3.2復數(shù)代數(shù)形式的四則運算導學案

第03課時3.2.1復數(shù)代數(shù)形式的加、減法運算及其幾何意義學習目標1.能進行復數(shù)代數(shù)形式的加減運算，了解復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義；學習過程一、 學前準備復習：1.復數(shù)的代數(shù)形式是什么？在什么條件下，復數(shù)z為實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)？2.復數(shù)的幾何意義表現(xiàn)在復數(shù)可以用復平面內(nèi)的點或向量表示，一般地，復數(shù)zabi（a，bR）對應復平面內(nèi)的點Z的坐標是什么？復數(shù)z可以用復平面內(nèi)哪個向量來表示？ 二、新課導學探究新知（預習教材P107P108，找出疑惑之處）問題1：在復平面內(nèi)，復數(shù)所對應的向量分別為，設， 試作出向量, 求出向量對應的復數(shù)為Z, 并指出復數(shù)Z與Z1,Z2有何關系嗎？問題2：設，你能寫出復數(shù)的加法法則嗎？復數(shù)的加法是否滿足交換律、結合律？xO問題3：復數(shù)與復平面內(nèi)的向量有一一對應關系。也討論過向量加法的幾何意義，你能由此得出復數(shù)加法的幾何意義是什么？問題4：類比實數(shù)集中的減法是加法的逆運算，那復數(shù)的減法法則是什么？如何理解復數(shù)的減法？yxO問題5：類比復數(shù)加法的幾何意義，請指出復數(shù)減法的幾何意義.應用示例例1計算：（1） ； （2） ；（3） 例2復數(shù)z1=1+2i，z2=2+i，z3=12i，它們在復平面上的對應點分別是一個正方形ABCD的三個頂點A、B、C，求這個正方形的第四個頂點D對應的復數(shù)。反饋練習1（P109練習1）計算：； ； 。2（P109練習2）如圖的向量對應的復數(shù)是，試作出下列運算的結果對應的向量：（1） ； （2） ； （3）3已知復數(shù)=，=分別對應向量、（O為原點），若向量對應的復數(shù)為純虛數(shù)，則a的值= .學習評價一、自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）A很好 B較好 C 一般 D較差二、當堂檢測1已知復數(shù)滿足，則等于（ ）A B C D2復數(shù)Z對應的點在第二象限，則Z+i對應點在（ ）A第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3（P112習題A2）在復平面內(nèi)，復數(shù)與對應的向量分別是與，其中O是原點，求向量，對應的復數(shù)。 新課標第一網(wǎng)課后作業(yè)1（P112習題A1）計算： (2x+3yi)(3x2yi)+(y2xi)3xi=_ _(x、yR).2復平面上三點A、B、C分別對應復數(shù)1， 2i, 5+2i,則由A、B、C所構成的三角形是（ ）A.直角三角形B.等腰三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形3（P112習題A3）是復平面內(nèi)的平行四邊形，A，B，C三點對應的復數(shù)分別是，求點D對應的復數(shù)。第04課時3.2.2復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算學習目標1掌握復數(shù)代數(shù)形式的乘法、除法運算法則、了解共軛復數(shù)的概念。學習過程一、學前準備復習：1.回顧多項式的乘除法運算（1） （2） （3） （4）二、新課導學探究新知（預習教材P109P111，找出疑惑之處）問題1：復數(shù)的乘法是否滿足交換律、結合律、乘法對加法的分配律嗎？問題2：如果是共軛復數(shù)，那么（1）在復平面內(nèi)，它們所對應的點有怎樣的位置關系？（2）是一個怎樣得數(shù)？問題3：類比實數(shù)的除法是乘法的逆運算，我們規(guī)定復數(shù)的除法是乘法的逆運算，復數(shù)，對于復數(shù)Z=，如何使復數(shù)的分母由復數(shù)變成實數(shù)呢？請寫出運算過程，并化為形式。應用示例例1計算：。例2計算：（1） （2）。例3計算：反饋練習1（P111練習1、2）計算： ； ； 。； 2計算：（1） ； （2） ；（3） ； （4）。3. 若，且為純虛數(shù)，求實數(shù)的取值學習評價一、自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）A很好 B較好 C 一般 D較差二、當堂檢測1. 復數(shù)的共軛復數(shù)是( )A B C D2復數(shù)的值是（ ）A B C D3.如果復數(shù)的實部和虛部互為相反數(shù)，那么實數(shù)的值為（ ）A B C D4.（P112習題A4、5）計算： ； ； ； 。課后作業(yè)1（P112習題A4、5）計算： ； ；（