湖北數(shù)學考試大綱補充說明

湖北省2008年高考數(shù)學考試大綱補充說明 一、命題指導思想 1.普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試是為高校招生而進行的選拔性考試。數(shù)學科(湖北卷)的命題將以教育部考試中心頒布的2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試大綱(數(shù)學)為依據(jù)。 2.命題遵循“有助于高校選拔人才，有助于中學實施素質(zhì)教育”的原則，確保安全、公平、公正、科學、規(guī)范。 3.命題堅持穩(wěn)定為主，注重基礎考查，突出能力立意，著力內(nèi)容創(chuàng)新。既有利于推動高中數(shù)學新課程改革，體現(xiàn)課程標準對知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等目標要求，又考查考生進入高等學校繼續(xù)學習所必須的基本能力。 4.命題突出數(shù)學學科的特點，對數(shù)學基礎知識和基本技能的考查，貼近教學實際，既注意全面，又突出重點，注重知識內(nèi)在聯(lián)系的考查，注重對中學數(shù)學中所蘊涵的數(shù)學思想和方法的考查。 5.命制的試卷應具有較高的效度與信度，適當?shù)碾y度和必要的區(qū)分度。 二、考試形式 考試采用閉卷筆試形式.考試時間為120分鐘，全卷滿分為150分。湖北省2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試仍不使用計算器。 三、試卷結構 全卷共21道題，分選擇題、填空題、解答題三種題型。選擇題是四選一型的單項選擇題；填空題每小題有一個或兩個空，要求直接填寫結果，不必寫出計算過程或推證過程；解答題包括計算題、證明題和應用題等，解答必須寫出文字說明、演算步驟或推證過程。全卷題型、題量和賦分如下： 選擇題共10小題，每小題5分，共50分； 填空題共5小題，每小題5分，共25分； 解答題共6小題，共75分. 四、難度控制 試題按難度系數(shù)(簡稱難度)分為容易題、中等題和難題。難度在0.70以上的題為容易題，難度在0.40-0.70之間(包括0.40和0.70)的題為中等題，難度在0.40以下的題為難題.試卷由容易題、中等題和難題組成，三種試題應控制合適的分值比例，試卷總體難度適中。五、題型示例 理科 一、選擇題 1、07年湖北卷理科第1題(容易題) 1.如果的展開式中含有非零常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值為 A.3B.5C.6D.10 2、07年湖北卷理科第6題(中等題) 若數(shù)列an滿足N*),則稱an為“等方比數(shù)列”. 甲：數(shù)列an是等方比數(shù)列；乙：數(shù)列an是等比數(shù)列.則 A. 甲是乙的充分條件但不是必要條件 B. 甲是乙的必要條件但不是充分條件 C. 甲是乙的充要條件 D. 甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件 3、07年湖北卷理科第7題(難題) 雙曲線C1：(a0,b0)的左準線為l,左焦點和右焦點分別為F1和F2；拋物線C2的準線為l，焦點為F2.C1和C2的一個交點為M，則等于 A.-1B.1C.D. 二、填空題 1、07年湖北卷理科第11題(容易題) 已知函數(shù)y=2x-a的反函數(shù)是y=bx+3,則a=;b= 2、07年湖北卷理科第12題(容易題) 復數(shù)z=a+bi,a,bR,且b0,若z2-4bz是實數(shù)，則有序?qū)崝?shù)對(a,b)可以是_(寫出一個有序?qū)崝?shù)對即可) 3、07年湖北卷理科第15題(中等題) 為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒。已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關系式為(a為常數(shù))，如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題： ()從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)之間的函數(shù)關系式為. ()據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室，那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過()小時后，學生才能回到教室. 三、解答題 1、07年湖北卷理科第18題(容易題) 如圖，在三棱錐V-ABC中，VC底面ABC，ACBC， D是AB的中點，且AC=BC=a，VDC=. ()求證：平面VAB平面VCD； ()當角變化時，求直線BC與平面VAB所成的角的取值范圍. 2、07年湖北卷理科第16題(中等題) 已知ABC的面積為3，且滿足06，設和的夾角為. ()求的取值范圍； ()求函數(shù)f()=2sin2的最大值與最小值. 