數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)直線平行的判定.docx

科目數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)課題5.2.2 直線平行的判定備課類型集體備課二次備課教學(xué)目標(biāo)1理解并掌握兩直線平行的條件同位角相等，兩直線平行；2理解用三角板和直尺過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線的依據(jù)1理解并掌握兩直線平行的條件同位角相等，兩直線平行；2理解用三角板和直尺過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線的依據(jù)教學(xué)重點(diǎn)會(huì)認(rèn)各種圖形下的同位角，并掌握直線平行的條件，是“同位角相等，兩直線平行”會(huì)認(rèn)各種圖形下的同位角，并掌握直線平行的條件，是“同位角相等，兩直線平行”教學(xué)難點(diǎn)識(shí)別各種圖形下的同位角及平行線判定方法的靈活應(yīng)用識(shí)別各種圖形下的同位角及平行線判定方法的靈活應(yīng)用課時(shí)安排1課時(shí)1課時(shí)收集的學(xué)生提問(wèn)教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，導(dǎo)入新課活動(dòng)1如圖（1）所示，用活動(dòng)木條相交成1，2，固定木條b、c，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a問(wèn)題：（1）如圖（2），在木條a轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，觀察2的變化以及它與1的大小關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)木條a與木條b的位置關(guān)系發(fā)生了什么變化？（2）改變圖（1）中1的大小，按照上面的方式，再做一做1與2的大小滿足什么關(guān)系時(shí)，木條a與木條b平行？活動(dòng)2我們以前已學(xué)過(guò)用直尺和三角尺過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線如圖所示問(wèn)題：（3）（1）三角尺起著什么作用？（2）什么量保持不變？你能得到什么結(jié)論？二、探索、歸納兩直線平行的條件活動(dòng)3問(wèn)題：（1）在圖2和圖3中，1，2具有怎樣的位置關(guān)系？（2）如圖，直線AB、CD與直線L相交，構(gòu)成幾個(gè)角？（4）活動(dòng)4問(wèn)題：如圖5，你能說(shuō)出木工用圖中，這種叫做角尺的工具畫(huà)平行線的道理嗎？（5）設(shè)計(jì)說(shuō)明用“同位角相等，兩直線平行”這一數(shù)學(xué)事實(shí)去解決生活中的問(wèn)題，這正是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義所在師生行為：生：木工師傅正是用了角尺在沿著直線AB移動(dòng)的過(guò)程中，角尺所形成的角的大小不變，如圖5中，DCBFEB，而DCB、FEB可看作直線CD、EF被直線AB所截得的同位角，由“同位角相等，兩直線平行”可得CDEF師：能用幾何符號(hào)表示嗎？生：可以，上述過(guò)程可表示為：因?yàn)镈CBFEB，所以CDEF（同位角相等，兩直線平行）師：?jiǎn)栴}（2）該如何作答？設(shè)計(jì)說(shuō)明通過(guò)幾個(gè)問(wèn)題的解決，使學(xué)生加深對(duì)平行線定義以及對(duì)平行線性質(zhì)的理解，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力活動(dòng)5問(wèn)題：（1）找出下圖點(diǎn)陣中互相平行的直線；（6）（2）如圖，1255，3等于多少度？直線AB、CD平行嗎？說(shuō)明你的理由（7）師生行為：生：在圖6中，因?yàn)榫€段AB、CD與EF、GH相交所成的銳角是45因?yàn)?245，所以ABCD；因?yàn)?345，所以EFGH生：在圖7中，3是2的對(duì)頂角，所以355（對(duì)頂角相等）因?yàn)?255，355，所以13，又因?yàn)?，3構(gòu)成同位角由同位角相等，兩直線平行，得ABCD四、課堂小結(jié)活動(dòng)6問(wèn)題：你對(duì)本節(jié)內(nèi)容有何認(rèn)識(shí)？三種判定兩直線平行的方法：（1）定義（不常用）；（2）如果兩直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行；（3）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，則兩直線平行我們還明白了用直尺和三角尺過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線這一做法的道理所在生：到現(xiàn)在為止，我們就有了生：有了第三種判定直線平行的方法，我們可以解釋生活中畫(huà)兩條線平行的合理性我覺(jué)得學(xué)習(xí)幾何很重要教師在此過(guò)程關(guān)注學(xué)生能否積極地從事活動(dòng)，活動(dòng)中是否進(jìn)行了思考；能否歸納出“同位角相等，兩直線平行”的幾何事實(shí)；是否主動(dòng)地改變木條的位置以考慮一般的結(jié)論；能否將自己的發(fā)現(xiàn)與同伴進(jìn)行交流，并從中獲益等師生行為：師：同學(xué)們先獨(dú)立操作、觀察，找出結