限時(shí)集訓(xùn)(十五) 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(Ⅰ).doc

限時(shí)集訓(xùn)(十五)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用()(限時(shí)：45分鐘滿分：81分)一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)1已知定義在R上的函數(shù)f(x)，其導(dǎo)函數(shù)f(x)的大致圖象如圖所示，則下列敘述正確的是()Af(b)f(c)f(d)Bf(b)f(a)f(e)Cf(c)f(b)f(a)Df(c)f(e)f(d)2函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(1)2，對(duì)任意xR，2，則f(x)2x4的解集為()A(1,1)B(1，)C(，1) D(，)3(2012陜西高考)設(shè)函數(shù)f(x)ln x，則()Ax為f(x)的極大值點(diǎn)Bx為f(x)的極小值點(diǎn)Cx2為f(x)的極大值點(diǎn)Dx2為f(x)的極小值點(diǎn)4函數(shù)f(x)x23x4在0,2上的最小值是()A BC4 D5(2013咸寧模擬)已知函數(shù)yx33xc的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則c()A2或2 B9或3C1或1 D3或16設(shè)函數(shù)f(x)ax2bxc(a，b，cR)若x1為函數(shù)f(x)ex的一個(gè)極值點(diǎn)，則下列圖象不可能為yf(x)的圖象是()二、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)7函數(shù)f(x)x315x233x6的單調(diào)減區(qū)間為_(kāi)8若函數(shù)f(x)x33xa有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)9已知函數(shù)f(x)x3ax24在x2處取得極值，若m，n1,1，則f(m)f(n)的最小值是_三、解答題(本大題共3小題，每小題12分，共36分)10已知函數(shù)f(x)x3ax2bxc在點(diǎn)x0處取得極小值5，其導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,0)，(2,0)(1)求a，b的值；(2)求x0及函數(shù)f(x)的表達(dá)式11.已知函數(shù)f(x)xln x，g(x)x2ax2.(1)求函數(shù)f(x)在t，t2(t0)上的最小值；(2)若函數(shù)yf(x)與yg(x)的圖象恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；12(2012天津高考)已知函數(shù)f(x)x3x2axa，xR，其中a0.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,0)內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；(3)當(dāng)a1時(shí)，設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間t，t3上的最大值為M(t)，最小值為m(t)，記g(t)M(t)m(t)，求函數(shù)g(t)在區(qū)間3，1上的最小值限時(shí)集訓(xùn)(十五)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用()答 案1C2.B3.D4.A5.A6.D7(1,11)8.(2,2)9.1310解：(1)由題設(shè)可得f(x)3x22axb.f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,0)，(2,0)，解得a3，b0.(2)由f(x)3x26x0，得x2或x0，在(0,2)上f(x)0.f(x)在(，0)，(2，)上遞增，在(0,2)上遞減，因此f(x)在x2處取得極小值所以x02.由f(2)5，得c1.f(x)x33x21.11解：(1)令f(x)ln x10得x，當(dāng)0t0.當(dāng)x變化時(shí)f(x)，f(x)的變化情況如下表：x(，1)1(1，a)a(a，)f(x)00f(x)極大值極小值故函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(，1)，(a，)；單調(diào)遞減區(qū)間是(1，a)(2)由(1)知f(x)在區(qū)間(2，1)內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間(1,0)內(nèi)單調(diào)遞減，從而函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,0)內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)解得0a.所以a的取值范圍是.(3)a1時(shí)，f(x)x3x1.由(1)知f(x)在3，1上單調(diào)遞增，在1,1上單調(diào)遞減，在1,2上單調(diào)遞增當(dāng)t3，2時(shí)，t30,1，1t，t3，f(x)在t，1上單調(diào)遞增，在1，t3上單調(diào)遞減因此，f(x)在t，t3上的最大值M(t)f(1)，而最小值m(t)為f(t)與f(t3)中的較小者由f(t3)f(t)3(t1)(t2)知，當(dāng)t3，2時(shí)，f(t)f(t3)，故m(t)f(t)，所以g(t)f(1)f(t)而f(t)在3，2上單調(diào)遞增，因此f(t)f(2).所以g(t)在3，2上的最小值為g(2).當(dāng)t2，1時(shí)，t31,2，且1,1t，t3下面比較f(1)，f(1)，f(t)，f(t3)的大小由f(x)在2，1，1,2上單調(diào)遞增，有f(2)f(t)f(1)，f(