數(shù)學(xué)北師大版五年級(jí)下冊(cè)《包裝的學(xué)問(wèn)》教學(xué)設(shè)計(jì)和課后反思

包裝的學(xué)問(wèn)教學(xué)設(shè)計(jì) 西安市自達(dá)中學(xué)附小劉小雷教材分析： 包裝問(wèn)題在我們的日常生活中經(jīng)常遇到，本課教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方體的特征以及表面積計(jì)算等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)“包裝”的情景，讓學(xué)生來(lái)討論如何節(jié)約包裝紙的問(wèn)題，進(jìn)一步探究幾個(gè)相同長(zhǎng)方體組合成新的長(zhǎng)方體的多種方案以及使其表面積最小的最優(yōu)策略，從而體驗(yàn)策略的多樣化，建立和發(fā)展數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想。這節(jié)課教學(xué)不僅要使學(xué)生體會(huì)到棱、面、體三者之間的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間感；而且通過(guò)動(dòng)手操作、同伴交流，體驗(yàn)解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生能綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題；同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的節(jié)約意識(shí)。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入。 在學(xué)習(xí)新課之前，我們先來(lái)復(fù)習(xí)一些相關(guān)的知識(shí)。（課件練習(xí)題）同學(xué)們，這些物品被包裝的好漂亮??！在生活中我們經(jīng)常會(huì)見(jiàn)到這些漂亮的包裝物，形狀也是各種各樣的。那么用包裝紙包裝的是物體的什么部分呢？（表面、表面積）今天我們就一起研究長(zhǎng)方體包裝中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。板書：長(zhǎng)方體我的外甥在四月份要過(guò)生日，我給他買了一盒英語(yǔ)磁帶作為生日禮物（課件：包裝這樣一盒磁帶至少需要多少平方厘米的包裝紙呢?）剛才我們說(shuō)到，要包裝物體，包裝的是它的（表面），這個(gè)磁帶盒是什么形狀的？那么要求表面積必須知道它的什么？（長(zhǎng)、寬、高）請(qǐng)幫老師計(jì)算，展示不同方法。這盒磁帶是什么形狀的？是我們這個(gè)學(xué)期專門研究的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？相對(duì)的面的面積怎樣？為了便于這節(jié)課接下來(lái)的研究，我們看這也是所有面中面積（最大的）我們可以把它叫做大面，相對(duì)的就有小面（介紹大面、中面、小面）板書: 大、中、小面及面積。二、探究多個(gè)相同長(zhǎng)方體組合成長(zhǎng)方體的方法以及表面積最小的策略。1兩盒磁帶的包裝：如果我要送兩盒磁帶作為生日禮物，可以怎樣包裝呢？要求自己拿著自己的磁帶，獨(dú)立發(fā)揮空間想象，進(jìn)行計(jì)算并匯報(bào)（你是怎樣計(jì)算的），不許交流，這學(xué)期的學(xué)習(xí)目的是進(jìn)一步增強(qiáng)自己的空間想象力還有沒(méi)有別的方法？為什么只有這三種包裝方法呢？（長(zhǎng)方體6個(gè)面對(duì)面相等分成了三組）各種包裝方法的表面積分別是多少？出示得數(shù)，為什么都是兩盒磁帶，包裝需要的包裝紙的面積大小卻不一樣呢？（減少的面的面積大小不一樣，也就是重合起來(lái)的面的大小不一樣） 板書： 小面重合 中面重合 大面重合我是買家，我要考慮物品的實(shí)用、漂亮，還要考慮我的經(jīng)濟(jì)能力，那么你推薦給老師哪種包裝方法呢？（重疊的面積越大，需要包裝的面積就越小）2三盒磁帶的包裝：下面老師增加難度，如果將三盒磁帶包裝起來(lái)，你們說(shuō)我選擇什么樣的方式包裝最省包裝紙呢？