高中物理 3.1 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律課件 魯科版必修1.ppt

第1節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 溫故知新 1 為了傳遞信息 周朝形成了郵驛制度 宋朝增設(shè)了 急遞鋪 設(shè)金牌 銀牌 銅牌三種 金牌 一晝夜行250km 每到一個(gè)驛站換人換馬接力傳遞 金牌 的平均速度 a 與成年人步行的速度相當(dāng)b 與人騎自行車的速度相當(dāng)c 與高速公路上汽車的速度相當(dāng)d 與磁懸浮列車的速度相當(dāng)答案 b 精彩回眸 2 加速度是描述物體 的物理量 它是 與發(fā)生這一變化 的比值 即a 1 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) 1 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的定義 物體 保持不變的直線運(yùn)動(dòng) 2 勻加速直線運(yùn)動(dòng) 加速度方向與速度方向相同 物體的速度隨時(shí)間 的直線運(yùn)動(dòng) 3 勻減速直線運(yùn)動(dòng) 加速度方向與速度方向相反 物體的速度隨時(shí)間 的直線運(yùn)動(dòng) 新知梳理 加速度 均勻增加 均勻減小 2 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度變化規(guī)律 1 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系式是 vt 其中 at表示整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 v0表示物體的 2 直線運(yùn)動(dòng)的v t圖象 勻速直線運(yùn)動(dòng)的v t圖象是一條平行于 的直線 如圖3 1 1所示 2 直線運(yùn)動(dòng)的v t圖象 勻速直線運(yùn)動(dòng)的v t圖象是一條平行于時(shí)間軸的直線 如圖3 1 1所示 v0 at 速度變化量 初速度 時(shí)間軸 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v t圖象是一條 的直線 如圖3 1 2所示 a表示勻加速直線運(yùn)動(dòng) b表示勻減速直線運(yùn)動(dòng) v t圖象的傾斜程度 即 表示物體的加速度 圖3 1 2 圖3 1 1 傾斜 斜率 3 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移變化規(guī)律 1 位移公式 s 2 公式為矢量式 它對(duì)勻減速運(yùn)動(dòng)也成立 取初速度方向?yàn)檎较?當(dāng)物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí) a取正值 當(dāng)物體做減速運(yùn)動(dòng)時(shí) a取負(fù)值 3 推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式可用 法 4 利用勻變速運(yùn)動(dòng)的v t圖象求位移大小 v t圖象與橫軸t所圍面積的數(shù)值等于物體在該段時(shí)間內(nèi)的 任何直線運(yùn)動(dòng)的位移都和v t圖象中相應(yīng)時(shí)間段內(nèi)圖象與時(shí)間軸圍成的 相等 微積分 位移 面積 5 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系 關(guān)系式 2as 其中v0和vt分別是初 末時(shí)刻的速度 s是這段時(shí)間內(nèi)的位移 該式是矢量式 在使用時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向 以便確定a s的正負(fù) vt2 v02 勻變速直線 合作探究 1 基本公式的特點(diǎn) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 圖3 1 3 3 逐差相等設(shè)在任意連續(xù)相等時(shí)間間隔t內(nèi)的位移分別為s1 s2 s3 則s2 s1 s3 s2 sn sn 1 at2 即 s at2 任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移之差是一個(gè)恒量 該結(jié)論常作為判斷一個(gè)運(yùn)動(dòng)是否是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的依據(jù) 3 對(duì)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) t為單位時(shí)間 1 1t末 2t末 3t末 的速度之比 v1 v2 v3 vn 1 2 3 n 2 1t內(nèi) 2t內(nèi) 3t內(nèi) 的位移之比 s1 s2 s3 sn 1 22 32 n2 3 第一個(gè)t內(nèi) 第二個(gè)t內(nèi) 第三個(gè)t內(nèi) 的位移之比 s s s sn 1 3 5 2n 1 4 末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)對(duì)于末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng) 可以按逆過(guò)程分析 視為反向初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 1 下列有關(guān)對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí) 其中觀點(diǎn)正確的是 a 物體在一條直線上運(yùn)動(dòng) 若在相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相等 則物體的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)b 加速度大小不變的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)c 勻變速直線運(yùn)動(dòng)是速度變化量為零的運(yùn)動(dòng)d 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度是一個(gè)恒量 