目的學生通過說理，由直觀感受上升到理性分析，在操作層面感知的基礎上提升，并了解圖形具有的數(shù)學本質。 23活動效果“實踐認識再實踐認識”是數(shù)學學習的重要方法，說理論證平行四邊形的性質時學生能很好地接受，由此看出這一年齡段的學習完全可以由感性的認知上升到理性的證明。 四、應用鞏固深化提高1活動內容1.下列兩個圖形，能組成平行四邊形的是（）A.兩個等腰三角形B.兩個直角三角形C.兩個銳角三角形D.兩個全等三角形2.已知ABCD的周長是38cm,則AB+BC（）cm.A20B.19.5C.19D.183.在ABCD中，已知AC200?，則B（）A100?B.90?C.80?D.70?4如圖，AB/CD，AD/BE，AB=5，BC=10，B=60?，CAD=40?，則AD=，CD=，BAC=，D=，DCE=.A DB CE 五、評價反思概括總結1活動內容1師生相互交流、反思、總結。 （1）經(jīng)歷了對平行四邊形的特征探索，你有什么感受和收獲？給自己一個評價。 （2）在與同伴合作交流中練表現(xiàn)，優(yōu)秀方面有哪些？你看到同伴哪些優(yōu)點？ （3）本節(jié)學習到了什么？（知識上、方法上） 六、課后練習1.（xx?泰安）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CEAB，垂足為E，若EAD=53，則BCE的度數(shù)為（）A53B37C47D12332ABCD的周長是18cm,ABC的周長是14cm,則對角線AC的長是cm.3.平行四邊形的一個內角是它的鄰角的2倍，則這個角的度數(shù)是.4.如圖，E、F是ABCD的對角線AC上的兩點，BE/DF，你認為AE與CF相等嗎？為