浙江省溫州市平陽縣昆陽鎮(zhèn)第二中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《5.3 正方形》課件1 （新版）浙教版.ppt

2002年世界數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo) 圖片欣賞 正方形 矩形 剪一剪 2 給你一張矩形紙能把它折成一個(gè)正方形嗎 正方形 想一想 菱形經(jīng)這樣變化能成為正方形呢 一個(gè)角是直角的菱形 1 正方形的定義 有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形 給正方形下個(gè)定義 定義 一組鄰邊相等 且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形 菱形 矩形 平行四邊形 平行四邊形 矩形 菱形 正方形的關(guān)系 正方形是特殊的平行四邊形 也是特殊的矩形 也是特殊的菱形 下列說法對嗎 1 四個(gè)角都相等的四邊形是正方形 2 四條邊都相等的四邊形是正方形 3 對角線垂直且相等的四邊形是正方形 4 四邊相等 有一角是直角的四邊形是正方形 5 正方形是軸對稱圖形 一共有2條對稱軸 辨一辨 邊 對邊平行四邊相等角 四個(gè)角都是直角 對角線 相等互相垂直平分 正方形是軸對稱圖形 也是中心對稱圖形 正方形的性質(zhì) 每條對角線平分一組對角 你覺得什么樣的四邊形是正方形呢 判斷一個(gè)四邊形是正方形有哪些方法 議一議 1 正方形的一條對角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形 2 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 3 如果一個(gè)菱形的對角線相等 那么它一定是正方形 4 如果一個(gè)矩形的對角線互相垂直 那么它一定是正方形 5 四條邊相等 且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形 試一試 例3 直角三角形abc中 cd平分 acb交ab于d de ac df ab 求證 四邊形cedf是正方形 四邊形abcd是正方形 de df de ac df bc cd平分 acb 四邊形abcd為矩形 而 acb 90 dec 90 dfc 90 證明 de ac df ab 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 角平分線的性質(zhì)定理 有一組鄰邊相等的矩形是正方形 已知 如圖正方形abcd對角線ac bd相交于點(diǎn)o 求證 abo bco cdo ado 例1 求證 正方形的兩條對角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形 拓展 如圖 bac中 點(diǎn)o為ac邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 過點(diǎn)o作直線mn bc 設(shè)mn交 bca的外角平分線cf于點(diǎn)f 交 acb的內(nèi)角平分線ce于點(diǎn)e 1 求證 eo fo 2 當(dāng)點(diǎn)o運(yùn)動(dòng)到何處時(shí) 四邊形aecf是矩形并說明理由 3 在 2 的條件下 當(dāng) acb為多少度時(shí) 四邊形aecf是正方形 請說明理由 改編 思考 如圖 在矩形abcd中 如圖 1 ae bf ae bf 則四邊形abcd是正方形嗎 那么 2 和 3 呢 f a b c d e g g a b c d e f h a b c d e f g h m 1 2 3 小結(jié) 正方形是特殊的平行四邊形 也是特