解析 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小時(shí)刻在發(fā)生變化 在相等的時(shí)間里通過(guò)的位移一定不會(huì)相等 a錯(cuò)誤 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向都不能變化 b錯(cuò)誤 c的說(shuō)法也是錯(cuò)誤的 正確答案為d 答案 d 1 幾種變速直線運(yùn)動(dòng)的v t圖象 1 初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的v t圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線 2 初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v t圖象是一條在v軸上有截距的傾斜的直線 3 做變加速運(yùn)動(dòng)的v t圖象是一條曲線 在v t圖象中 直線的斜率等于物體的加速度 曲線上各點(diǎn)的斜率等于該時(shí)刻物體的加速度 對(duì)v t圖象的理解 2 關(guān)于v t圖象交點(diǎn)的理解 1 兩條圖線相交 表明該時(shí)刻兩物體具有相同的速度 2 圖線與t軸相交 表明該時(shí)刻物體的速度為零 圖線跨過(guò)t軸表示運(yùn)動(dòng)方向改變 3 圖線與v軸的交點(diǎn) 表示物體的初速度 特別提醒 1 v t圖象反映速度隨時(shí)間變化的規(guī)律 并不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡 2 在v t圖象中兩條圖線相交 只表示速度相等 并不表示物體相遇 3 由于v t圖象中只能表示正 負(fù)兩個(gè)方向 所以它只能描述直線運(yùn)動(dòng) 無(wú)法描述曲線運(yùn)動(dòng) 2 如圖3 1 4所示 請(qǐng)回答 1 圖線 分別表示物體做什么運(yùn)動(dòng) 2 物體3s內(nèi)速度的改變量是多少 方向與速度方向有什么關(guān)系 3 物體5s內(nèi)速度的改變量是多少 方向與其速度方向有何關(guān)系 4 物體的運(yùn)動(dòng)加速度分別為多少 方向如何 5 兩圖象的交點(diǎn)a的意義 圖3 1 4 答案 1 做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 2 物體3s內(nèi)速度的改變量是9m s 方向與速度方向相同 3 物體5s內(nèi)速度的改變量是9m s 方向與其速度方向相反 4 物體的運(yùn)動(dòng)加速度分別為3m s2 1 8m s2 物體加速度與速度方向相同 物體加速度與速度方向相反 5 兩圖象交點(diǎn)表示速度相同 剎車類交通工具的勻減速直線運(yùn)動(dòng)的處理 2 處理方法首先計(jì)算速度減到零所需時(shí)間 然后再與題中所給的時(shí)間比較 看在所給的時(shí)間內(nèi)是否早已停止 如果是 則不能用題目所給的時(shí)間計(jì)算 這就是所謂的 時(shí)間過(guò)量 問(wèn)題 如果沒有停止 則可以應(yīng)用題目所給的時(shí)間直接求解 特別提醒 1 求解剎車類問(wèn)題時(shí) 應(yīng)先求剎車時(shí)間 然后分析判斷 切忌不進(jìn)行分析直接套用公式 造成錯(cuò)解 2 有些做勻減速運(yùn)動(dòng)的物體速度減為零后并不處于靜止?fàn)顟B(tài) 如沿光滑斜面向上滾動(dòng)的小球的運(yùn)動(dòng) 這種情況下小球的速度減為零后 小球還要反向運(yùn)動(dòng) 這與汽車剎車求解方法不同 3 汽車在平直路面緊急剎車時(shí) 加速度的大小是6m s2 如果必須在2s內(nèi)停下來(lái) 汽車的行駛速度最高不能超過(guò)多少 如果汽車以最高允許速度行駛 必須在1 5s內(nèi)停下來(lái) 汽車在剎車的過(guò)程中加速度至少多大 解析 1 由題意知a 6m s2 t 2s v 0m s 由v v0 at得v0 v at 0m s 6m s2 2s 12m s 43 2km h所以汽車的速度不能超過(guò)43 2km h 答案 1 43 2km h 2 8m s2 典例精析 典例1 如圖3 1 5所示為同時(shí) 同地出發(fā)的甲 乙 丙三個(gè)物體的速度 時(shí)間圖象 下列說(shuō)法正確的是 a 甲 乙 丙三物體的平均速度相等b 甲 丙兩物體做曲線運(yùn)動(dòng) 乙做直線運(yùn)動(dòng)c 甲物體先加速后減速 丙物體一直做加速運(yùn)動(dòng)d 甲 丙兩物體都做加速運(yùn)動(dòng) 且甲物體的加速度一直減小 丙物體的加速度一直增大 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象問(wèn)題 圖3 1 5 思路分析 解答本題的關(guān)鍵是要全面理解速度 時(shí)間圖象的物理意義 解析 速度 時(shí)間圖象只能表示正 負(fù)兩個(gè)方向 只能表示物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況 故甲 乙 丙三個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡都為直線 選項(xiàng)b錯(cuò)誤 速度度 時(shí)間圖線與時(shí)間軸所夾的 面積 表示物體的位移的大小 由題圖可以看出 甲的位移最大 乙的位移其次 丙的位移最小 故三物體的平均速度不相等 甲的最大 選項(xiàng)a錯(cuò)誤 由所學(xué)知識(shí)知道 如果物體做勻變速運(yùn)動(dòng) 物體運(yùn)動(dòng)的速度 時(shí)間圖象的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度 據(jù)此我們 可以外延為 若物體不做勻變速運(yùn)動(dòng) 表示物體運(yùn)動(dòng)的速度圖線為曲線 如圖中甲 丙所示 則曲線上每一點(diǎn)的切線的斜率即為該點(diǎn)的瞬時(shí)加速度 從圖中可以看出甲物體的圖線的斜率逐漸減小 所以甲做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng) 同理可判定丙物體做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng) 