(jié)論，然后四人討論，得出結(jié)論生：在轉(zhuǎn)動(dòng)木條a的過(guò)程中，看到1與2的大小關(guān)系為三種情況：大于、等于、小于；木條a與木條b的位置關(guān)系有兩種情況；相交與平行；當(dāng)12時(shí)，木條a與木條b平行生：如果改變1的大小，按照上面的方法操作，我們也可以得到2與1只要相等，那么木條a與木條b平行師：由此我們看到：木條a、b的位置與1、2的大小有密切關(guān)系只要12，木條a就平行木條b師生行為：師：同學(xué)們不妨再親自動(dòng)手過(guò)直線AB外一點(diǎn)P畫(huà)已知直線AB的平行線CD，感受三角尺所起的作用生：三角尺實(shí)際上保證了過(guò)P點(diǎn)所畫(huà)的2和1相等，即在畫(huà)平行線的過(guò)程中，1移動(dòng)到2時(shí)大小沒(méi)變師生行為：師：圖2和圖3中的1和2構(gòu)成了同位角請(qǐng)同學(xué)們分析一下：1和2有怎樣的位置關(guān)系？為什么叫同位角，可以分組討論生：在圖2中，我們可以把木條a、b、c抽象成直線a、b、c，其中直線a、b被直線c所截，而1、2在被截直線a、b的同一側(cè)，且在第三條直線c的上方，像這樣位置相同的一對(duì)角叫同位角生：圖3中，1，2在直線EF的同一側(cè)，并且在AB、CD的下方，也有相同的位置關(guān)系，因此也是同位角師：大家了解了同位角后，想一想，我們?cè)诨顒?dòng)1、活動(dòng)2中得到的“如果12，則木條a平行于木條b”；“如果12，過(guò)P點(diǎn)所畫(huà)的直線CD平行于直線AB”一般情況下該怎樣敘述？生：兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行師：得出此結(jié)論，對(duì)于我們判定兩條直線平行有何意義？生：前面我們判定兩條直線平行，是用定義，看在同一平面內(nèi)，兩直線是否會(huì)相交，不相交則兩直線平行直線是可以無(wú)限延伸的，它們是否有交點(diǎn)有時(shí)很難判定，不容易判定兩條直線平行還是相交，而用“同位角相等，兩直線平行”這種方法判定兩直線平行，具有很強(qiáng)的可操作性，活動(dòng)2就是一個(gè)很好的例子師：很好！同位角在什么“環(huán)境”下出現(xiàn)？生：兩條直線被第三條直線所截師：請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手畫(huà)出（稍等片刻）老師也畫(huà)了一個(gè)這樣的圖，如圖4，圖中有你學(xué)過(guò)的哪些角？有幾對(duì)同位角？（小組討論）生：有對(duì)頂角例如1和7，3和8，2和5，4和6生：還有我們學(xué)過(guò)的鄰補(bǔ)角，例如1和2，3和4，5和7，6和8師：1和2是同位角，它們相等嗎？ABCD嗎？生：不相等，因此AB和CD不平行如果轉(zhuǎn)動(dòng)AB或CD，使12，則ABCD師：通過(guò)大家的共同努力，我們得到了判定兩直線平行的方法，簡(jiǎn)單地說(shuō)：同位角相等，則兩直線平行師生行為：教師在此活動(dòng)中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）不同層次學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的認(rèn)識(shí)程度；（2）學(xué)生獨(dú)立面對(duì)困難和克服困難的能力；（3）學(xué)生暢談收獲，是對(duì)知識(shí)間聯(lián)系的感受學(xué)生以小組為單位，總結(jié)判定直線平行的方法生：這節(jié)課我們探究了判定直線平行的條件：“同位角相等，兩直線平行”板書(shū)設(shè)計(jì)5.2.2直線平行的條件（一）一、從實(shí)踐操作的過(guò)程中，得到幾何事實(shí)：兩直線被第三條直線所截，同位角相等，兩直線平行二、用“同位角相等，兩直線平行”去解釋生活中一些現(xiàn)象的合理性學(xué)習(xí)了平行線判定方法一，你有多少種畫(huà)平行線的方法？學(xué)生收獲理解并掌握兩直線平行的條件同位角相等，兩直線平行；理解用三角板和直尺過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線的依據(jù)教學(xué)反思這節(jié)課教學(xué)的難度在于如何引入第一個(gè)判定條件。所以在設(shè)計(jì)時(shí)，利用的是小學(xué)用三角板和直尺畫(huà)平行線的例子，在這個(gè)例子中學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵問(wèn)題：角不變，這樣很自然地導(dǎo)入了直線平行的第一個(gè)條件。這樣又避免了硬性地給出，學(xué)生難于理解的現(xiàn)象。通過(guò)這個(gè)例子可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。將難于解釋的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，收到了很好的效果。這節(jié)課的難點(diǎn)在于如何利用判定條件證明，所以在教學(xué)中，我以填空題的形式練習(xí)學(xué)生的證明，學(xué)生感覺(jué)接收起來(lái)比較容易，又鞏固了這節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)反思成功的原因：第一、教學(xué)方法有了創(chuàng)新，采取了互動(dòng)式教學(xué)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)很