高中數(shù)學第二章離散型隨機變量及其分布列2.1.2第1課時檢測含解析.docx

2.1 離散型隨機變量及其分布列2.1.2 離散型隨機變量的分布列第1課時 離散型隨機變量的分布列A級基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1袋中有大小相同的5個鋼球，分別標有1，2，3，4，5五個號碼在有放回地抽取條件下依次取出2個球，設(shè)兩個球號碼之和為隨機變量，則所有可能取值的個數(shù)是()A25B10C9D5解析：第一次可取1，2，3，4，5中的任意一個，由于是有放回抽取，第二次也可取1，2，3，4，5中的任何一個，兩次的號碼和可能為2，3，4，5，6，7，8，9，10，共9個答案：C2若隨機變量X的分布列為：X210123P0.10.20.20.30.10.1則當P(Xa)0.8時，實數(shù)a的取值范圍是()A(，2 B1，2C(1，2 D(1，2)解析：由隨機變量X的分布列知：P(X1)0.1，P(X0)0.3，P(X1)0.5，P(X2)0.8，則當P(Xa)0.8時，實數(shù)a的取值范圍是(1，2答案：C3設(shè)離散型隨機變量X的概率分布列如下表：X1234Pp則p等于()A. B. C. D.解析：由p1，解得p.答案：D4設(shè)隨機變量X的分布列為P(Xk)m，k1，2，3，則m的值為()A. B. C. D.解析：P(X1)，P(X2)，P(X3)，由離散型隨機變量的分布列的性質(zhì)知P(X1)P(X2)P(X3)1，即1，解得m.答案：B5隨機變量的概率分布列為P(n)，n1，2，3，4，其中a是常數(shù)，則P的值為()A. B. C. D.解析：aa1.所以a.所以PP(1)P(2).答案：D二、填空題6隨機變量的分布列如下：101Pabc其中a、b、c成等差數(shù)列，則P(|1)_解析：由abc1及2bac，得b，所以P(|1)P(1)P(1).答案：7設(shè)隨機變量的可能取值為5，6，7，16這12個值，且取每個值的概率均相同，則P(8)_解析：依題意有P(8)8.答案：8隨機變量的分布列如下：123456P0.2x0.350.10.150.2則x_，P(3)_解析：由分布列的性質(zhì)得0.2x0.350.10.150.21，解得x0.故P(3)P(1)P(2)P(3)0.20.350.55.答案：00.55三、解答題9從4張已編號(14號)的卡片中任意取出2張，取出的卡片號碼數(shù)之和為X.求隨機變量X的分布列解： X可取3，4，5，6，7.其中X3表示取出分別標有1，2的2張卡片，P(X3)；X4表示取出分別標有1，3的2張卡片，P(X4)；X5表示取出分別標有1，4或2，3的2張卡片，P(X5)；X6表示取出分別標有2，4的2張卡片，P(X6)；X7表示取出分別標有3，4的2張卡片，P(X7).所以變量X的分布列為：X34567P10.設(shè)隨機變量X的分布列為Pak(k1，2，3，4，5)求：(1)常數(shù)a的值；(2)P；(3)P.解：題目所給隨機變量X的分布列為：X1Pa2a3a4a5a(1)由a2a3a4a5a1，解得a.(2)PPPP(X1).(3)PPPP.B級能力提升1設(shè)隨機變量的分布列為P(k)(k1，2，3， 4，5)，則P()A. B. C. D.解析：由知1，2，P(1)，P(2).所以PP(1)P(2).答案：D2設(shè)隨機變量等可能取值1，2，3，n，如果P(4)0.3，那么n_解析：由4知1，2，3時，有P(1)P(2)P(3)0.3，解得n10.答案：103將一顆骰子擲兩次，求兩次擲出的最大點數(shù)的分布列解：將一顆骰子連擲兩次共出現(xiàn)的等可能基本事件有6636(種)，其最大點數(shù)可能取的值為1，2，3，4，5，6.P(1).2包含三個基本事件(1，2)，(2，1)，(2，