課時作業(yè)(四十二)　[第42講　兩直線的位置關(guān)系與點到直線的距離.doc

課時作業(yè)(四十二)第42講兩直線的位置關(guān)系與點到直線的距離時間：45分鐘分值：100分1已知直線l1經(jīng)過兩點(2,3)，(2，1)，直線l2經(jīng)過兩點(2,1)，(a，5)，且l1l2，則a_.2若三條直線2x3y80，xy10和xkyk0相交于一點，則k_.32010安徽卷 過點(1,0)且與直線x2y20平行的直線方程是_4直線x2y30與直線ax4yb0關(guān)于點A(1,0)對稱，則ab_.52011揚州模擬 直線ax2y20與直線x(a3)y10平行，則實數(shù)a的值是_6兩直線l1：axby30與l2：2axy3b0的交點是(2,1)，則a_，b_.72012青島模擬 已知過點A(2，m)和B(m,4)的直線與直線2xy10不垂直也不平行，則m的取值范圍為_8三條直線l1：xy0，l2：xy0，l3：y20圍成一個三角形，則這個三角形的面積為_9點A(1,3)關(guān)于直線ykxb對稱的點是B(2,1)，則直線ykxb在x軸上的截距是_102011惠州模擬 已知直線3x4y30與直線6xmy140平行，則它們之間的距離是_11若直線l1：yk(x4)與直線l2關(guān)于點(2,1)對稱，則直線l2恒過定點_12已知P(2，2)，Q(0，1)，取一點R(2，m)，使|PR|RQ|最小，則m_.13(8分)已知正方形的中心為G(1,0)，一邊所在直線的方程為x3y50，求其他三邊所在直線方程14(8分)給出三條直線l1：4xy4，l2：mxy0，l3：2x3my4.若這三條直線不能圍成任何一種封閉圖形試求出所有這樣的實數(shù)m，并指出三條直線的位置關(guān)系15(12分)已知兩直線l1：axby40，l2：(a1)xyb0.求分別滿足下列條件的a，b的值(1)直線l1過點(3，1)，并且直線l1與l2垂直；(2)直線l1與直線l2平行，并且坐標原點到l1，l2的距離相等16(12分)已知直線l：kxy12k0.(1)證明：直線l過定點；(2)若直線l交x負半軸于A，交y正半軸于B，AOB的面積為S，試求S的最小值并求出此時直線l的方程課時作業(yè)(四十二)【基礎(chǔ)熱身】12解析 由題意知直線l1的傾斜角為90，而l1l2，所以直線l2的傾斜角也為90，又直線l2經(jīng)過兩點(2,1)，(a，5)，所以a2.2解析 由得交點為(1，2)，代入xkyk0，得k.3x2y10解析 設(shè)直線方程為x2yC0，又所求直線經(jīng)過(1,0)，故C1，所求直線方程為x2y10.44解析 取直線x2y30上的兩個點(1,1)和，這兩點關(guān)于點A的對稱點為(1，1)，代入直線ax4yb0中求得a2，b2，故ab4.【能力提升】51解析 由兩條直線平行的充要條件知a(a3)(2)10，解得a2或a1，經(jīng)檢驗知a2不符合題意，故a1.611解析 將交點坐標代入兩條直線方程，得解得7m8且m2解析 若直線AB與直線2xy10垂直，則k，解得m2；若直線AB與直線2xy10平行，所以k2，解得m8.則m8且m2.84解析 作圖可知，圍成的三角形是等腰直角三角形(如圖中的陰影部分)，腰長為2，故這個三角形的面積為4.9.解析 由題意知解得k，b，直線方程為yx，其在x軸上的截距為.102解析 由題意知3m240m8，直線6xmy140，可化為3x4y70，兩平行線之間的距離是d2.11(0,2)解析 因為直線l1過定點(4,0)，故直線l2所過定點也與(4,0)關(guān)于(2,1)對稱，故定點為(0,2)12解析 R在直線x2上，又P，Q在直線x2的同側(cè)，求得P關(guān)于直線x2的對稱點P，min，于是所求R為直線PQ與直線x2的交點，直線PQ的方程為，即x6y60，當x2時，m.13解答 正方形中心G(1,0)到四邊距離均為.設(shè)正方形與已知直線平行的一邊所在直線方程為x3yc10，則，即|c11|6，解得c15或c17，故與已知邊平行的直線方程為x3y70.設(shè)正方形另一組對邊所在直線方程為3xyc20，則，即|c23|6，解得c29或c23.所以正方形另兩邊所在直線的方程為3xy90和3xy30，綜上所述，正方形其他三邊所在直線的方程分別為x3y70、3xy90、3xy30.14解答 (1)由方程組得l1與l2的交點A的坐標為.要使A點也在直線l3上，只需點A的坐標滿足l3的方程，即23m4，解得m或m1，當m或m1時，三條直線交于一點(2)l1、l2、l3中至少有兩條直線斜率相等時，這三條直線中至少兩條直線平行或重合，但若直線的斜率不存在時，仍需單獨考慮當m0時，l2：y0，l3：x2.l2與l3相交，交點為(2,0)，但(2,0)不在l1上當m0時，三直線能構(gòu)成三角形當m0時，當4m0，即m4時，l1l2.當12m20，即m時，l1l3，而當3m220時，得m2，此方程無解l2與l3不平行綜合(1)(2)知當m1，4時，三條直線不能圍成任何一種封閉圖形其中當m1或m時，三直線共點；而當m4時，l1l2，l3與l1、l2相交；當m時，l1l3，l2與l1、l3相交15解答 (1)l1l2，a(a1)(b)10，即a2ab0，又點(3，1)在l1上，3ab40.由得a2，b2.(2)l1l2，ab(a1)0，b，故l1和l2的方程可分別表示為：(a1)xy0，(a1)xy0，又原點到l1與l2的距離相等4，a2或a，a2，b2或a，b2.16解答 (1)證明：由已知得k(x2)(1y)0，無論k