想象的難度也增加了， 現(xiàn)在可以同排同學(xué)之間進(jìn)行合作，出示課件合作，記錄并匯報(bào)。（大面重疊的方法最省包裝紙。）思考：通過(guò)剛才2盒和3盒磁帶的包裝研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？怎樣盡可能使得所包裝的物品的表面積最小？說(shuō)說(shuō)你的理由？（重合起來(lái)的面積越大，表面積就越小，包裝越節(jié)省。）3四盒相同物體的包裝：我們共同研究了兩盒、三盒磁帶的包裝，如果是相同的四盒包裝，它們有多少種包裝方案呢？前后排的同學(xué)一起研究，對(duì)每種方案進(jìn)行介紹，想一想怎樣匯報(bào)才能做到不重復(fù)、不遺漏，選出最省包裝紙的方案并說(shuō)明理由。包裝的學(xué)問(wèn)課后反思 我選擇的教學(xué)內(nèi)容是本冊(cè)教材7個(gè)單元學(xué)習(xí)完后的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中的一個(gè)內(nèi)容。教材的安排是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)完本冊(cè)的基本內(nèi)容后進(jìn)行的一個(gè)綜合運(yùn)用，而包裝的學(xué)問(wèn)涉及到第二單元長(zhǎng)方體表面積的知識(shí),故我在進(jìn)行完第四單元的教學(xué)后，趁熱打鐵進(jìn)行了這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)。在新課學(xué)習(xí)之前，我設(shè)計(jì)了前測(cè)練習(xí)，根據(jù)解答情況，我們看到學(xué)生已熟練掌握了長(zhǎng)方體各個(gè)面的面積計(jì)算，對(duì)于由兩個(gè)相同的正方體拼成長(zhǎng)方體，其表面積發(fā)生的變化掌握較好。但是，對(duì)于組合立體圖形的逆向思維，特別是由文字呈現(xiàn)時(shí)，有近一半的學(xué)生接受有困難，因此我也準(zhǔn)備了學(xué)具幫助學(xué)生分析練習(xí)題的第4題。學(xué)生間合作的學(xué)習(xí)方式是本課內(nèi)容的最佳路徑，學(xué)生可以在合作交流學(xué)習(xí)中充分解決拼擺方法的多樣化。因此在設(shè)計(jì)本課教學(xué)過(guò)程上，我設(shè)計(jì)了三個(gè)層次，對(duì)于兩盒磁帶的包裝方法，在學(xué)生思考和想象的前提下，以個(gè)人獨(dú)立操作的方式來(lái)解決問(wèn)題，進(jìn)一步鍛煉和培養(yǎng)了學(xué)生空間感和想象力；對(duì)于三盒磁帶的包裝，以同排兩個(gè)同學(xué)交流的方式進(jìn)行；對(duì)于難度最大的四盒磁帶的包裝，以四人小組合作的方式開(kāi)展活動(dòng)，在活動(dòng)中不僅要擺放出包裝方案，還要對(duì)這些包裝方案進(jìn)行歸納整理，從而找到最優(yōu)策略。這樣以次遞進(jìn)，通過(guò)同伴之間的相互合作和補(bǔ)充，共同的歸納和總結(jié)，也培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性。而對(duì)于策略的最優(yōu)化，對(duì)于方法的歸納和總結(jié)，我想是學(xué)生的一個(gè)困難，需要教師發(fā)揮引導(dǎo)作用，帶領(lǐng)全班學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)物、計(jì)算、比較數(shù)值等多種方法，得到最優(yōu)策略。還有在計(jì)算不同包裝方式的表面積時(shí)，可以算法多樣化。比如有一個(gè)女生說(shuō)到，我看到包裝起來(lái)的物體的新的長(zhǎng)、寬、高分別是多少，然后用公式計(jì)算。還有學(xué)生提到分別包裝，這我在課前還真沒(méi)想到學(xué)生會(huì)這么說(shuō)，也更說(shuō)明我們老師在備課時(shí)應(yīng)該考慮到課堂上會(huì)隨時(shí)出現(xiàn)的情況，提高自己的應(yīng)變能力。對(duì)于我們的學(xué)生而言，由于學(xué)習(xí)自覺(jué)性較差，