圓的知識點(diǎn)按課時(shí)歸納總結(jié).doc

全國中考信息資源門戶網(wǎng)站 圓的知識點(diǎn)按課時(shí)歸納總結(jié)5.1 圓課程標(biāo)準(zhǔn)要求 1理解圓的有關(guān)概念 2經(jīng)歷探索點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的過程，會運(yùn)用點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 3理解弧、弦、半圓、優(yōu)弧、劣弧等與圓有關(guān)的概念，1.圓概念（重點(diǎn)） 把線段OP的一個(gè)端點(diǎn)O固定，使線段OP繞著點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)1周（如圖5 -1-1所示），另一個(gè)端點(diǎn)P運(yùn)動所形成的圖形叫做圓，其中，定點(diǎn)O叫做圓心，線段OP叫做半徑，以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“O”，讀作“圓0”2.點(diǎn)與圓的位置（難點(diǎn)） 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓內(nèi)、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓外，設(shè)0的半徑為r，點(diǎn)P到圓心0的距離為d，用圖形表示點(diǎn)與圓的位置關(guān)系如圖5-1-2所示 3.與圓有關(guān)的概念 弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，如圖5-1-3中的弦 AB，BC。 直徑：經(jīng)過圓心的弦叫做直徑，如圖5-1-3中的弦AB為0的直徑直徑等于半徑的兩倍?；?、優(yōu)弧、劣?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧，弧用符號“”表示；圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每條弧都叫做半圓；小于半圓的弧叫做劣弧，如圖5 -1-3中以B、C為端點(diǎn)小于半圓的劣弧“”；大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，優(yōu)弧要用三個(gè)字母表示，如圖513中的優(yōu)弧“”等圓、同心圓：能夠互相重合的兩個(gè)圓叫做等圓，如圖5 -1-4中的和是等圓；圓心相同，半徑不相等的兩個(gè)圓叫做同心圓，如圖515中的兩圓， 5.2 圓的對稱性課程標(biāo)準(zhǔn)要求1理解圓的對稱性及有關(guān)性質(zhì)2理解同圓或等圓中，圓心角、弧、弦各組量之間的關(guān)系，并會應(yīng)用3探索垂徑定理并會應(yīng)用其解決有關(guān)問題1.圓是軸對稱圖形（重點(diǎn)） 通過折疊與旋轉(zhuǎn)的方法，我們可以得到： 圓是軸對稱圖形，其對稱軸為任意一條過圓心的直線； 圓是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心2.圓心角，弧，弦之間的關(guān)系（重點(diǎn)）在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等。在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。(1)在具體運(yùn)用以上定理解決問題時(shí)，可根據(jù)需要選擇，如“在等圓中，相等的弧所對的圓心角相等” (2)不能忽略“在同圓或等圓中”這個(gè)前提條件，如果丟掉這個(gè)前提條件，即使圓心角相等，所對的弧、弦也不一定相等 (3)要結(jié)合圖形深刻理解圓心角、孤、弦這三個(gè)概念和“所對應(yīng)的”一詞的含義，因?yàn)橐粭l弦所對的弧有兩條，所以由“弦等”得出“弧等”，這里的“弧等”指的是對應(yīng)的劣弧和劣弧相等，對應(yīng)的優(yōu)弧和優(yōu)弧相等。3.圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)的關(guān)系（1）1的?。簩㈨旤c(diǎn)在圓心的周角等分成360份時(shí)，每一份的圓心角是1的角因?yàn)橥瑘A中相等的圓心角所對的弧相等，所以整個(gè)圓也被等分成360份我們把1的圓心角所對的弧叫做1的?。?） 圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)的關(guān)系：圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等1.垂徑定理的應(yīng)用（難點(diǎn)） （1）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧， 垂徑定理的表現(xiàn)形式：如圖5-2-8所示，5.3 圓周角課程標(biāo)準(zhǔn)要求1經(jīng)歷探索圓周角的有關(guān)性質(zhì)的過程2理解圓周角的概念及其相關(guān)性質(zhì)，并能運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)解決實(shí)際問題3體會分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思想方法思考問題1.識別圓周角頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角2.圓周角定理的應(yīng)用定理：同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一