故選項(xiàng)c錯(cuò)誤 d正確 答案 d 反思領(lǐng)悟 速度 時(shí)間圖象表示速度隨時(shí)間變化的規(guī)律 是對(duì)速度公式的直觀體現(xiàn) 在分析圖象問(wèn)題時(shí) 要特別注意圖象的截距 斜率 面積 交點(diǎn)等所包含的物理意義 在解題中 我們?nèi)裟軐?duì)速度 時(shí)間圖象靈活運(yùn)用 就能簡(jiǎn)化解題過(guò)程 起到化繁為簡(jiǎn) 事半功倍之效 a b是做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體的v t圖象 如圖3 1 6所示 1 a b各做什么運(yùn)動(dòng) 求其加速度 2 兩圖線的交點(diǎn)的意義是什么 3 求1s末a b的速度 4 求6s末a b的速度 圖3 1 6 2 兩圖線的交點(diǎn)表示此時(shí)刻兩個(gè)物體的速度相等 3 1s末a物體的速度大小為3m s 和初速度方向相同 b物體的速度大小為6m s 和初速度方向相同 4 6s末a物體的速度大小為8m s 和初速度方向相同 b物體的速度大小為4m s 和初速度方向相反 答案 見解析 典例2 一列長(zhǎng)l 100m的火車正以v0 30m s的速度勻速行駛 當(dāng)它到達(dá)車頭離前方山洞口s 2500m處時(shí)開始減速 并一直保持大小為a 0 1m s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng) 已知山洞長(zhǎng)d 95m 求火車通過(guò)山洞的時(shí)間 思路分析 解答本題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意確定火車通過(guò)山洞這段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 找出已知量 并選對(duì)公式進(jìn)行求解 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式應(yīng)用 即t22 600t2 53900 0 解得t2 110s 舍去大值 故火車通過(guò)山洞的時(shí)間t t2 t1 10s 答案 10s 反思領(lǐng)悟 研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)共涉及初速度v0 末速度vt 加速度a 位移s和時(shí)間t這五個(gè)物理量 一般來(lái)說(shuō) 只要已知其中的三個(gè)量 就可以求出另外兩個(gè)物理量 求解運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題時(shí) 往往方法比較多 當(dāng)選擇不同公式解決問(wèn)題時(shí) 會(huì)有不同的解法 但不同方法處理的難易程度不同 圖3 1 7為2008年11月6日 由中航洪都集團(tuán)自主研制的 l 15獵鷹 新型高級(jí)教練機(jī)在第七屆珠海航展上進(jìn)行了精彩的飛行表演 設(shè) 獵鷹 教練機(jī)的速度達(dá)到95m s時(shí)即可升空 假定 獵鷹 教練機(jī)從靜止滑行時(shí)以3 5m s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 則 1 獵鷹 教練機(jī)從啟動(dòng)到起飛共滑行多長(zhǎng)時(shí)間 2 要使 獵鷹 教練機(jī)安全起飛 至少需要多長(zhǎng)的跑道 圖3 1 7 答案 1 27 1s 2 1289 3m 關(guān)于 雙向可逆 類勻變速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 典例3 如圖3 1 8所示 小球以v0 6m s的速度從中間滑上足夠長(zhǎng)的光滑斜面 已知小球在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為2m s2 問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球速度大小為3m s 小球在光滑斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí) 加速度的大小和方向均不變 圖3 1 8 綜上可知 若小球在上升過(guò)程中速度達(dá)到3m s 則經(jīng)歷的時(shí)間為1 5s 若在下降過(guò)程中速度達(dá)到3m s 則經(jīng)歷的時(shí)間為t1 t2 t2 4 5s 方法二上滑過(guò)程達(dá)3m s時(shí) 同上 若在下滑過(guò)程中達(dá)到3m s 以沿斜面向上為正方向 則有v0 6m s a 2m s2 vt 3m s 由vt v0 at得t 4 5s 答案 1 5s或4 5s 反思領(lǐng)悟 做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體 當(dāng)速度減為零后 有些就保持靜止?fàn)顟B(tài) 如汽車剎車問(wèn)題 有些卻可以繼續(xù) 減速 即反向加速 甚至其加速度的大小和方向都保持不變 這時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)就具有可逆性 如豎直向上拋出的小球 沖上光滑斜面的物體等 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式的適用條件就是加速度恒定 因此對(duì)這類 雙向可逆 類勻變速運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題 既可以分階段處理 也可以全過(guò)程列式求解 但都應(yīng)注意各矢量的方向 正負(fù)號(hào) 一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng) 初速度為2m s 加速度大小為1m s2 則經(jīng)1s后 其末速度 a 一定為3m sb 一定為1m sc 可能為1m sd 不可能為1m s解析 由v v0 at 得v 2m s 1 1m s 即末速度可能為3m s 也可能為1m s 利用v v0 at進(jìn)行計(jì)算時(shí)要注意區(qū)別a是正還是負(fù) 即物體是做勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 答案 c 勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題常用