3、07年湖北卷理科第19題(難題) (本小題滿分12分) 在平面直角坐標系xOy中，過定點C(0，p)作直線與拋物線x2=2px(p0)相交于A、B兩點. ()若點N是點C關于坐標原點O的對稱點， 求ANB面積的最小值； ()是否存在垂直于y軸的直線l，使得l被以AC為直徑的圓截得弦長恒為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由.(此題不要求在答題卡上畫圖) 文科 一、選擇題 1、07年湖北卷文科第1題(容易題) 1.tan690的值為 A.- B.C.D. 2、07年湖北卷文科第3題容易題) 如果的展式中含有非零常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值為 A.10B.6C.5D.3 3、07年湖北卷文科第5題(中等題) 在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱AA1、BB1的中點，G為棱A1B1上的一點，且A1G=(01)，則點G到平面D1EF的距離為 A. B. C. D. 4、07年湖北卷文科第7題(難題) 將5本不同的書全發(fā)給4名同學，每名同學至少有一本書的概率是 A.B.C.D. 二、填空題 1、07年湖北卷文科第14題(中等題) 某籃球運動員在三分線投球的命中率是，他投球10次，恰好投進3個球的機率為為.(用數(shù)值作答) 2、07年湖北卷文科第14題(中等題) 過雙曲線左焦點F的直線交雙曲線的左焦點M、N兩點，F(xiàn)2為其右焦點，則|MF2|-|NF2|-|MN|的值為 三、解答題 1、07年湖北卷文科第17題(中等題) 如圖，在三棱錐V-ABC中，VC底面ABC，ACBC；D是AB的中點，且ACBCa，VDC. ()求證：平面VAB平面VCD； ()試確定角的值，使得直線BC與平面VAB所成的角為。 2、07年湖北卷文科第19題(難題) 設二次函數(shù)方程的兩根和滿足 ()求實數(shù)a的取值范圍; ()試比較的大小，并說明理由。 3、07年湖北文科第16題(中等題) (本小題滿分12分) 已知函數(shù) ()求的最大值和最小值； ()若不等式上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。 4、07年湖北文科第18題(難題) (本小題滿分12分) 某商品每件成本9元，售價30元，每星期賣出432件。如果降低價格。銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價的降低銷x(單位：元，)的平方成正比.已知商品單價降低2元時，一星期多賣出24件。 ()將一個星期的商品銷售利潤表示成x的函數(shù); ()如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？名師解析 理科: 難度集中在三個方面 理科數(shù)學華師一附中數(shù)學高級教師萬繼勇 從整體上看，今年的高考數(shù)學理科試題保持穩(wěn)定，題型、題量、分值分配等均與去年一致。對數(shù)學學科的要求，也是“了解”、“理解和掌握”、“靈活綜合運用”等方面，也與去年一致。 從命題指導思想來看，今年高考理科數(shù)學對學生能力的要求主要在以下五個方面：1、對數(shù)學的思維能力，這也是高中數(shù)學的核心內(nèi)容；2、運算能力；3、空間想象能力，這主要集中在立體幾何方面；4、實踐運用能力，這主要體現(xiàn)在應用題方面；5、創(chuàng)新能力與意識。 “盡管整體與去年保持一致，但從指導思想和今年二月武漢市調(diào)考的走勢來看，今年理科數(shù)學的難度可能會稍大一些?！比f繼勇說，根據(jù)他和幾位數(shù)學老師的分析，今年難度加大可能會集中在以下三個方面：1、函數(shù)與不等式；2、數(shù)列；3、解析幾何。 文科: 體現(xiàn)新課改思想 文科數(shù)學華師一附中數(shù)學老師周珂曾參與去年高考數(shù)學的閱卷工作 從命題思想可以看出，今年的高考文科數(shù)學與去年保持穩(wěn)定，“從這個角度預測，今年的文科難度會與去年持平。” 但今年最大的變化，是在命題思想中強調(diào)“要有利于推動高中數(shù)學新課程改革，體現(xiàn)新課程標準對知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等目標要求，”跟去年相比，今年的數(shù)學命題思想中關于新課改的要求要具體得多，這也跟今年湖北高中要進入新課改有關，所以從這個角度推測，今年的高考數(shù)學試卷可能會增加新課改的分量，比如出題會更貼近生活實際，更注重考生在數(shù)學中應用的基礎和能力。 另外，命題思想中還強調(diào)“要考查考生進入高等學校繼續(xù)學習所必須的基本能力”，那么也推測可能會增加一些跟高等數(shù)學相銜接的部分內(nèi)容，比如可能會增加用導數(shù)問題解決函授問題的題目。 周珂說，今年文科數(shù)學試題的難點仍會是“數(shù)列”和“解析幾何”。但目前已經(jīng)到3月份，考生的數(shù)學復習，已經(jīng)不能再追求偏、怪題，而應以基礎為準，訓